北京市西城区？9n力学年度第一学期期末试卷乙U乙J 乙U乙 L八年级数学“考生须知,本试卷共A页 共 三 道 大 题 道 小 题 满 分 分 考试时间me分钟；在试卷和售题干上准确填写建 班 级。姓名而津号:试题答案一律填涂或书写在答题*上在试卷上作答先效在答题卡上选择题作图题用？口铅 笔作答其他试题用熏色字迹签字笔作答：考试结束时将 本 优 卷 答 题 卡 一 并 交 回 5.,、一、选择题(本题共3 0分，每小题3)第1 1 0题均有四个选项，符合髓的选项只有一个1.3-2的计算结果为2.4.2 3 2/8A.a +a =a B.a5*a =a i o C .A2=a如图，在aA B C和4 D E F中，ZC=Z F=9 0 0添加下列条件,不能判定这两个三角形全等的是A.Z A=ZB ZB =ZEC .Z A=N D,A B =DEB.A C=D F，A B =DED.A C=DF,C B=FE5,化 简 分 式 女 了 的 结 果 是x _ y +1 A.x B.x C.+l6.如果那么代数式m (m -2)+C 2)的值为A.14 B.9 C .-17,已知一次函数y =k x-6,且丫随x的增大而减小下列四个点中图象与x轴交点的是D.LD.-6可能是该一次函数A.b,0)B.a ,0)(，)D.f e.0)北京市西城区2020 _ 202学年度第一学期期无巧卷-0爷级数学 第1页(共6页)8如图，在A B C中，点口，E分别在边AB,与点 关于直线CD 对 称 若 ，D B E的周长为 A B =7 A CA.9B.1 0C.11 D.1 2在学校组织的秋季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座4 5 om高的山.乙组的攀登速度是甲组的；倍 乙组/达顶峰所用时间比甲组少.如果设甲组的攀登速度为/,那么下面所列方程中正确的是A.450-x 二4+1/2 mx +1 5m i nB.459-1.2x450-x-1 5C.铲4501 2 X,、匚x +1 5八 450-4S G-广D，1.2x =*+1 51 0.如 图1，且AC四边形A B CD是 轴 对 称 图 形 对 角 线AC B D所在直线都是其对称轴，BD E.动点P从四边形A B CD的某个顶点出发，沿图中的线段匀速运动.黄藤建动的时间为x 线段EP大致图象，则点P的运动路径可能是的长为y，图2是 与x的函数关系的A.C-B-A-EC.A f E f C -BB.C-D fE -AD.A-E-D-C填 空 题（本题共1 8分，第15,17题每小题3分，其余每小题2）分1 1.1 2.1 3.14.若分式 一有意义，x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x -4 贝 I JA（1 x _ 计 高，妹关于轴对称的点的坐标为：10a /=如图，A A B C A A D E.点。在边BC 上，/E A C=36,贝U Z D _ +-5 a bZ.D-.北京市西城区2。2。-2。2日年度第一学期期末试卷八年级数学第2 页（共6 页）1 5.已知小腾家、食堂、图书馆在同一条直线上,小腾从家去食堂吃早餐，接着去图书馆.查阅资料，获后回 下面的图象反映了这个过程中小腾离家的距离;（单位：m）与时间x （蜃位：之间的对应关系.根据图象可知，小腾从食堂到图书馆所用时间16.1 7.18.19.如 图 先将边长为a的大正方形纸片A B CD剪去一个边长为b的小正方形EBGF然后沿直线E F将纸片剪开再将所得的两个长方形按如图。所示的方式拼接（无缝隙，无重叠），得到一个大的长方形等式.（用含a bApr r根 据 图I和图。的面积关系写出一个A t U C.1 N图的式子表示）AEC如图，Z i ABC是等边二角形，A D B C于点D,点E.右A D =12 则D E=-：A E D C面积关系是.