人教版（2024新版）七年级上册数学第6章 几何图形初步 尖子生测试卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”句中，雨“像细丝”说明( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.无法确定2.如图，下列几何体中，与其他不同类型的是( )A.B.C.D.3.如图所示，若，那么( )A.B.C.D.4.如图,学校C在蕾蕾家B南偏东的方向上,点A表示超市所在的位置,则超市A在蕾蕾家B的( )A.北偏西的方向上B.南偏西的方向上C.北偏西的方向上D.南偏西的方向上5.下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是( )A.B.C.D.6.钟表10时30分时，时针与分针所成的角的度数为( )A.B.C.D.7.如图：且，则的度数为( )A.B.C.D.8.如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为( )A.B.C.0D.49.如图，点C、D在线段上，点C是线段的中点，.若，则的长为( )A.6B.18C.20D.2410.如图，点O在直线上，那么下列说法错误的是( )A.与相等B.与互余C.与互补D.与互余二、填空题（每小题4分，共20分）11.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为_.12.已知,则的补角的度数是_.13.如图,已知线段a,b,求作一条线段,使它等于.作法：画射线；在射线上顺次截取,；在线段上截取.那么所求作的线段是线段_.14.如图,已知线段,点M在上,P,Q分别为、的中点,则的长为_.15.如图，射线OC在外，且，若OM平分，平分，则_.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）计算：（1）；（2）.17.（8分）有一种牛奶包装盒如图所示.为了生产这种包装盒.（1）你能画出牛奶盒的侧面展开图吗？（2）求牛奶盒的侧面积和表面积.18.（10分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小，求这个锐角的度数和这个角的余角和补角的度数.19.（10分）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.（1）若，求MN的长度；（2）若，求MN的长度.20.（12分）如图,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分和.(1)求的度数；(2)如果,求的度数.21.（12分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上.(1)如图1，若，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；(2)如图2.若，E为线段AB的中点，求线段AC的长度.答案以及解析1.答案：A解析：“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”句中，雨“像细丝”说明了：点动成线.故选：A.2.答案：B解析：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是锥体，故选：B.3.答案：C解析：因为，所以.故选C.4.答案：D解析：如图所示：由题意可得：,超市A在蕾蕾家B的的南偏西的方向上.故选：D.5.答案：A解析：选项分析结论A符合题意B不合题意C不合题意D不合题意6.答案：C解析：由题意得：，钟表点分时，时针与分针所成的角是：，故选：C.7.答案：C解析：，.故选：C.8.答案：A解析：面“”与面“”相对，“”与面“”相对，“”与面“6”相对，解得，.故选：A.9.答案：B解析：设，则，点C是线段的中点，解得，故选：B.10.答案：D解析：，故A选项正确；，即与互余，故B选项正确；，即与互补，故C选项正确；无法判断与是否互余，例如当时，不互余，故D选项错误；故选：D.11.答案：两点确定一条直线解析：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.12.答案：解析：的补角的度数是.故答案为：.13.答案：/解析：根据题意得,故答案为：.14.答案：解析：根据已知条件得到.,根据线段中点的定义得到,从而得到答案.解析：,.,P,Q分别为AM,AB的中点,；故答案为：.15.答案：解析：因为，所以.因为OM平分，平分，所以，所以，故答案为.16.答案：（1）（2）解析：（1）.（2）.17.答案：（1）见解析（2）牛奶盒的侧面积为，表面积为解析：（1）如图所示：（2）牛奶盒的侧面积为：，牛奶盒的表面积为：.18.答案：这个锐角的度数为，这个角的余角的度数为，补角的度数为解析：设这个锐角为.由题意得，解得，即这个锐角的度数为.，.答：这个锐角的度数为，这个角的余角的度数为，补角的度数为.19.答案：（1）5（2）5解析：（1）因为N是BC的中点，M是AC的中点，所以，所以.（2）因为M是AC的中点，N是BC的中点，所以.20.答案：(1)90(2)155解析：点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分和,；(2),OD,OE分别平分和,.21.答案：(1)1cm(2)12cm解析：(1)如图1所示：，又D为线段的中点，；(2)如图2所示，设，E为线段的中点，又，解得：，.第 11 页 共 11 页