2025届高三年级上学期期中考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若集合，则()A. B. C. D. 2.已知，则“”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知，则()A. B. C. D. 4.若，则a，b，c的大小关系为()A. B. C. D. 5.若，则()A. B. C. D. 6.函数的图象大致是( )7.设函数，则不等式的解集是（）A 72207:uId:72207 BCD8.在同一平面直角坐标系内，函数及其导函数的图像如图所示，已知两图像有且仅有一个公共点，其坐标为，则()A. 函数的最大值为 B. 函数的最小值为 C. 函数的最大值为 D. 函数的最小值为二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9若函数的图象过第一，三，四象限，则（）ABCD10.把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则( )A. 的最小正周期为B. C. 在上单调递增D. 关于直线对称11.已知函数，则()A. 的图象关于点对称B. ，仅有一个极值点C. 当时，图象的一条切线的方程为D. 当时，有唯一的零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数fx=cos(x+6),x02x+1,x0，则_13.函数的部分图象如图所示，则_.14.已知的角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若，则_.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.本小题13分如图，平面四边形ABCD中，（1）求； （2）求AB的值.16.本小题15分已知函数（1）当时，求函数的单调增区间；（2）设函数在区间内存在极值点，求的取值范围17.本小题15分已知、为锐角，（1）求的值； （2）求的大小18.本小题17分已知函数（1）当时，求关于x的不等式的解集；（2）求关于x的不等式的解集；（3）若在区间上恒成立，求实数的范围.19.本小题17分已知函数（1）求函数在区间上的最大值与最小值;（2）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围.参考答案一.单选题 1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 二.多选题 9.BC 10.BCD 11.ACD 三.填空题 12. 13. 14.四.解答题15.解：（1）在中，2分得：，所以，4分故，故是直角三角形，6分故7分（2）由（1）得：，又，则，而，则，9分在中,因为，11分所以，所以13分16.解：当时，2分令，得或，所以在，上，单调递增，4分在上，单调递减，6分所以的单调递增区间为，递减区间为7分，若函数在区间内存在极值点，则在上有变号的零点，9分又，11分所以，且，13分所以，所以a的取值范围为15分17解：（1）当时，则，由，得，2分原不等式的解集为；4分（2）由，当时，原不等式的解集为；6分当时，原不等式的解集为；8分当时，原不等式的解集为10分（3）由即在上恒成立，得11分令，则，13分当且仅当，即时取等号.14分则，故实数a的范围是15分18.解：（1）因为，所以，2分所以，4分所以6分（2）因为，所以，8分所以，10分因为，且，所以；12分因为，且，所以，14分所以，所以17分19.解：（1），1分令，解得，2分当时，函数在区间上单调递增;4分当时，函数在区间上单调递减;6分所以的最大值为7分又因为，所以的最小值为；8分（2）因为在定义域内单调递增，所以，恒成立，即，恒成立，10分令，令，解得：或舍，12分当时，单调递减;当时，单调递增;14分故恒成立，16分即，解得：，即实数a的取值范围为0，17分