20242025学年湖北省恩施市第二中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. “ 都是有理数”是“ 是有理数”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 2. 集合 ， ， 的关系是（ ） A B C D () 3. 已知集合 ， 则集合 A的元素个数为（ ） A 9B 8C 6D 5 () 4. 已知集合 ， 若集合 有15个真子集， 则实数 的取值范围为（ ） A B C D () 5. 对任意的 恒成立， 则 的取值范围为（ ） A B C D () 6. 设 ， 若关于 的不等式 的解集中的整数解个数恰为3个， 则满足条件的实数 所在区间可以是（ ） A B C D () 7. 已知二次函数 的图象过点 ， 且 ， 则（ ） A B C D () 8. 已知 ， ， 若 时， 关于 的不等式 恒成立， 则 的最小值为（ ） A 2B C D 二、多选题() 9. 已知 ， ， 且 ， 则（ ） A 的取值范围B 的取值范围是C D 的最小值是 () 10. 设 ， 则（ ） A B C D () 11. 下列说法中正确的有（ ） A 命题， 则命题的否定是B “”是“”的必要条件C 命题“”的是真命题D “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 三、填空题() 12. 设全集 U=Z， 定义 A B= ， 若 ， 则 = _ . () 13. 已知 是方程 的解集， =1， 3， 5， 7， 9， =1， 4， 7， 10且 ， ， 则 = _ . () 14. 已知实数 ， 满足 ， 且 ， 则 的最小值为 _ 四、解答题() 15. 已知非空集合 ， (1)若 ， 求 ； (2)若“ ”是“ ”的充分而不必要条件， 求实数 a的取值范围 () 16. 已知集合 ， 集合 ， 命题 ， 命题 ， (1)若命题 为假命题， 求实数 的取值范围； (2)若命题 和命题 至少有一个为真命题， 求实数 的取值范围 () 17. 已知集合 或 ， 集合 . (1)若 ， 求 和 ； (2)若记符号 ， 在图中把表示“集合 ”的部分用阴影涂黑， 并求当 时 ； (3)若 ， 求实数 的取值范围. () 18. 设 (1)若不等式 对一切实数 x恒成立， 求实数 m的取值范围； (2)在（1）的条件下， 求 的最小值； (3)解关于 x的不等式 () 19. 设函数 . (1)若 ， 且集合 中有且只有一个元素， 求实数 的取值集合； (2)解关于 的不等式 ； (3)当 时， 记不等式 的解集为 ， 集合 .若对于任意正数 ， 求 的最大值.