【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年八年级上学期数学期末压轴题综合训练试卷1（解析版）一、选 择 题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD,DF=D E,则4EFD=（）【解析】是等边三角形，J.LACB=60.：ZLACB=乙 CGD+乙 CDG,C.2.CGD 4-乙CDG=60.,:CG=CD,:.乙 CGD=Z.CDG=30.VZCDG=乙 DFE+乙E,.DFE+NE=30.,:DF=DE,：.DFE=ZE=15.故答案为：B.2.已知等边 ABC的边长为12,D是AB上的动点，过D作DEJ_BC于 点E,过E作EFLAC于点F,过F作FG_LAB于 点G.当G与D重合时，AD的 长 是（）【答案】C【解析】设AD=x,ABC是等边三角形，ZA=ZB=ZC=60,DELBC 于点 E,EFLAC 于点 F,FGJ_AB 于点 G,，ZBDF=ZDEB=ZEFC=90,/.AF=2x,CF=12-2x,CE=2CF=24-4x,ABE=12-CE=4x-12,ABD=2BE=8x-24,VAD+BD=AB,A8x-24+x=12,.x=4,AD=4.故答案为：c.3.如图，已知点K为直线I：y=2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点Ki,然后再将点KI向上平移b 个单位，向右平1个单位至点K2,若点K 2也恰好落在直线1上，则a,b 应满足的关系是()A.a+2b=4 B.2a-b=4 C.2a+b=4 D.a+b=4【答案】C【解析】,点K为直线1：y=2x+4上一点，设K(x,2x+4),将点K向下平移2 个单位，再向左平移a 个单位至点K i./.Ki(x-a,2x+2),将点K向上平移b 个单位，向右平1个单位至点K 2,K 2(x-a+1,2x+2+b),点K 2也恰好落在直线上，2(x-a+1)+4=2x+2+b,整理得：2a+b=4.故答案为：C.4.如图，直 线y=ax+b与%轴交于点4(4,0),与直线y=m x交于点B(2,n),则关于%的不等式组0 ax-b m x的解为()A.-4%4D.2%4【解析】=ax+by=mxB.x 2，ax+b=mx解 得x=-m-a*.*直线 y=ax+bm-a=2.(y=ax-b I y=mx/.ax-b=mx与直线y=m%交于点B(2,n)b解得=-,直线y=直线y=m aax-bax+b-2与直线y=mx轴交于点交点的横坐标为：2与 x 4(4,0)又.当y=0时,x=babb Aa=4a=-4:直 线y=，直 线y=ax-bax-b与与xx轴交于点轴交于点第。)(4,0)故可得图象由图象可知，0 ax b m x 的解集是 4 久 xP=-2 ,0 yP=2 0,yP 2，点 P(-2,-2),满足条件的P 点的坐标(-2,-2)或(4,-2).故答案为：C.6.如图，ABC顶角为120。，AB=AC,EC=4,现 将AA B C折叠，使 点 B 与 点 A 重合,折痕为DE,贝 ij D E 的长为()ADB*CEA.1 B.2 C.V2 D.y/3【答案】A【解析】./BAC=120。，AB=AC,.*.NB=NC=30,.将A A B C折叠，使 点B与 点A重合，折痕为DE,.ZBAE=ZB=30,EDIAB,ZEAC=120-30o=90,；EC=4,：-AE=E C=2,在 ADE 中，V ZADE=90,ZDAE=30,i:.DE=AE=1.故答案为：A.7.如图，已知长方形纸板的边长DE=10,EF=11,在纸板内部画RtA A BC,并分别以三边为边长向外作正方形，当边”/、和点K、J 都恰好在长方形纸板的边上时，贝 的 面 积 为（）A.6 B.导 C.学【答案】A【解析】延长CA与 GF交于点N,延长CB与 EF交于点P,设 AC=b,B C=a,则 AB=Ja2+M，D.3A/5.