沁 巴 _ _ _ _ _ _ _ _ _.,3 AABC如图，一次函数丫=*+5与丫、*+1下列Z言 论 中 所 有 定 确 结 论 的 序 号 是 的图象笠于点 b 0；ac 1 时，a x+b cx +d；a+b=c+d ；cd.GP.解 答 题（本题共5 2分，第19题8分，第2 02频每小题6分,分解因式.第25,26 7）题每小题分(l)x3()()-25x2 m a -3+2 3-a .北京市西城区9n9n小9学年度第一学期期末试卷 八年级数学第3 页（共6 页）20.计 算.T-,a db.4-2 Ta -1 a +2 a +l a +l2 1 .小红发现任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形.已知.在a A B C 中 ZAC B=g o、求作；直线CD，值得直线c S将9 B C分割成两个等腰三角形.下面是小红设计的尺规作图过程.作法：如图，作 直角边CB 的垂直平分线M N,与斜边AB作直线C D.片以直线CD 就是所求作的直线.根据小红设计的尺规作图过程，Q）使用直尺和圆规，补 全 图 形（保留作图痕迹）；也）完成下面的证明:证明：.直线M N CB 的垂直平分线，点DD C =D B.是）D;相交于点M N谶 短 的 碱Z=ZV Z AC B=90：A C D=90=Z D C BZ A90A Z A C D=Z A.D C =D A.（-）D C B 和 4 D CA 都是等腰二角形一（填推理的依据）22.解 方 程.=+-x+8-=x -3 x）23.如图,A B/C D，点E（1 ）求证：B C =C D；）连接BD,求证:在C B 人的延长线上Z A B D=Z E B D.北京市西城区2020.202学年度第一学期期末试卷八年级数学第4 页（共6 页）2 4如图 在平面直角坐标系xO y 中 直线 y=_%+A 与X A，3 3 轴 交 于 占，直线l-y =2 x+b 与x 轴交于点B,且 与 直 线 交 于 点 c（-1（m/）求m b）求.觐 蒯 液 积；4/&）若将直线1 2 向 下 平 移（）个单位长度后，、/所得到的直线与直线i i 的交点在第一象限 y U直接写出t的取值范函.t /卜、1-1 ol-ix 3 x2 5给出如下定义：在平面直角坐标系xO y 中，已知点P（a,b）,P 2 6,b）,P 3 F,d）,这三个点中任意两点间的距离的最小值称由点P,P.P：居“最佳间后.1 ,2,3例如：如图，点P I（-1,2）,P 2 4,2）,P 3 G 3）的 最 佳 间 距”是1 .（1）点Q （2,1）,Q 2 Q,1）Q 3 4（4）的 最 佳 间 距”是-；0）已 知 点（，），（,）,（J ）.司 若点0 A B 的 最 佳 间 距”是1则 y 的值为_ _ _ _ _ _ _ _.点 0（备 人 最 桂 面 血 的 最 二 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _.（）已知直线1 占坐购由分别交于点c（Q 3）和D（4 0）点P 0 ）CD的一个动点.当点。如 小,E亿“P（m,J的：,最 佳 间 距 隰 短 头 值 呼3求此时点P的坐标.北京市西城区2020.202学年度第一学期期末试卷八年级数学第5 页（共6 页）课堂上老师提出了这样一个问题.如图 在 中 平分 交 干占 目刈因1,1 AABC T,AD 十 NBAC 乂 BC 丁 D,JzAB+BD=AC.求证./ABC=2/C B .小明山方法是：如图,在AC AE 使A _AR DE 构造全等三角形来证明结论.上截取 连接Q）小天提出，如果把小明的方法叫做截长法，那么还可以用补短法,，通过延长线段A B构造基等三角形进行证明,辅助线的画条是.延长A B至F 使Rg连接D F.请补全小天提出的辅助线的画法，并在图中画出相应的辅助线；（）小芸通过探究 将老师所给的问就故了进一步的拓展 给同学们提出了如下的问题.如图3,点 口 在 A B C的内部，AD,BD,C D 分 别 平 分 为AC,ZA B C,乙 日 耒讦ZACB,AB+BD=A C.