2024-2025学年山西省晋城市高平市多校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.4的倒数()A. 4B. 4C. 14D. 142.近十年来，我国城镇新增就业年均13000000人以上，13000000用科学记数法表示为()A. 13106B. 1.3107C. 0.13108D. 1.31063.下列各组的两个数，运算结果相等的是()A. (5)与|5|B. 23与(2)3C. 324与(34)2D. 22与(2)24.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图表示的是(+2)+(2)，根据刘徽的这种表示方法，可推算图所表示的算式为()A. (+3)+(5)B. (3)+(5)C. (3)+(+5)D. (+3)+(+5)5.长治市去年新增绿地面积10.61平方千米，它的百万分之一接近于()A. 一本数学课本的面积B. 一张书桌的面积C. 一个操场的面积D. 一间书房的面积6.已知2x23x4=0，则4x26x10的值为()A. 34B. 26C. 2D. 27.下列说法正确的是()A. 最小的负数是1B. 最小的非负数是0C. (a)一定是正数D. 只有两数相等时它们的绝对值才相等8.如图，在一块长方形的钢板上钻了4个圆孔，如果每个圆孔的半径为3cm，则钢板的长为()A. (5x12)cmB. (5x+12)cmC. (5x+24)cmD. (5x24)cm9.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A. 4cmB. 8cmC. (a+4)cmD. (a+8)cm10.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为()A. (109mn)元B. (910mn)元C. (9mn)元D. (9nm)元二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若|y7|+(x+8)2=0，则(x+y)199= _12.有下列各数10，(2)2，13，0，(8)，|2|，42，|4|，其中非负整数有_个.13.已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成_14.一个高血压病人上周日的血压为160毫米汞柱，其中超过160毫米汞柱的记为“+”，不足的记为“”.下面是这个病人这一周周一至周五的血压变化情况：周一：+5；周二：+3；周三：2；周四：4；周五：6，则他周五的血压为_毫米汞柱15.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.若点P到点M、点N的距离之和是8，那么x的值是_三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)计算下列各题(1)5.8(4.2)+(10)；(2)186(2)(13)；(3)(116+34)(48)；(4)14(10.5)131(2)217.(本小题8分)先化简，再求值(1)2(ab22a2b)3(ab2a2b)+(2ab22a2b)，其中a=2，b=1；(2)已知：A=4x24xy+y2，B=x2+xy5y2，求A2B的值18.(本小题8分)(1)在数轴上表示：32，3，|4|，0，0.5，并用“100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)请你帮助公司写出x取值不同时的所有划算的购买方案参考答案1.D2.B3.B4.A5.D6.D7.B8.C9.B10.B11.112.513.100b+a14.15415.3或516.解：(1)5.8(4.2)+(10) =5.8+4.210 =0；(2)186(2)(13) =186(12)(13) =181 =17；(3)(116+34)(48) =1(48)16(48)+34(48) =48+836 =76；(4)14(10.5)131(2)2 =11213(14) =11213(3) =1+12 =1217.解：(1)2(ab22a2b)3(ab2a2b)+(2ab22a2b) =2ab24a2b3ab2+3a2b+2ab22a2b =2ab2+2ab23ab24a2b2a2b+3a2b =ab23a2b，当a=2，b=1时，原式=2123221 =21341 =212 =10；(2)A2B =(4x24xy+y2)2(x2+xy5y2) =4x24xy+y22x22xy+10y2 =4x22x24xy2xy+10y2+y2 =2x26xy+11y218.解：(1)|4|=4，将32，3，|4|，0，0.5在数轴上表示如图1所示： 30.5032|4|(2)依题意得：图中大长方形长为50cm，宽为30cm，阴影部分长方形的宽均为xcm将图中阴影部分都平移到大长方形的边缘，则重合的部分是一个边长为xcm的小正方形，如图所示： 图中阴影部分的面积为30x+50xx2=(80xx2)cm219.解：(1)根据题意得：30+4020+554055+10+20=20(套)答：纪念品减少，减少了20套(2)根据题意得：30(20)=30+20=50(套)答：库房里有50套纪念品(3)根据题意得：|30|+|+40|+|20|+|+55|+|40|+|55|+|+10|+|+20|=270(套)答：这8天纪念品商店一共进出了270套纪念品20.解：(1)原式=241 =7；(2)原式=(141)(2)1 =7；(3)原式=(12)11212112 =(121121)(121121) =20 =201 =1；(4)解：例如：(1)5=(1)51=6(答案不唯一)21.解：(1)小海宝所用包书纸的周长：2(18.52+1+2x)+2(26+2x) =2(38+2x)+2(26+2x) =(8x+128)cm，答：小海宝所用包书纸的周长为(8x+128)cm；(2)当x=2cm时，包书纸长为：18.52+1+22=42(cm)，包书纸宽为：26+22=30(cm)，所以面积为：4230=1260(cm2)，答：需要的包书纸的面积为1260cm222.解：(1)(3a25b3+2)(8a2+b36)=3a25b3+2+8a2b3+6=11a26b3+8；11a26b3+8的常数项为8，而小颖卡片上代数式中的常数项为4，小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式不等于小颖卡片上的代数式游戏不成功(2)小颖卡片上的代数式为：(3a25b3+2)+(8a2+b36)=5a24b34小颖卡片上的代数式为5a24b3423.解：(1)当x=100时，方案一：8050=4000(元)方案二：805090%+510090%=4050(元)因为4000100时，方案一：8050+(x100)5=(5x+3500)元方案二：805090%+5x90%=(4.5x+3600)元(3)若方案一和方案二的费用相等，当x100时，方案一不需要单独再购买羽毛球，可得5080=(5080+5x)90%，解得x=8009因为88800989，所以，当0100时，方案一和方案二都需要单独购买羽毛球，可得5080+5(x100)=(5080+5x)90%，x=200当100x200时，方案二划算综上可知，当0