2020-2021学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期末数学试卷一、选 择 题（每小题3 分，共 24分）1.9 的平方根是（）A.3 B.32.下列运算中，正确的是()A.(-rca3 B.-craia6C.4.5 D.4.5C.(.ab)3=03户 口.(a2)4=a63.小 明 5 分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（）A.0.25B.60 C.0.26D.154.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是()A./+2x+3=(x+1)2+2 B.(x+y)(x-y)=/-夕C.x2-xy+y1(x-y)2+xy D.lx-2y2(x-y)5.如图，Z C A D Z B A D,若 依 据“AS4”证 明 则 需 添 加 的 一 个 条 件 是A.Z B Z CB.ZA D C ZADB C.AB=ACD.BD=CD6.如图，AB/CD,AD=CD,/l=7 0 ,则/2 的大小为()C.40D.707.若（-2x+a）（x-1）的展开式中不含x 的一次项，则 a 的 值 为（）A.-2 B.-1 C.2 D.任意数8.如图，将长方形纸片A8C。沿 AE折叠，使点。恰好落在BC边上点F 处，若 AB=6,A=10,则 EC 的 长 为（）A.2 B.g C.3 D.殁3 3二、填空题(每小题3分，共18分)9 .计算：/=.1 0.比较大小：V?3 (填写或1 1 .请举反例说明命题“对于任意实数x,/+6 x+5 的值总是正数”是假命题，你举的反例是 =.(写出一个值即可)1 2 .若 x+y=2 a,x -y=2 h,则 x2-/的值为.1 3 .如图，在 A B C 中，Z C=9 0,A O 平分/B A C,若 B C=1 0,B D=7,则点。到 A B的距离为1 4 .如图，在 5X3的正方形网格中，AABC的顶点均在格点上，则N A B C+N A C B=三、解答题(本大题共10题，共78分)1 5 .把下列多项式分解因式：(1)%2-4xy+4y2.(2)a(x -y)+b(x-y).1 6 .先化简，在求值：2a(1 -2 a)+(2 a+l)(2a-1),其中 a=2.1 7 .已知，图 1,图 2均为4X4的在正方形网格，线段AB的端点均在格点上，(1)线段AB的长为.(2)分别在图1,2中 按 要 求 以 为 腰 画 等 腰 A B C,使点C也在格点上，要求:在 图 1 中画一个等腰锐角A A B C在图2中画一个等腰直角A B C.1 8 .张老师计划通过步行锻炼身体，他用运动手环连续记录了 6天的运动情况，并用统计表和统计图记录数据，（1）请你将手环记录的4月 5日和4月 6日的数据填入表格.4月 1日-4 月 6日张老师步行数据统计表（2）请你将条形统计图补充完整.日期4月 1日4月 2日4月 3日4月 4日 4月 5日4月 6日步行数（步）1 06 7 24 9 2 75 5 4 36 6 4 8步行距离（公里）6.83.13.54.6卡路里消耗（千卡）1 5 77 38 21 07燃烧脂肪（克）2 01 01 21 6H404 4 1 4 8 6。鞋&畔必 种卜，小舄：7,689.15,638.Q 10 C 公里oa n 平O a 5 0 tta0 am io.S -1 ._ _ _ _1 1 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ lU ltl 4|U1 474|4I|=0E,第二步；分别以点。和点E为圆心，适当长(大于线段O E长的一半)为半径做圆弧,在N A O B内，两弧交于点C；第三步；作射线0 C,射线0 C 就是所要求作的NAOB的平分线.【问题1】赵老师用尺规作角平分线时，用 到 的 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 是.【问题2】小明发现只利用直角三角板也可以作/A O B 的平分线，方法如下：步骤:利用三角板上的刻度，在。4,0 8 上分别截取OM,0 N,使 0M=0N,分别过点M,N 作 0M,0 N 的垂线，交于点P,作射线0 P,则0 P 为N A O B的平分线.请根据小明的做法，求证0 P 为/A O B 的平分线.2 4.如图，在ABC中，NACB=90,AB=5,B C=3,点 P 从点A 出发,以每秒2 个单位长度的速度沿折线A-C-8-A 运动，设点尸的运动时间为，秒(r 0),(1)求 AC的长及斜边AB上的高；(2)当点P 在 CB上时，C P的长为.(用含，的代数式表示)若 点P 在N B A C的角平分线上，则t的值为.(3)在整个运动中，直接写出BCP是等腰三角形时，的值.CB