20242025学年甘肃省天水市甘谷县第六中学高三上学期第三次质量检测数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， 则（ ） A B C D () 2. 已知角 的终边经过点 ， 则 （ ） A B C D () 3. 已知 a， ， 则“ ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 4. 已知 ， 则（ ） A B C D () 5. 古代数学家刘徽编撰的重差是中国最早的一部测量学著作， 也为地图学提供了数学基础， 根据刘徽的重差测量一个球体建筑的高度， 已知点 是球体建筑物与水平地面的接触点（切点）， 地面上 两点与点 在同一条直线上， 且在点 的同侧， 若在 处分别测量球体建筑物的最大仰角为 和 ， 且 ， 则该球体建筑物的高度约为（ ） A B C D () 6. 已知 ， 且 ， 则 （ ） A B C D () 7. 已知函数 为奇函数， 且 的图象和函数 的图象交于不同的两点 A， B， 若线段 的中点 在直线 上， 则 的值域为（ ） A B C D () 8. 在 中， 的平分线交 于点 ， ， 则 周长的最小值为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 不等式 的解集是 ， 对于系数 a， b， c， 下列结论正确的是（ ） A B C D () 10. 对于 ， 有如下判断， 其中正确的是（ ） A 若， 则为等腰三角形B 若， 则C 若， 则符合条件的有两个D 若， 则是钝角三角形 () 11. 如图所示的曲线为函数 （ ， ， ）的部分图象， 将 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 ， 再将所得曲线向右平移 个单位长度， 得到函数 的图象， 则（ ） A 函数在上单调递减B 点为图象的一个对称中心C 直线为图象的一条对称轴D 函数在上单调递增 三、填空题() 12. 在 中， 已知 ， ， 则 的外接圆直径为 _ () 13. 已知函数 ， 对任意 ， 都有 ， 且 在区间 上单调， 则函数 的周期为 _ . () 14. 若 ， 不等式 恒成立， 则实数 的取值范围是 _ 四、解答题() 15. 已知 在 处取得极大值16. (1)求 的解析式； (2)求经过坐标原点且与曲线 相切的切线方程. () 16. 已知函数 （）求 的单调递增区间和最值； （）若函数 在 有且仅有两个零点， 求实数 a的取值范围 () 17. 锐角 中满足 ， 其中 分别为内角 的对边 （I）求角 ； （II）若 ， 求 的取值范围 () 18. 如图， 在平面四边形 中， ， ， ， ， 且 . (1)求 的长度； (2)求 的面积. () 19. 已知函数 ， . (1)当 时， 设 ， 求证： ； (2)若 恰有两个零点， 求 的最小整数值.