2020-2021学年人教新版中考数学练习试题一.选 择 题（共 10小题，满分30分，每小题3 分）1.设 a,b,c 为非零有理数，a b c,则下列大小关系一定成立的是（）2.A.a-bb-cB.下面立体图形中，从正面、侧面、A.长方体圆锥c.D.a-cb-c上面看，都不能看到长方形的是（）正四棱锥a b3.据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A.8.9X106B.8.9X105C.8.9X107D.8.9X1084.下列计算正确的是（）A.(-/?)(-a-b)=/-b1B.2。3+3。3=5。6C.6xiy2-r3x=2x1y2D.(-2x2)3-5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A.03,4,B.C.B.6,4,则这组数据中位数是（2C.3D.3.5)7.如图，AD/BC,8。为N 4 8 C 的角平分线，DE、。尸分别是NAO8和NAOC的角平分线，且N 8 O F=a,则以下N A 与N C 的关系正确的是（）BA.Z A=Z C+aB.Z A=Z C+2 aC.Z A=2 Z C+a D.Z A=2 Z C+2 a8.从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（）（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解 a r2-（龙+1）（x -1）；（3）棱长是1cm的正方体的表面展开图的周长一定是1 4 c 7 ；（4）弧长是2 0 n m,面积是2 4 0兀c/的扇形的圆心角是2 0。.A.1 1B.3C.D.14 2 49.在平面直角坐标系中，对于二次函数y=（x-2）2-1,下列说法中错误的是（）A.图形顶点坐标为（-2,-1）,对称轴为直线x=2B.当x =/的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到D.图象与x轴的两个交点之间的距离为21 0 .如图，在R t/V I C B中，ZACB=90 ,A C=B C,。是A 8上的一个动点（不与点A,B重合），连接C ,将C O绕点C顺时针方向旋转9 0 得至U C E,连接。,O E与A C相交于点凡 连接A E.下列结论：4 A C E丝B C C；若N 8 C D=2 5。，则N A E O=6 5。；O E 2=2 C Q C 4；若 AB=3加，A D=2 B D,贝 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）二.填 空 题（共5小题，满 分15分，每小题3分）1 1 .分解因式：Z r2-8 x+8=.1 2 .已知m是方程/-3 x -2 0 2 0=0的根，则代数式1+3机-泞 的值为1 3 .用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是.1 4 .如图，在A点有一个热气球，由于受西风的影响，以2 0米/分的速度沿与地面成7 5角的方向飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得地面上的8点俯角为30 ,贝 I J A、8两点间的距离为 米.15.如图，矩形A B C D 的顶点A、。在反比例函数丫=旦的图象上，顶点C、B分别在x轴、Xy轴的正半轴上，且 绘=2.在其右侧作正方形。E F G （如图），顶点尸在反比例函数yB C三.解 答 题（共 7小题，满分55分）16 .计算：|1 -2 c os 30 1+7 1 2-（-j-）1-（5-兀）17 .先化简，再求值：（卫-2*-）其中 x=4t a n45+2 s i n6 0.x-2 X2-4X+4 X-218 .某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按 4、B、C,。四个等级进行统计（说明：A 级：9 0分 100分；B 级:7 5分 8 9分；C级：6 0分 7 4分；D 级:6 0分以下）.并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，A 级 所 在 的 扇 形 圆 心 角 是；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有8 00名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名.19 .如图，四边形AB C。为菱形，CEAB.（1）请仅用无刻度的直尺画出BC边上的高A F；（不写画法，保留画图痕迹）（2）在（1）的条件下，设 A F与 CE交 于 点 若 的 周 长 为 6,C F=2,求菱形2 0.某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎.该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算.小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表:里 程 数（千米）时 间（分钟）车 费（元）小聪3109小明61817.4(1)求 x,y的值;（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8 千米后，超出的部分要加 收 0.6 元/千米的里程费，小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村，总里程为 2 3 千米，耗时3 0分钟，求小强需支付多少车费.2 1.如图，在 R t A A B C 中，Z A C B=9 0 ,A B=10,AC=6,点。为 B C边上的一个动点,以 为 直 径 的。交 AD于点E,过点C作 C F A B,交。O于点尸，连接C E、C F、EF.(1)当N C F E=45 时，求 C 的长；(2)求证：N B A C=N C E F；(3)是否存在点。，使得 C F E是以E F为腰的等腰三角形，若存在，求出此时C。的长；若不存在，试说明理由.