小匹：N A B C=2 NAC B .请你解答小芸提出的这个问题；（）小东将老师所给问题中的一个全件和结论进行交换，得到的命题如下：如果在4ABC 中，NABC=2/A C B,点【）在边BC 上，AB+BD=AC,3那么人口平分/BAC小东判断这个命题也是真命题，老师说小东的判断是正确的.请你利用图4对这个命题进行证明.北京市西城区2。2。-2。2芦年度第一学期期末试卷八年级数学第6页（共6页）北京市西城区9M心加力学年度第一学期期末试卷乙U乙U 乙U乙X八年级数学附加题2021.1试卷满分,20分一、填 空 题（本题6）!我们可以将一些 含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为,整数与新的分式的和的形式其中新的分式的分子中不含字母如.，-（1,-4-2a 1 2（a +1）3 3-a -1 a -1 a -1 a +1 a +1 a +1参考上面的方法解决下列问题.（）将 出 一 变形为满足以上结果要求的形式：=.a +1 a +1A 将%T 2 变形为满足以上结果要求的形式.32.a -1 a -12留 若&L 田为正整数 a 也为正整数 a 的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _.a-1 且 则二、解 答 题（本题共1 4 分，第2 题6 分，第3 题8）分_2.如图，在平面直角坐标系x 0 y中，直线y =kx +3 与x 轴的负半轴交于点A,与 y轴交于点B.点 C 在 第 四 象 限R RA 且R _ R A，D L _L D A，D C -D A.（1）点B的坐标为,点C 的横坐标为.0）设BC x 轴交于点D 连接A C.过点C 作Fl E.A0/B A C 与用等式表示线 段A D 与CE 的数量关系，捻胭叶点 若射线 平分北京市西城区2 0 2 0.0 2 芦年度第一学期期末试卷八年级数学附加题第1 页（共2 页）3在平面直角坐标系x O y 中，对于任意两点M （x,（y N y）2（定义如下:,点 M 与点N 的 直 角 距/”为3 _X2、,-y 2 I,记 作;例如：点M（1,5）与N（7,2）的“直角距离 d =1 1 -7 +g-2 L 9.()1()2已知“WP2（一 5 ppf，p，H，则在这四个点中与原点0的 直 角 距 离”等于1 的点是_ _ _ _ _ _ _ _.如图，已知点A J,0）,B b,1），根据定义可知线段A B 上的任意一点与原点0的 信 角 距 离”都篆于;若点P 与原点0的，直角距离”请在图中将所有满足条件的点P组成G 1 的图形补全;()3已知直线y=kx+2,点C（,0）是X -当时，若直线x+2 上 存 强 贴 的 确 缸 1，k 当 k=_ 2 时，直线y=k x+2 与*轴 y 轴分别交于点E，界.喏 爨 蝴 上任意一点U 器满足IVACM V4,直接写出t的取值范围.Il i-O北京市西城区2。2。一 202芦年度第一学期期末试卷八年级数学附加题第2 页（共2 页）北京市西城区20202021学年度第一学期期末试卷八 年 级 数 学 答 案 及 评 分 参 考 202M一 选 择 题（本眩共30分,每 小 取3分）题号12345678910答案BCDABACBBD二、填 空 摩（本般共18分,第15,17题将小超3分.其余福小坦2分）11 x*4.12.（I.3）.13.-2 a.14.72.15.12：答案不唯一.如：小聘家到图书馆的距禺为1200米.16.答案不唯一，如：=（a+bX a-b）.17.6：1 8.,，.8（说明：第15,17超第一个空2分，第二个空I分；第18题各对一个得1分，全对得2分）三、解答题（本题共52分，第19期8分,第20-24题每小题6分,第25,26题每小题7分）19.W:(1)jrJ-2 5x=x(x2-2 5)2 分=M x+5 X x-5).4 分(2)m(a-3)+2(3-a)=m(a-3)-2(o-3).2 分-(a-