20242025学年宁夏银川市唐徕中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 函数 为幂函数， 则 （ ） A 4B 3C 2D 1 () 2. 已知集合 ， 集合 ， 则 （ ） A B C D () 3. 下列函数中， 既是偶函数又在 上单调递减的是（ ） A B C D () 4. 函数 的值域是（ ） A B C D () 5. 设 ， ， 则有（） A B C D () 6. 设集合， ， 则是的真子集的一个 充分不必要 的条件是A B C D () 7. 若 ， 则 的最小值为（ ） A 12B C D () 8. 对于实数 和 ， 定义运算“ ”： ， 设 ， 且关于 的方程 恰有三个互不相等的实数根， 则实数 的取值范围是（） A B C D 二、多选题() 9. 下列命题为真命题的是（ ） A 若， 则B 若且， 则C 若， 则D 若， 则 () 10. 下列函数为增函数的是（ ） A B C （是自变量）D () 11. 已知函数 的定义域是 都有 ， 且当 时， ， 且 ， 则下列说法正确的是（ ） A B 函数在上单调递增C D 满足不等式的的取值范围是 三、填空题() 12. 命题“ ”的否定是 _ . () 13. 若函数 的定义域为 ， 则实数 的取值范围是 _ . () 14. 若函数 满足 对任意 都成立， 则 的图象关于点 成中心对称图形， 据此， 可得函数 图象的对称中心为 _ . 四、解答题() 15. （1）计算： 的值. （2）已知集合 ， 若 ， 求 的值. () 16. 已知集合 ， 全集 ， (1)求 ： (2)若 ， 且 ， 求实数 的取值范围. () 17. 已知奇函数 在 上单调递減， (1)指出 在 上的单调性： (2)用单调性定义证明第（1）问的结论. () 18. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元， 每生产一台仪器需增加投入100元， 已知总收益满足函数 ， 其中 x（台）是仪器的月产量 (1)将利润表示为月产量的函数 ； (2)当月产量为何值时， 公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益 总成本 利润） () 19. 已知函数 ， (1)在第1图中画出函数 的简图（不必列表）； (2)解不等式 ； (3)定义 ， 其中 表示 与 两者中的最小者（若两者相等， 取其中一个函数）， 求 的最大值. （注： 解（2）（3）问时， 若需要画图， 将示意图画在第2图中.） () 20. 已知二次函数 满足 ， 且对 都成立， (1)写出 所满足的等量关系； (2)令 ， 试比较 与 .