人教新版2020-2021学年八年级上册数学期末复习试题1一.填 空 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）1.把多项式-16 x 3+4 0 x 2 提出一个公因式-8x 2后，另 一 个 因 式 是.2 .己知点P （3,a）关于y轴的对称点为Q （b,2）,则a b=.3 .如图，在A A B C中，NC=4 6 ,将A BC沿着直线/折叠，点C落在点。的位置，则4.当 时分 式 崂 有意义5.如图，将Z A C B沿E尸折叠，点C落在C处.若NBFE=65 .则N 8 F C的度数为6 .若 2 ,=。，3 2 =6,根，为正整数，则 2 3 什1 ”=选 择 题（共 8 小题，满分32分，每小题4 分）7.下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A.5,7,12 B.5,6,7 C.5,5,129.下列运算正确的有()D.1,2,6(1)-a4b-ra2b=-a2(2)(10 -2 X 5)0=1(3)(-x-y)(-x+y)=-/+)2(4)(-a)6(-4)=,io(5)(x-2 y)(x+2 y)=/-2y2(6)(4 x+5 y)2=16/+2 5 产A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10 .如图，在 A BC 中，Z A C B=90 ,Z A=3 0 C E=2,边 A3的垂直平分线交AB 于点。，交 AC于点E,那么AE 的 为（）D.211.已知 a+b=-5,ab=-4,贝！J a2-ah+b2=()A.2 9 B.3 7 C.2 1D.3 312 .如 图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则 a的 度 数（）13 .已知一个多边形的外角和比它的内角和少5 4 0。，则该多边形的边数为（）A.7B.8C.9D.1014 .如图，已知NA O8=10 ,且 O C=C D=D E=E F=F G=G H,则N 8 G =()三.解 答 题（共9小题，满分70分）1 C 1 C _ n 2 115 .-二7+丹-(-1+书)1+1-5|义(:一七 -(2)3)X (-y).(-0.3)1 2 4 5 416 .计算：(1)(-x2y)2-x (3 x2-)；(2)(/n -)(m1+mn+n2).17 .已知，A BC 中，A B=A C,点。在 B C边上，E 在 A BC 的外部，连接A。、AE.CE,K AD=AE,N B A C=Z D A E.(1)如 图 1,求证：BD=CE.(2)如图2,当NB=4 5 ,/区4 0=2 2.5 时，连接O E 交 AC于点凡 作。G _ LQ E交A B于点G,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个顶角为4 5 的等腰三图1图21x218.先化简一5 一-7 T)然后从-1，0,2中选一个合适的x的值，代入求值.x“T x-2x+l x 119.从徐州到南京可乘列车A与列车B,已知徐州至南京里程约为3 5 0 A ,A与 8 车的平均速度之比为10：7,A车的行驶时间比B 车的少1/7,那么两车的平均速度分别为多少？2 0 .A BC 三顶点 A (-5,0)、B(-2,4)、C (-1,-2),/WB C 与 A BC 关于 y轴对称.(1)直接写出4、B。的坐标；(2)画出 A B C；2 1.解分式方程：与-1 =x+216X2-42 2.如图，在ABC中,点。，E 在边 BC 上,B D=C E,且 AZ)=AE.求证：AB=AC.B2 3.已知：ABC 中，ZACB=90,AC=BC.(1)如 图 1,点。在 BC的延长线上，连 A D,过 8 作 BELA。于 E,交 AC于点求证：A D=B F；(2)如图2,点。在线段BC上，连 A D,过 A 作且AE=A),连 BE交 AC于 F,连 Q E,问 8。与 CF有何数量关系，并加以证明；(3)如图3,点。在 CB延长线上，46=4。且 4后，4。，连接BE、4 c 的延长线交BE于点M,若 AC=3M C,请直接写出空的值.参考答案与试题解析一.填 空 题(共6小题，满 分18分，每小题3分)1.解：-16R+40 x2y=-8X2*2X+(-8x2),(-5y)=-8x2(2x-5 y),所以另一个因式为2x-5y.