20242025学年安徽省池州市贵池区高一上学期期中检测数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， 则 （ ） A B C D () 2. 函数 的定义域为（ ） A B C D () 3. 设 ， 则“ ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 4. 函数 在 上的最小值为（ ） A 2B C D 3 () 5. 已知函数 ， 则函数 的解析式是（ ） A ， B ， C ， D ， () 6. 设偶函数 的定义域为 R， 当 时， 是增函数， 则 的大小关系是（ ） A B C D () 7. 为了保护水资源， 提倡节约用水， 某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”， 计费方法如下表： 每户每月用水量水价不超过的部分2.07元超过但不超过的部分4.07元超过的部分6.07元若某户居民本月缴纳的水费为108.1元， 则此户居民本月的用水量为（ ） A B C D () 8. 函数 ， 若对任意 ， 都有 成立， 则实数 的取值范围为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 已知 ， 则下列不等式中正确的是（ ） A B C D () 10. 设定义在 上的函数 ， 则下列函数必为偶函数的有（ ） A B C D () 11. 若函数 的值域为 ， 则 的可能取值为（ ） A B C D 0 三、填空题() 12. 已知 ， 则 的取值范围为 _ () 13. 若 ， 使得 ， 则实数 的取值范围为 _ . () 14. 已知 ， 函数 有最大值， 则实数 的取值范围是 _ 四、解答题() 15. 已知 ， 集合 ， (1)当 时， 求 ， ； (2)若 ， 求实数 的取值范围 () 16. 已知 ： ， ： . (1)若 是 的充分不必要条件， 求实数 m的取值范围； (2)若 是 的既不充分也不必要条件， 求实数 m的取值范围. () 17. （1）若关于 的不等式 的解集是 ， 求不等式 的解集； （2）已知两个正实数 ， 满足 ， 并且 恒成立， 求实数 的取值范围. () 18. 设 是 上的奇函数， 且对任意的实数 a， b， 当 时， 都有 . (1)若 ， 试比较 ， 的大小； (2)对于任意的实数 ， 不等式 恒成立， 求实数 c的取值范围 () 19. 国庆黄金周期间， 旅游潮、探亲潮必将形成高交通压力现象 已知某火车站候车厅， 候车人数与时间 相关， 时间 单位： 小时 满足 ， 经测算， 当 时， 候车人数为候车厅满厅状态， 满厅人数为 人， 当 ， 候车人数相对于满厅人数会减少， 减少人数与 成正比， 且时间为 点时， 候车人数为 人， 记候车厅候车人数为 (1)求 的表达式， 并求当天中午 点时， 候车厅候车人数 (2)铁路系统为了体现“人性化”管理， 每整点时会给旅客提供的免费面包数量为 ， 则当 为何值时需要提供的免费面包数量最少.