人教版八下数学期末押题卷（一）附解析一、选择题1.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，。（0,0）,4（4,0）,NAOC=60。，则对角线交点E的坐标为（）A.（2,V3）B.（V3,2）C.（V3,3）D.（3.V3）2.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，DC,AE的延长线交于点F,下列结论错误的 是（）A.竺一些FE-CEB.CE_ _ CB_E F AEEF_ _CE_AF-CB、AE ABD.=EF CF3.如图，正方形A B C B1中，A B =1,AB与直线l的夹角为30。，延 长C BX交直线I于 点 儿,作正方形为B1GB2，延 长S B?交 直 线I于 点A2,作正方形A2B2C2B3,延 长C2B3交 直 线I于 点A3,作正方形4383c3夕4依此规律，则/120172018=（）/L、2017/L、2018/r-x2017/y-、2018A.（/3）B.（V3）C.2（V3）D.2（V3）4.如图，在平行四边形ABCD中，AE平 分Z.B A D,且B E=C E=2,则平行四边形ABCD的周长 为（）D13 E CA.6B.8C.10D.125.下列各图象中，（）表示y是x 的一次函数.6.如图，在平行四边形ABCD中，A C,BD相交于点。，点 E 是。A 的中点，连 接BE并延长交AD于点尸，已 知Sh A E F=4,则下列结论：霹=；SA B C E=36；S-BE=12;r D L（4）AAEFS AACD,其中一定正确 的 是（）B CA.B.C.D.7.下列二次根式中，与 鬲属同类二次根式的是（）A.V9a B.y/27a2 C.V18ab2 D.7 27 ab?8.如图，已 知P是线段AB上的动点（P 不 与Af B重合），48=4,分别以A P,PB为边在线段AB的 同 侧 作 等 边 和 等 边A P F B,连 接E F,设E F的中点为G；连 接PG,当动点P从 点A运动到点8 时，设 PG=m,则m的取值范围是（）A.3 m /3 m 2 C.2A/3 m 4 D.V3 m|9.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=1x+4 的图象与x 轴，y 轴分别相交于点B,点、A,以线段AB为边作正方形A B C D,且 点C在反比例函数y=$（x 0,b 0)为_ _ _ _.1 8 .甲、乙两车从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速驶向B地，乙车先到达B地并停留lh后,再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.已知两车到A地的距离y (k m)与甲车出发的时间t(h)之间的函数关系分别如图中线段。和 折 线D-E-F-C所示，则 图 中 点C的坐标为.三、解答题19.某学校为了了解本校1 2 0 0名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：图(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为一,图 中m的值为_；求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；(3)根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6 h的学生人数.20.顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形.如图，矩 形ABCD中，已知：A B=a,B C =b(ab),(1),(2),(3)是三种不同内接菱形的方式.图(1)中，若A H=B G=A B,则四边形ABG H是矩形ABCD的内接菱形；图(2)中，若 点E,F,G 和 H 分别是A B,B C,CD和D E的中点，则四边形E F G H是矩 形ABCD的内接菱形；图(3)中，若E F垂直平分对角线AC,交BC于 点E,交AD于 点F,交AC于 点0,则四边形A B C F是矩形ABCD的内接菱形.(1)请证图中的四边形A E C F是菱形.在 图(1),(2),(3)中，证 明 图(3)中菱形A E C F是这三个不同的矩形ABCD的内接菱形面积最大的.(3)在矩形ABCD中，你还能画出第4种矩形内接菱形吗？若能，请 在(4)中画出，并简要说明画法；若不能，则说明理由.DI)2 1 .如图，在平面直角坐标系中，直 线AB经过点4(4,|)和 8(2 8,0),且 与 y轴交于点D,直线 OC与 4B交于点C,且 点C的横坐标为V 3.(1)求直线AB的解析式.(2)连 接。4 试 判 断 4。的形状，并说明理由.动 点 尸 从 点 C 出发沿线段C。以每秒1个单位长度的速度向终点。运动，运动时间为t秒，同时动点Q 从 点。出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当 点Q到达点D时，P,Q同时停止运动.设PQ与。A 交 于 点M,当t为何值时，4OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值.2 2 .我市某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示.根据图中提供的信息解答下列问题:10 II 123 月份一 一甲品牌乙用牌(1)请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；(2)请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议.2 3.如图，已知直线c和 直 线b相较于点(2,2),直 线c过 点(0,3).平 行 于y轴的动直线a的解析式为x=t,且动直线a分别交直线b,c于 点D,E (E在。的上方).(1)求直线b和直线c的解析式.(2)若P是y轴上一个动点，且 满 足X PD E是等腰三角形，求 点P的坐标.2 4.如图，过4(1,0),B(3,0)作x轴的垂线，分别交直线y =4-x于C,D两 点.抛 物 线y =ax2+bx+c 经过 0,C,D 三点.求抛物线的表达式；(2)点M为 直 线。