2021-2022人教版七年级下册期中考试模拟卷数学试卷考试时间：100分钟姓名：班级：考号：题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2 B 铅笔填涂2.提前5 分钟收答题卡-、选 择 题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）L如图，等腰 A B C 底边B C 的长为6,面积为2 4,腰 A B 的垂直平分线E F 交 A B 于点E,交A C 于点F,若 D为边B C 的中点，M为线段E F 上一个动点，则 B D M 的周长的最小值为（）A.6 B.8 C.1 1 D.1 22-一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（）A.3 B.-3 C.6 D.-63-2 0 1 5 年 4 月 2 5 号，尼泊尔发生8.1 级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40 m,宽为2 0 m,现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（）A.5 g n B.1 0 /5 0 1 C.D.3 0 g 5m4.如图，已知直线m n,/1=40 ,/2=3 0 ,则/3的度数为（）5 在实数3,p 0,-2中，最大的数为（）A.3 B.-k.0 D.-26 在实数亚，0 g oT 哙，F，0.8 0 8 0 0 8,0.1 2 1 2 2 1 2 2 2 中，无理数的个数为A.1 个 B.2 个C 3 个D.4 个7 设 0 Vm l,则在实数叫工，4，石 中，最小的数是（A.m B.C.V nD.%8 .在平面直角坐标系中，已知A （-1,m）和 B （5,i n）是抛物线上y=x?+b x+l的两点，将抛物线y=x?+b x+l的图象向上平移n （n是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴没有交点，则 n的最小值为（）A.2 B.3 C.4D.59 .如图，A B C D,N B=7 5 ,N E=2 7 ,则N D 的度数为（）A.45 B.48 C.5 0 D.5 8 1 0 .关 于 x的一元二次方程x2-4x+2 n=0 无实数根，则一次函数y=（2 -n）x+n 的图象不经 过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填 空 题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）如图，实数-花，7 1 5,n i 在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点 B关于原点0的对称点为 D.若 m为整数，则 m的值为.D C A O B1 1 .如图，直线A B C D,B C 平分N A B D,若N l=6 1 ,则/2的度数为.1 2 .如果P （m+3,2 m+4）在 y 轴上，那么点P的坐标是.1 3 探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从 位 于 0点的灯泡发出的两束光线O B、03经灯碗反射以后平行射出，其中/AB 0=3 0 ,Z B 0 C=1 0 5 ,则N D C 0 的度数是.1 4.学校位于小亮家北偏东3 5 方向，距离为3 0 0 m,学校位于大刚家南偏东8 5 方向，距离也为3 0 0 m,则大刚 家 相 对 与 小 亮 家 的 位 置 是.1 5 1如图：(1)如果N 1 =ND,那么/；(2)如果/1 =NB,那么/；(3)如果N A+/B=1 8 0 ,那么/；1 6 若把第n 个位置上的数记为x.，则称为,xz,X 3,，x”有限个有序放置的数为一个数列A.定义数列A 的“伴生数列”B是：y”y?,y3,y,其中外是这个数列中第n 个0，X i=X +1位置上的数，n=l,2,k且 y“=并规定X o=x，x,rl=xi.如果,1，xn-1 7 xn+1数列A 只有四个数，且 x“X 2,X 3,x,依次为3,1,2,1,则 其“伴生数列 B是.1 7 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2-1 先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的函数关系式是.1 8 如果点A(-3,2 m+l)关于原点对称的点在第一象限，则 m 的取值范围是.1 9.写出一个无理数x,使得l x 4,则 x 可以是(只要写出一个满足条件的x即可)三、解答题(本大题共5 小题，共 50分)2 0 如图，NB与N B C D 互为余角，Z B=Z AC D,D E B C,垂足为E,AC 与 D E 平行吗？2 1.关于x 的一元二次方程x+mx+m-3=0.(1)若方程的一个根为1，求 m 的值；(2)求证：方程总有两个不相等的实数根.2 2.如 图 1,已知抛物线y=x?-4 mx+4 m2+2 m-4 (m是常数)的顶点为P,直 线 1：y=x-4.(1)求证：点 P 在直线1 上；(2)若 m 0,直 线 1 与抛物线的另一个交点为Q,与 y 轴交点为H,Q 恰好是线段PH的中点，求 m 的值；(3)如图2,当 m=0时，抛物线交x 轴于A、B两点，M、N在抛物线上，满足M A1 N A,判断M N 是否恒过一定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由.24-求下列各式的平方根3 6；等；0.0 1.25 10H答案解析、选择题25【答 案】C【分 析】本题考查的是轴对称-最短路线问题，三角形的面积.熟知等腰三角形三线合一的性质是解 答 此 题 的 关 键.连 接AD交EF与点M,连 结AM,由线段垂直平分线的性质可知AM=M B,则BM+DM=AM+D M,故 此 当A、M、D在一条直线上时，BM+DM有最小值,然后依据等腰三角形三线合一的性质可证明AD为 ABC底边上的高线，依据三角形的面 积 为12可 求 得AD的长.【解 析】解：连 接AD交EF与点M,连 结AM.ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，AD 1 BC,S&ABC=BC-AD=|x 6 x AD=2 4,解得AD=8,EF是 线 段AB的垂直平分线，AM=BM,BM+DM=AM+DM,二当点M位于点M处 时，BM+DM有最小值，最 小 值8.A BDM的周长的最小值为DB+AD=3+8=11.