20242025学年江西省上饶市沙溪中学高一上学期十一月检测数学试卷一、单选题() 1. 若 和 ， 则 和 的大小关系为（ ） A B C D () 2. 已知函数 满足对任意的 ， 恒成立， 则函数 的值域是（ ） A B C D () 3. 已知函数 的定义域为 ， 对 内的任意两个不相等的数 ， 都有 且 若实数 m ， n满足 ， 则 的最小值为（ ） A B C 20D 19 () 4. 函数 的部分图象大致为（ ） A B C D () 5. 已知 是定义在 上的奇函数， 且当 时， ， 则 （ ） A B 3C D 2 () 6. 已知 是函数 图象上两个不同的点， 则下列4个式子中正确的是（ ） ； ； ； . A B C D () 7. “相约哈尔滨， 逐梦亚冬会” 哈尔滨地铁3号线预计年底全线载客运营， 届时， 哈尔滨地铁1号线2号线3号线将形成“十字+环线”地铁线网， 将为哈尔滨2025年第九届亚冬会的举办提供有力交通保障.通车后， 列车的发车时间间隔 t（单位： 分钟）满足 ， 经市场调研测算， 列车载客量与发车时间间隔相关， 当 时列车为满载状态， 载客量为500人， 当 时， 载客量会减少， 减少的人数与 的平方成正比， 且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人， 则当发车时间间隔为 时， 列车的载客量为（ ） A 410B 420C 450D 480 () 8. 某年1月25日至2月12日某旅游景区 及其里面的特色景点 累计参观人次的折线图如图所示， 则下列判断正确的是（ ） A 月日景区累计参观人次中特色景点占比超过了 B 月日至月日特色景点累计参观人次增加了人次 C 月日至月日特色景点的累计参观人次的增长率和月日至月日特色景点累计参观人次的增长率相等 D 月日至月日景区累计参观人次的增长率小于月日至月日的增长率 二、多选题() 9. 已知 的解集是 ， 则下列说法正确的是（ ） A B 不等式的解集是C 的最小值是D 当时， ， 的值域是， 则的取值范围是 () 10. 定义在 内的函数 满足 ， 且当 时， ， ， 对 ， ， 使得 ， 则实数 的取值可能为（ ） A B C D () 11. 某校1000名学生在高一测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）， 则（ ） A B 约有200人的成绩不低于110分C 约有60人的成绩低于70分D 本次考试的平均分约为93.6分 三、填空题() 12. 若偶函数 满足： 当 时， 为减函数， 且 ， 则 的解集为 _ () 13. 已知 ， 化简 _ . () 14. 已知函数 为 上增函数， 写出一个满足要求的 的解析式 _ 四、解答题() 15. 已知集合 ， . (1)若 ， 求 ； (2)若 ， 求实数 的取值范围. () 16. 函数 是定义在区间 上的奇函数， 且 (1)确定 的解析式， 并用定义证明 在区间 上的单调性; (2)解关于 的不等式 () 17. 已知函数 (1)当 ， 时， 求满足 的 x的值； (2)若函数 是定义在 上的奇函数. 存在 ， 使得不等式 有解， 求实数 k的取值范围； 令 ， 对于定义域内的 ， ， ， 若 且 ， 求 的最大值 () 18. 已知函数 ， 关于 的不等式 的解集为 ， 且 . (1)求 的值； (2)是否存在实数 ， 使函数 的最小值为 ？若存在， 求出 的值；若不存在， 说明理由. () 19. 某厂为比较甲， 乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应， 进行10次配对试验， 每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品， 随机地选其中一个用甲工艺处理， 另一个用乙工艺处理， 测量处理后的橡胶产品的伸缩率.甲， 乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为 ， 试验结果如下： 试验序号12345678910伸缩率545533551522575544541568596548伸缩率536527543530560533522550576536记 ， 记 的样本平均数为 ， 样本方差为 . (1)求 ； (2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高， （如果 ， 则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高， 否则不认为有显著提高）.