四边形ABJK 是正方形，四边形ACML是正方形，四边形BCHI是正方形,；.AB=BJ,ZABJ=90,，ZABC+ZPBJ=90=ZABC+ZBAC,；./BAC=NJBP,；NACB=NBPJ=90,/.ABCABJK(AAS),同理 ABCABJKAJKFAKAN,/.AC=BP=JF=K N=NG=b,BC=PJ=FK=AN=PE=a,；DE=10,EF=11,2b+a=10,2a+b=11,/a+b=7,.二 a2+b2=49-2ab,长方形DEFG的面积二十个小图形的面积和，10 x 1 l=3ab+1abx4+a2+b2+(Vcz2+/?2)2-整理得：5ab+2(a2+b2)=110,把 a2+b2=49-2ab,代入得：5ab+2(49-2ab)=110,/.ab=12,/.ABC的面积为凝=6.故答案为：A.8.如图，在 ABC中，AD是BC边上的高线，CE是 AB边上的中线，DGLCE于点G,CD=AE.若BD=6,CD=5,则ADCG的面积是()A.10 B.5 C.号 D.【答案】B【解析】：AD是 BC边上的高线，CE是 AB边上的中线，ABD为直角三角形，E 为斜边AB上的中点，；.AE=BE=DE,VCD=AE,CD=5,；.AB=2AE=10,在 RtA ABD中，由勾股定理可得：AD=y/AB2-B D2，AD=8,作EFLBC于F 点，则EF为 ABD的中位线，XVCD=ED,DGLCE 于点 G,EG=CG,SDCG=3S“E D C，1 i：S&EDC=2 CD,EF=）X 5x4=10,:，SADCG=2 x 10=5,故答案为：B.9.如图，在A A B C中，乙4cB=90。，以A A B C的各边为边分别作正方形BAHI,正方形BCFG与正方形CADE.延长BG,F G分别交AD,D E于点K,J,连 结DH,IJ.图中两块阴影部分面积分别记为Si,S2,若 S1：S2=1:4，四边形SB A H E=1 8，则四边形M B N J的面积为（）c【解析】VS1：S2=1:4GJ 1阮=2 四边形BCFG与四边形CADE是正方形：.BC=FC=FG=GB=2GJ：.AC=AD=DE=CE=BC+GJ=3GJ:乙4Q5=90 B =y/AC2+BC2=713G/9：AH=AB,Z-ADH=180-Z,ADE=90:.HD=yjAH2-A D2=2GJ二 四边形 SBAHE=SAAHD+梯形 SADEB=18.1 i i i./D x HD+*（4D+BE）x DE=*x 3GJ x 2G/+今（3G；+GJ）x 3GJ=18:GJ=V2：.AF=AC-FC=3GJ-2GJ=GJ=BELCAB+Z.ABC=90,Z.ABC+乙EBM=180-Z.ABI=90:.乙CAB=（EBM,即 乙FAN=EBM 四边形BCFG与四边形CADE是正方形：.Z.AFN=180 一 2CFN=90,乙BEM=90（Z.AFN=乙 BEM=90J AF=BEk 乙 FAN=Z.EBM：.FAN=EBM,SAFAN=SEBM；SA4BC=四边形 SCFNB+SEBM :乙 FCE=乙CEJ=乙EJF=Z.JFC=90 四边形CFJE是矩形矩形 ScFJE=四边形 SMBNJ+四边形 ScFNB+SEBM=四边形 SMBNJ+SAABC .四边形 SMBNJ=矩形 SCFE-SABC=J EXC E-AC x BC=2GJ x 3G 7-1x 3GJ x2GJ=6故答案为：B.1 0.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A 点坐标（6,0）,B 点坐标（3,-3）,动点P 从A 点出发，沿 x 轴正方向运动，连接B P,以BP为直角边向下作等腰直角三角形BPC,NPBC=90。，连接O C,当OC=10时，点P 的坐标为（）0)C.(9,0)D.(10,0)【解析】过 点C作CEJ_y轴于点E,过 点B作BDJ_OA于 点D,延 长DB交CE于 点F,/.OD=DA=BD=3,PBC为等腰直角三角形，PB=BC,NPBC=90。