20242025学年湖北省四校（襄州二中、宜城二中、枣阳二中、枣阳师苑）高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 下列说法正确的有（ ） A 10以内的质数组成的集合是B 与是同一个集合C 方程的解集是D 集合中的元素是的三边长， 则一定不是等腰三角形 () 2. 命题： p： 的否定为（ ） A B C D () 3. 已知函数 的定义域为 ， 则函数 的定义域为（ ） A B C D () 4. 下列函数中， 既是奇函数， 又在区间 上是减函数的是（ ） A B C D () 5. 下列说法正确的是（ ） A 若， 则B 若， ， ， 则C 若， 则D 若， ， 则 () 6. 不等式 的一个必要不充分条件是（ ） A B C D () 7. 已知 ， ， 且 恒成立， 则实数 m的取值范围是（ ） A B C D () 8. 今有一台坏天平， 两臂长不等， 其余均精确， 有人要用它称物体的质量， 他将物体放在左右托盘各称一次， 记两次称量结果分别为 ， 设物体的真实质量为 G， 则（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列命题中， 是存在量词命题且为真命题的有（ ） A ， 使得方程成立B 存在一个三角形， 它的三个角都是锐角C 至少有一个实数， 使得D ， () 10. 有以下判断， 其中是正确判断的有（ ） A 和表示同一个函数B 函数的图象与直线的交点最多有1个C 函数的值域为D 若， 则 () 11. 下列说法正确的有（ ） A 当时， 不等式恒成立， 则k的取值范围是B 在上恒成立， 则实数k的取值范围是C 当时， 不等式恒成立， 则实数a的取值范围是D 若不等式对任意恒成立， 则实数a的取值范围 三、填空题() 12. 已知集合 ， ， 若 ， 则 的取值集合为 _ () 13. 已知函数 , , 则 的值为 _ . () 14. 函数 在 上单调递减， 则实数 a的取值范围是 _ . 四、解答题() 15. 已知集合 ， 集合 . (1)求集合 A与 B； (2)求 与 . () 16. 已知集合 ， ， 且 . (1)若 ， 求实数 m的取值范围; (2)若命题 “ ， ”是真命题， 求实数 m的取值范围. () 17. 求下列函数的解析式 (1)已知 是一次函数， 且满足 ， 求 的解析式； (2)已知 ， 求 的解析式 (3)已知奇函数 的定义域为 ， 当 时， ， 求函数 的解析式 () 18. 已知正数 满足 . (1)求 的最小值； (2)求 的最小值； (3)求 的最小值. () 19. 已知函数 ， （ ） (1)若 为奇函数， 求函数 的解析式 证明函数 在区间 上的单调性， 并指出函数 在区间 上的值域. (2)若函数 在区间 上的最小值为 ， 求实数 a的值.