20242025学年江苏省常州联盟学校高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 已知命题 ， 则命题 的否定为（ ） A B C D () 3. 设 ， 则“ ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 4. 已知函数 ， 则函数 的解析式是（ ） A ， B ， C ， D ， () 5. 对于实数 ， ， ， 下列结论中正确的是（ ） A 若， 则B 若， 则C 若， 则D 若， ， 则 () 6. 下列各组函数相等的是（ ） A ， B ， C ， D ， () 7. 已知 ， 且 ， 则 的最小值为（ ） A 4B 6C 8D 10 () 8. 已知关于 的不等式 恰有 个整数解， 则实数 的取值范围是（ ） A 或B 或C 或D 或 二、多选题() 9. 已知 是 是充要条件， 是 的充分不必要条件， 那么（ ） A 是的充分不必要条件B 是的必要不充分条件C 是的充分不必要条件D 是的必要不充分条件 () 10. 已知关于 的不等式 的解集为 或 ， 则下列说法正确的是（ ） A B 的解集为C D 的解集为 () 11. 下列说法正确的有（ ） A 若， 则的最大值是B 若， ， 都是正数， 且， 则的最小值是3C 若， ， ， 则的最小值是2D 若实数， 满足， 则的最大值是 三、填空题() 12. 若 有意义， 则实数 的取值范围是 _ . () 13. 函数 的定义域为 ， 则实数 的取值范围为 _ () 14. 已知方程 ， 且方程有两个大于1的实数根， 则实数 的取值范围为 _ . 四、解答题() 15. 计算下列各式的值. (1) (2) () 16. 设全集为 ， 已知集合 ， . （1）若 ， 求 ， ； （2）若 ， 求实数 的取值范围. () 17. 为了节能减排， 某农场决定安装一个可使用10年旳太阳能供电设备 使用这种供电设备后， 该农场每年消耗的电费 C（单位： 万元）与太阳能电池面积 x（单位： 平方米）之间的函数关系为 ， （ m为常数）， 已知太阳能电池面积为5平方米时， 每年消耗的电费为12万元 安装这种供电设备的工本费为 （单位： 1万元）， 记 为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和 (1)写出 的解析式； (2)当 x为多少平方米时， 取得最小值？最小值是多少万元？ () 18. 已知函数 ， (1)当 时， 求函数 在 上的最小值. (2)当 时， 函数 的最大值为12， 求实数 的值. () 19. 已知函数 在 上有定义， 且满足 . (1)求函数 的解析式； (2)若 ， 对 均有 成立， 求实数 m的取值范围.