，VZPBD+ZCBF=90,ZCBF+ZBCF=90,AZPBD=ZBCF,?.PDBABFC(AAS),DP=BF,BD=CF=3,CE=EF+CF=6,VOC=10,EO=yjoc2-C E2=V102-62=8，DF=8,BF=5,ADP=5,AOP=DP+OD=8,：.P(8,0).故答案为：B二、最空题(本大题有6小题，每小题3分，共18分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.1 1.已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车.图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(k m)与 时 间(h)的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,甲出发后经过 小时追上乙.【答案】苧 km/h；0.8【解析】由题意和图象可得，乙到达B 地时甲距A 地 120km,甲的速度是：120+(3-1)=60km/h,乙的速度是：803=km/h,甲与乙的速度之差为60-=lkm/h,设甲出发后x 小时追上乙，60 x=(x+1),解得 x=0.8,故答案为：拳 km/h,0.8.1 2.如图，在ABC中，乙4BC=z4CB,D 为 BC的中点，连接AD,E 是 AB上的一点，P 是 AD上一点，连接EP、BP,AC=10,BC=1 2,则EP+BP的最小值是.【解析】:ABC是等腰三角形，AD是 BC边的中线,.AD垂直平分BC,.点B 与点C 关于AD对称，BP=CP,过点C 作 AB的垂线，垂足就是点E,CE与 AD的交点即为点P,(点到直线之间，垂距离最短),如图，此时，BP+EP的值最小，且等于CE的长，.CD 寺 12=6,.A D=VT1 C2-C )2=8,.,ZABC=ZACB,.,.AB=AC=1(),1 1 LABC=2 BC,AD=2A8,CE,f_B C A D _ 12x8 _ 48-AB=L0=5f.BP+EP的最小值为萼，故答案为：等.1 3.如图，在 RtzABC 中，ZACB=90,D 为 AB 上异于 A,B 的一点，AC/BC.(1)若 D 为AB中点，且 C D=2,则 AB=（2）当CD=1 AB时，ZA=a,要使点D 必为AB的中点，则 a 的取值范围是.【答案】（1）4（2）0 a 90【解析】（1）：小ABC为 RM ABC,D 为AB中点，AB=2CD=4.故答案为：4.（2）VCD=1 AB,AD=BD,，AD=BD=CD,.*.ZA=ZACD,ZB=ZCBD,Z.ZACB=ZACD+ZCBD=90,./A 为锐角，即 0 a 90.故答案为：0a90。.14.如图，ABC是等边三角形.在AC,BC边上各取一点P,Q,使 AP=CQ,且NABP=20。，AQ,BP相交于点O,则NAQB=.【答案】80【解析】ABC是等边三角形，/.AB=AC,ZBAP=ZACQ=60,在4 BAP ACQ 中，（AB=AC,AP=CQ?.BAPAACQ（SAS）,.,.ZCAQ=ZABP=20,二 Z AQB=ZC+ZCAQ=60+20=80.故答案为：80.15.如图，在平面直角坐标系中，直线MN的函数解析式为y=-x+3,点 A 在线段MN上且满足AN=2AM,B 点是x 轴上一点，当 AOB是以OA为腰的等腰三角形时，则B 点的坐标【答案】（2,0）或（尤，（）或（一 西，0）【解析】如图，过点A 作ACLOM,ADON,令x=0,则 y=3,令 y=0,则 x=3,AM(0,3),N(3,0),/.OM=ON=3,/.MN=3V2,ZM=45,AN=2AM,J AM=V2,/.AC=CM=1,.OC=2,/.O A=7I2+22=V5，当点B 在x 轴正半轴时，OB=