备用图2 2.如 图I,抛物线 =苏+灰+0(a W O)的顶点为C (1,4),交x轴于4、8两点，交y轴于点。，其中点8的坐标为(3,0).(1)求抛物线的解析式；(2)如图2,点P为直线8。上方抛物线上一点，若S#BD=3,请求出点尸的坐标.(3)如 图3,M为线段A B上的一点，过 点M作M N/B D,交线段A D于 点N,连接参考答案与试题解析选 择 题(共 10小题，满分30分，每小题3 分)1.解：A、当 a=0,b-2,c=-5 时，a-h b-c,不符合题意：B、当 a=l,b-2,c=-5 时，,不符合题意；a c bC、当“=0,b=-2,c=-5 时，a2-b1、ab,.a-cb-c,符合题意.故选：D.2.解：圆锥从正面看所得到的图形是等腰三角形，从侧面看所得到的图形是等腰三角形、从上面看所得到的图形是圆，因此圆锥符合题意，故选：C.3.解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9X107.故选：C.4.解：(a-b)(-a-)=序-层 故选项A错误：2a3+3a3=5a3,故选项B 错误；6x3y2-i-3x=2x2,2,故选项 C 正确；(-2?)3=-故选项D错误；故选：C.5.解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；。、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A.6.解：把数据2,0,3,4,6,4 从小到大排列为:0,2,3,4,4,6,则 中 位 数 是 爸=3.5；故选：D.7.解：如图所示：EDB F C*：B D为N A B C的角平分线，Z A B C=2 Z C B Df又,：ADBC,：.ZA+ZABC=SO0,A Z A+2 Z C B Z）=18 0,又 D F是Z A D C的角平分线，Z A D C=2 Z A D Ff又丁 Z A D F=Z A D B+a：.N A D C=2 N A O B+2 a,又N A Q C+N C=18 0。,A 2 Z A D B+2 a+Z C=18 0,J N A+2 N C 8 Q=2 N A D B+2 a+N C又:/C B D=/A D B,N 4=N C+2 a,故选：B.8.解：（1）无理数都是无限小数是真命题，（2）因式分解以2-4=4（X+1）（X -1 ）是真命题；（3）棱长是1。m的正方体的表面展开图的周长一定是14c%是真命题；（4）弧长是2 0兀c m,面积是2 40兀c/的扇形的半径是2 40兀X2+2 0兀=2 4c m,圆心角为:I迎）、=150。,故弧长是2 0兀c m,面积是2 40兀C 7 2的扇形的圆心角是12 0。是2 4冗假命题；故随机抽取一个是真命题的概率是W，4故选：C.9 .解：A.图形顶点坐标为（2,-1）,对称轴为直线x=2,故A错误，符合题意；B.抛物线开口向上，故当x 2时，y的值随x的增大而减小，正确，不符合题意；C.y=/的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到丫=（x-2）2-1,故 C 正确，不符合题意；D.令丫=(x-2)2-1=0,解得：x=l或 3,故图象与x 轴的两个交点之间的距离为2正确，不符合题意；故选：A.1 0.解：V ZACB=ZDCE=900：.ZBCD=ZACE而 BC=AC,DC=CE：.(SAS)选项正确；若/BC)=25,而/B=45：.ZBD C=00而 AACE 名 ABCDZAEC=ZBDC=110而 NDEC=NEQC=45AED=65；选项正确；AACEABCD；.NE4C=/DBC=45：.ZFEC=ZEAC=45又,/ZECF=ZACE：.XCFEsXCEA.CF CECE CA即 CE1=CF-CA由勾股定理可知DE1=CE1+CD22CE1：.DE2=2CFCA选项正确；若 A 8=3 ,AD=2BD,AO=2亚，BD=42/.CA=3,AE=BD=y/2而 N 5A C=/E4C=45.ZDAE=90ADE=V8+2=VIO:心=娓而 CE1=CF9CA：.5=CFX3：.CF=35 4：.AF=CA-CF=3-=3 3,选项不正确；故选：C.二.填 空 题(共5小题，满 分15分，每小题3分)11.解：原式=2(N-4X+4)=2(x-2)2.故答案为2(x-2)2.12.解：,加 是方程/-3 x-2020=0的根，/./n2-3m-2020=0,:-3m=2020,/.1+3？-加 2=1 -(加2-3m)=1 -2020=-2019.故答案为：-2019.13.解：从甲，乙，丙，丁 4 位同学中，任选一位同学去打扫公共场地,.选中甲同学的概率是4故答案为：4-414.解：如图，过点A 作 AO_L8C,垂足为。，在 RtZXACD 中，ZACD=75-30=45,AC=20X10=200(米)，.*.AD=ACsin45o=100&(米).在 RtABD 中，./B=30,：.AB=2AD=200y/2(米).故答案为：200&.1 5.解：过点A、D、F 分别作AM Ly轴，W_Lx轴，FK Lx轴，垂足为M、N、K,.A8CD是矩形，NABC=NBCD=NCDA=NDAB=90,：.NOBC=NBAM,同理BO Cs/C M),.0C=0B=BC=l 丽一瓦一而一 5 设 OC=a,OB=b,：.AM=2b=CN,BM=2a=DN,.,.A(2b,2a+b),D(a+2b,2 a)代入 y=与导，X2b(2+b)=6 且 2(。+2)=6,解得，a=b=,；.OB=OC=1,AM=BM=CN=DN=2,OEFG是正方形，易证ADNE迫AEKF(A A S),:EK=DN=2,NE=FK,设 N E=c,则 FK=c,：.F(5+c,c)代入反比例函数关系式y=2 得，Xc(5+c)=6,解得：c=l,或 c=-6(舍 去)，：.F(6,1)三.解 答 题（共 7 小题，满分55分）1 6.解：原式=2X 喙-l+2 -（-2）-1=3 .1 7.解:2z x+2 x-2x、x-4(-9-)-x-2/_ 4 乂+4 x-2x+2 x(x-2),x-2x-2(x-2)2 x-4=（四 二)qx-2 x-2 x-