中考数学总复习分式方程的概念及解法专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.(2024济南模拟)解分式方程1-12-x=2xx-2,去分母后得到的方程正确的是( )A.1-(2-x)=-2xB.(2-x)+1=2xC.(x-2)-1=2xD.(x-2)+1=2x2.(2024德州德城区模拟)分式方程xx-1=32x-2-2的解是( )A.x=-16B.x=14C.x=76D.x=543.(2024济宁二模)若关于x的分式方程2+1-mx-2=x2-x有增根,则m的值是( )A.1B.2C.3D.44.(2024宜宾中考)分式方程x+1x-1-3=0的解为 .5.(2024成都中考)分式方程1x-2=3x的解是 .6.(2024东营二模)若关于x的分式方程1-xx-2=m2-x-2无解,则m的值是 .7.(2024包头中考)解方程:x-2x-4-2=xx-4.8.(2024福建中考)解方程:3x+2+1=xx-2.9.(2024滨州二模)对于非零实数a,b,规定ab=1a-1b.若(2x-1)2=1,试求x的值.B层能力提升10.(2024遂宁中考)分式方程2x-1=1-mx-1的解为正数,则m的取值范围( )A.m-3B.m-3且m-2C.m3D.m3且m-211.(2024牡丹江中考)若分式方程xx-1=3-mx1-x的解为正整数,则整数m的值为 .12.(2024重庆中考)若关于x的一元一次不等式组2x+1334x-2-3B.m-3且m-2C.m3D.m3且m-211.(2024牡丹江中考)若分式方程xx-1=3-mx1-x的解为正整数,则整数m的值为-1.12.(2024重庆中考)若关于x的一元一次不等式组2x+1334x-23x+a的解集为x4,且关于y的分式方程a-8y+2-yy+2=1的解均为负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是12.13.(2024青岛三模)解方程:x-2x+2-1=16x2-4.【解析】(x-2)2-(x2-4)=16x2-4x+4-x2+4=16-4x+8=16-4x=8x=-2检验,当x=-2时,x+2=0,故x=-2不是原方程的解该分式方程无解.C层素养挑战14.(2024青岛二模)将黑色圆点按如图所示的规律进行排列:图中黑色圆点的个数依次为a1,a2,a3,a4,以此类推.请回答下列问题:(1)a3的值为6,a10的值为55;【解析】(1)由题意知,a1=1,a2=1+2=3,a3=1+2+3=6a4=1+2+3+4=10,a10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(2)an的值为n(n+1)2;【解析】(2)由题意知,an=1+2+3+nan=n+(n-1)+(n-2)+12an=n(n+1),即an=n(n+1)2;(3)若1a1+1a2+1a3+1an=n2 024(n为正整数),则n的值为4 047.【解析】(3)由题意知,an=n(n+1)21an=2n(n+1)=2(1n-1n+1)1a1+1a2+1a3+1an=2(1-12)+2(12-13)+2(1n-1n+1)=n2 0242(1-1n+1)=n2 024解得n=4 047,经检验n=4 047是原分式方程的解,且符合要求.第 6 页 共 6 页