故 选c.26一 个 数 在 数 轴 上 所 对 应 的 点 向 左 平 移6个 单 位 后，得到它的相反数的点，则这个数为()A.3B.-3C.6D.-6【解 答】解：由题意可得：a-6=-a,解 得a=3.故 选A.27解：如图所示：V AB=40m,BC=20m,AC=42()2+402=42000=20A/(m)28.如图，已知直线m n,Zl=40,Z2=30,则N3 的度数为（）A.8 0 B.70 C.60 D.50【分析】由两直线平行，同位角相等得到N 4=40,在根据三角形的外角性质即可得解.【解答】解：如图，,直线m n,Zl =40 ,.Z 4=Z 1 =4O ,V Z 3=Z 2+Z 4,Z 2 =30 ,A Z 3 =30 +40 =70,故选：B.【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理即三角形的外角性质是解题的关键.29 下列各数中，为无理数的是()99A.J i B.y：.O D.-27【分析】根据无理数的定义逐个判断即可.【解答】解：A.n 是无理数，故本选项符合题意；B.爷是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C.。是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D.-2 是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：A.3 解：:实数加,0 201 号，0.8 08 008,0.121221222中我是开方开不尽的数；，0.121221222是无限不循环小数故这三个数是无理数.故选：C.31 解：。可以取m-最小，故选：A.32.在平面直角坐标系中，已知A(-1,m)和 B(5,m)是抛物线上y=x?+b x+l 的两点，将抛物线y=x?+b x+l 的图象向上平移n(n是正整数)个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则 n 的最小值为()A.2B.3C.4D.5【分析】根据点A(-b r n)和 B(5,m)是抛物线y =x?+b x+l 上的两点，可以得到b的值，然后将函数解析式化为顶点式，再根据题目中的条件，即可得到正整数n 的最小值，本题得以解决.【解答】解：.点A(-1,m)和 B(5,m)是抛物线y=x2+b x+l 上的两点，乂=_ b=-1+5,2X1 2解得，b=-4,.抛物线解析式为 y=x?-4x+l=（x -2）2-3,将抛物线y=x?+b x+l 向上平移n（n 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴没有交点，A n 的最小值是4,故选：C.33.如图，ABC D,N B=75,/E=27,则/D 的度数为（）.EB AA.45 B.48 C.50 D.58【分析】根据平行线的性质解答即可./f-.E c【解答】解：ABC D,B A.ZB=Z1,；N 1=N D+N E,/E=75-27 =48 ,故选：B.34.C二、填空题35如图，实数一遍，底，m在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点 B 关于原点0 的对称点为D.若 m为整数，则 m的值为-3.D C A O B【考点】实数与数轴.【分析】先求出点D 表示的数，然后确定点C的取值范围，根据m为整数，即可得到m的值.【解答】解：.点B 表 示 的 数 是 同，点 B 关于原点0 的对称点是点D,.点D 表示的数是一代，.点C在点A、D之间，.,.-V 15 m -V 5,V -4 -V 15 -3,-3 -V 5 -2,-3 -V 5,m 为整数，A m的值为-3.答案为：-3.36.58 37.如果P （m+3,2m+4）在 y 轴上，那么点P的坐标是（0,-2）.【分析】点 P 在 y轴上则该点横坐标为0,可解得m的值，从而得到点P的坐标.【解答】解：（m+3,2m+4）在 y 轴上，m+3 0,得 m=-3,即 2 m+4=-2.即点P的坐标为（0,-2）.故答案为：（0,-2）.38 【分析】过。点作O HAB,根据平行公理可得ABO HC D,依据平行线的性质，即可得到N D C 0 的度数.【解答】解：过 0 点作0H AB,则N AB0=N H0B=30 ,V ZBO C=105,.ZHO C=105-30 =75,V AB/7C D,0H C D,AZHO C=ZD C O=75 .故答案为：75 .【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，体现了转化思想，解题的关键是通过作平行线转化角.39.学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m,学校位于大刚家南偏东8 5方向，距离也为300m,则大刚家相对与小亮家的位置是 北偏西25方向，距离为300nl .【分析】由题意可知，小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，再根据“上北下南，左西右东“即可得出刚家相对与小亮家的位置.【解答】解：据分析可知：小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，所以大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25。方向，距离为300m.故答案为北偏西25方向，距离为300m.大刚家小高家【点评】本题考查了坐标确定位置、方向角，等边三角形的确定.40解：(1)如果N 1=ND,那么AD BC (内错角相等，两直线平行)；(2)如果=那么ABC D (同位角相等，两直线平行)；(3)如果/A+N B=18 0,那么AD BC (同旁内角互补，两直线平行)；(4)如果N A+N D=18 0,那么ABC D (同旁内角互补，两直线平行).41若把第n 个位置上的数记为x“，则称x”X 2,X”，x.有限个有序放置的数为一个数列A.定义数列A 的“伴生数列 B 是：y y z,y,其中y 0 是这个数列中第n个(0,xn_i=Xn+1位置上的数，n=l,2,，k且并规定X o=X n,X n+l =X i.如果口 xn-l xn H数列A只有四个数，且 X 1，x2,x3,xi 依次为3,1,2,1,则 其“伴生数列”B 是 0,1,0,1.【分析】根 据“伴生数列”的定义依次取n=l,2,3,4,求出对应的外即可.【解答】解：当 n =l 时，xo=x.