2024-2025学年福建省厦门市杏南中学高一（上）段考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=0,1，N=1,2,3，则MN=()A. 1B. 0,1C. 0,1,2D. 0,1,2,32.不等式x(x1)0的解集是()A. x|x1B. x|x1C. x|0x1D. x|x13.已知命题p：x0，x+1x2，则p为()A. x0，x+1x2B. x0，x+1x2C. x0，x+1x2D. x0，x+1x24.集合A=xZ|0x3的一个子集是()A. 0,1B. x|0x2C. x|0x3D. 5.如果ab0，那么下列各式一定成立的是( )A. |a|b|B. a2b2C. a3b3D. 1a1b6.下列不等式中，可以作为x2的一个必要不充分条件的是()A. 1x3B. x3C. x1D. 0x17.已知函数f(x)= x,x23x,xb0cd，则abcdB. 若ac2bc2，则abC. 若ab0且ccb2D. 若ab且1a1b，则ab0的解集为x|2x0B. a+b+c0C. 函数f(x)=ax2+bx+c有两个零点2和3D. cx2+bx+a0的解集为x|x12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A=(2,2)，B=(3,1)，则AB= _13.已知实数x，y满足1x2，0y1，则x3y的取值集合是_.(用区间表示)14.设命题p：对任意x0,1，不等式2x3m24m恒成立，命题q：存在x1,1，使得不等式x22x+m10成立.若p为真命题，则实数m的取值范围是_；若p，q一真一假，则实数m的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设全集为R，集合A=x|3x6，B=x|2x9(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知C=x|ax0恒成立时，求m的取值范围；(3)若方程f(x)=0有两个实数根x1、x2，且x12+x223x1x20，求m的取值范围参考答案1.D2.D3.D4.D5.C6.B7.D8.A9.AC10.BCD11.ACD12.(3,2)13.4,2)14.1,3 (,1)(2,315.解：(1)A=x|3x6，B=x|2x9，AB=x|3x6，CRB=x|x2或x9，(CRB)A=x|x2或3x0，化简得x265x+9000，x0，解得20x45，所以x的取值范围为x|20x45(2)由(1)可知y=3600x+4x,x0，因为3600x+4x2 3600x4x=240，当且仅当3600x=4x即x=30时等号成立，所以当x=30时，一年的总费用最小，故x的值为3019.解：(1)若m=1时，f(x)=x2+4x+3，不等式f(x)0为x2+4x+30，所以(x+3)(x+1)0，所以3x1，所以不等式的解集为3,1(2)当f(x)0恒成立时，mx2+4mx+30恒成立，当m=0时，mx2+4mx+30恒成立，当m0时，m0=(4m)24m30，解得0m0，所以m1516或m0，所以m的取值范围为(,0)(1516,+)第6页，共6页