上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N,问是否存在这样的 点M,使得以4、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；(3)若&AOC沿CD方 向 平 移(点C在线段CD上，且不与点D重合)，在平移的过程中AOC与 OBD重叠部分的面积记为S.试 求5的最大值.25.为了了解学生关注热点新闻的情况，上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看 上合会议 新闻次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列问题：（1）该 班 级 女 生 人 数 是 人，女生收看“上 合 会 议 新 闻 次 数 的 中 位 数 是,平均数是次.对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的 关注指数如果该班级男生 上合会议 新闻的 关注指数 比女生低5%,试求该班级男生人数.为进一步分析该班级男、女生收看 上合会议 新闻次数的特点，小明想比较该班级男、女生收看 上合会议 新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是.26.如图是由2 5个边长为1的小正方形组成的5 x 5网格，请在图中画出以D E为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）27.在&ABC中，A C =B C,C B =90。，D 为 AB边的中点，以。为直角顶点的R t D E F的另两个顶点E,F分别落在边A C,C B（或它们的延长线）上.（1）如 图1,若Rt D E F的两条直角边DE,D F与A ABC的两条直角边A C,BC互相垂直,则 SADEF+SACEF=SSAABC,求当 DEF=时,A C 边的长;(2)如 图 2,若 Rt D E F的两条直角边DE,D F与4 ABe的两条直角边A C,BC不垂直,SDEF+SCEF=SABC,是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SgS&C EF，SA B C之间的数量关系；(3)如 图 3,若 R t D E F的两条直角边DE,D F与4 ABe的两条直角边A C,BC不垂直，且 点 E 在 AC的延长线上，点 尸 在 CB的延长线上，SD E F+Sh C E F=|SA/1B C是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S&DEF，SACEF，SM B C之间的数量关系.2 8.如图，己知：在 正 方 形ABCD中，E为 BC边上任意一点，AF平 分/Z M E.试 说 明AE-B E=D F的理由.B EC答案一、选择题1.【答案】D【解析】过 点E作E F l x轴 于 点 F.四 边 形 O ABC为菱形，乙4OC=60。，Z.AOE=-/.AOC=30,/.FAE=60,2 4(4,0),OA=4,.-.AE=-AO=-x 4 =2,2 2 AF=1,EF=y/AE2 AF2=V22 l2=V3 OF=4。尸=4 1=3,E(3,V3).2.【答案】B【解析】四 边 形 ABC D 是平行四边形，40=BC,AD/BC,AB/CD.A.-BC/AD,FEC s FADf.AF _ AD,EF CE AD=BC,当=生 正确，故本选项不符合题意；FE CEB.v BC/AD,FECs FAD,.AF _ ADEF CE-AD=BCfAF BCJ-=一,FE CE大整，错误，故本选项符合题意;C.V BC/AD.FEC s 凡40,EF _ CE,，AF ADv AD=BC,正确，故本选项不符合题意；AF BCD.-AB/C D,A E B FEC,.噌=笑，正确，故本选项不符合题意；EF CF故选：B.3.【答案】C【解析】,四边形ABCB、是正方形，A AB=AB1=1,A B/C Bl f 4 C&A =30,*A1B1=y/3AB1=V3,AAr=2ABi=2,/.ArB2=A1B1=V3,ArA2=2A1B2=2百，22同理：A2A3=2（V3）,A3A4=2（V3）,A A n n+l=2（V3）,42017 4 2018=2（V3）4.【答案】D【解析】v四边形A B C D是平行四边形，：.A D/B C,:.Z.DAE=Z.AEBi A E平 分乙BAD,乙BAE=Z-DAE,乙BAE=乙AEB,AB=BE=2,BC=BE+EC=2+2=4,。平行四 边 形=2（4 8 +BC）=2（2+4）=12.平行四边形周长为12.5.【答案】A【解析】【分析】一次函数的图象是直线.【解析】解：表示y是x的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有4选项符合题意.6.故选：A.【点评】本题考查了函数的定义，一次函数和正比例函数的图象都是直线.【答案】D【解析】方法一：在四边形ABCD中，A 0=A C,因为点E 是 04的中点,所以AE*CE,因为所以A D/B C,A F E s C B E,所以因为A D=B C,竺 _竺 _工BC CE 3所以所以因为S EF=4,=（竺丫=1SBCE-BC）?=1.故正确.所以SCE 3 6,故6）正确.因为EF _ AE _ 1BE CE 3所以受旺,ABE 3所 以SU B E=1 2，故正确因 为BF不平行于C D,所 以 Z k A E尸 与L AD C只有一个角相等，所 以 Z k A EF与 A C Z）不一定相似，故错误.方法二：根据平行四边形的性质得到A E=C E,根据相似三角形的性质得到 桨=臂=；,等量代换得到3BC CE 37.8.AF=AD,于 是 得 到 会 故 正 确；3 FD 2根据相似三角形的性质得到SBCE=3 6；故正确；根据三角形的面积公式得到SM B E=1 2,故正确；由 于AAE F与4AD C只有一个角相等，于是得到AAE F 与&ACD不一定相似，故错误.【答案】D【答案】B【解析】如图，分别延长A E,BF交于点H,Z71=4FPB=60,AH/PF,v 4B=Z.EPA=60,BH/PE,四边形E P F H为平行四边形，E F与H P互相平分，v G为E F的中点，G正好为P H中点，即在P的运动过程中，G始终为P H的中点,G的运行轨迹为&H A B的中位线MN,M N/AB,PG A