故答案为:2x-5y.2.解：.点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),.,.a=2,b-3,.ab=-6,故答案为：-6.3.解：由折叠的性质得：NQ=NC=46,根据外角性质得：Z1=Z3+ZC,Z3=Z2+ZD,贝lJ/l=/2+NC+N)=N2+2NC=/2+92,则N1-Z2=92.故答案为：92.xW2,.当x#2时，分式卷有意义.x2故答案为x#2.5.解：设N B FC 的度数为 a,则NEFC=65+a,由折叠可得，ZEFC=ZEFC=65+a,又；NBFC=180,；.NEFB+NEFC=180,，6 5 +6 5 +a=1 8 0 ,；.a=5 0 ,:B F C的度数为5 0 ,故答案为：5 0 6 .解：3 2 =2 5 =则 2 3 +1 2 3加 21。3 匕2 3匕2.故答案为：a3b二.选 择 题(共 8 小题，满分32分，每小题4 分)7 .解：A.是轴对称图形，故本选项不合题意；8 .不是轴对称图形，故本选项符合题意；C.是轴对称图形，故本选项不合题意；D.是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B.8 .解：A、5+7=1 2,不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、5+6 7,5+7 6,6+7 5,符合三角形三边关系定理，能组成三角形，故本选项符合题意；C、5+5 1 2,不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；。、1+2 E=/4E=45,：DGA.DE,：.ZGDE=9 0 ,A Z G D A=4 5 ,9：ZBAD=22.5,：.ZDAF=67.5,Z B G D=ZBAD+ZADG=61.5 ,A ZB D G=1 8 0 -Z B -ZBGD=61.5=/B G D,Z A F D=1 8 0 -Z A D F -Z D A F=6 7.5 =Z D A Ff ZADC=S0 -N A C 8 -N Z M C=6 7.5 =Z D A C9:丛BDG,AADC,AO F都是顶角为4 5 的等腰三角形，N B=N 4 CE=4 5 ,又,：/A F D=/C F E=B 5 ,A Z C F E=Z C E F=6 7.5 ,CE尸是顶角为4 5 的等腰三角形.is.解：原式 g二 1)一(x+1)(X-1)X2x+1x-l 2 xx(x+l)x(x+l)_-(x+l)-x(x+l)1=-X当X=2时，原式=-y.1 9 .解：设 A 车 的 平 均 速 度 为 则 3车的平均速度为7 H m/儿根据题意得：答-辔=1，7 x l u x解得：x=1 5,经检验，x=1 5 是分式方程的根，A1 0 x=1 5 0,7 x=1 0 5.答：A 车的平均速度为1 5 0 6/上 3车的平均速度为1 0 5 切皿.2 0 .解：(1)A (5,0)、B(2,4)、C(1,-2)；(2)如图所示，A 8 C 即为所求.(3)A5C的面积为4 X 6 X 1 X6 X2X4-X3X4=2 4-3-4-6=11.2 1.解：方程两边同时乘以(x+2)(x-2)得:(x-2)2-(x+2)(x-2)=16解得：x=-2,检验：当 x=-2 时，(x+2)(x-2)=0,x=-2 是原方程的增根，原方程无解.2 2.证明：作 A8 C 于点品*：AD=AEf：.DF=EF,*：BD=CE,:BD+DF=CE+EF,即 BF=CF,：.AB=AC.23.(1)证明：如 图1中,BE_LAD E,：.ZAEF=ZBCF=90Q,NAFE=NCFB,：.ZDAC=ZCBF,：BC=CA,.,.BCFAACD,:BF=AD.(2)结论：BD=2CF.理由：如图2中，作E”,A C于凡V ZAHE=ZACD=ZDAE=90,NZMC+NA)C=90,NOAC+NEA=90,：.ZDAC=ZAEHf 9AD=AEf：.：CD=AH,EH=AC=BC,:CB=CA,:BD=CH,：/EHF=NBCF=9C,NEFH=/BFC,EH=BC,:AEHF q ABCF,:FH=CF,：.BD=CH=2CF,(3)如图3 中，同法可证8。=2cM.VAC=3C M,设 C M=a,则 4C=CB=3a,BD=2a9 DB _ 2 a _ 2前 一/一 .