中考数学总复习图形初步知识专项测试卷附答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.(2024包头)如图,直线ABCD,点E在直线AB上,射线EF交直线CD于点G,则图中与AEF互补的角有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2024青海)如图,一个弯曲管道ABCD,ABC=120,则BCD的度数是( )A.120B.30C.60D.1503.(2024雅安)如图,直线AB,CD交于点O,OEAB于O,若1=35,则2的度数是( )A.55B.45C.35D.304.(2024深圳)如图,一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜夹角1=50,则反射光线与平面镜夹角4的度数为( )A.40B.50C.60D.705.(2024呼伦贝尔)如图,ADBC,ABAC,若1=35.8,则B的度数是( )A.3548B.5512C.5412D.54526.(2024广东)如图,一把直尺、两个含30的三角尺拼接在一起,则ACE的度数为( )A.120B.90C.60D.307.(2024盐城)小明将一块直角三角板摆放在直尺上,如图,若1=55,则2的度数为( )A.25B.35C.45D.558.(2024柳州三模)如图,AOC=BOD=90,AOD=126,则BOC的大小为( )A.36B.44C.54D.639.(2024吉林)如图,从长春站去往胜利公园,与其他道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理是 .10.(2024广州)如图,直线l分别与直线a,b相交,ab,若1=71,则2的度数为 .11.(2024滨州)一副三角板如图1摆放,把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2,即ABOD时,1的大小为 .B层能力提升12.(2024南充)如图,两个平面镜平行放置,光线经过平面镜反射时,1=2=40,则3的度数为( )A.80B.90C.100D.12013.(2024达州)当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射现象(如图所示),图中1=80,2=40,则3的度数为( )A.30B.40C.50D.7014.(2024山西)一个杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角=25,则摩擦力F2与重力G方向的夹角的度数为( )A.155B.125C.115D.6515.(2024绥化)如图,ABCD,C=33,OC=OE.则A= .C层挑战冲A+16.综合与实践:问题探究:(1)如图1是欧几里得在几何原本中给出的角平分线作图法:在OA和OB上分别取点C和D,使得OC=OD,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,则OE就是AOB的平分线.请写出OE平分AOB的依据: ;类比迁移:(2)小明根据以上信息研究发现:CDE不一定必须是等边三角形,只需CE=DE即可,他查阅资料;我国古代已经用角尺平分任意角,做法如下:如图2,在AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同刻度分别与点M,N重合,则过角尺顶点C的射线OC是AOB的平分线,请说明此做法的理由;拓展实践:(3)小明将研究应用于实践.如图3,校园的两条小路AB和AC,汇聚形成了一个岔路口A,现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E,使得路灯照亮两条小路(两条小路一样亮),并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等,试问路灯应该安装在哪个位置?请用不带刻度的直尺和圆规在对应的示意图4中作出路灯E的位置.(保留作图痕迹,不写作法)参考答案A层基础过关1.(2024包头)如图,直线ABCD,点E在直线AB上,射线EF交直线CD于点G,则图中与AEF互补的角有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2024青海)如图,一个弯曲管道ABCD,ABC=120,则BCD的度数是(C)A.120B.30C.60D.1503.(2024雅安)如图,直线AB,CD交于点O,OEAB于O,若1=35,则2的度数是(A)A.55B.45C.35D.304.(2024深圳)如图,一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜夹角1=50,则反射光线与平面镜夹角4的度数为(B)A.40B.50C.60D.705.(2024呼伦贝尔)如图,ADBC,ABAC,若1=35.8,则B的度数是(C)A.3548B.5512C.5412D.54526.(2024广东)如图,一把直尺、两个含30的三角尺拼接在一起,则ACE的度数为(C)A.120B.90C.60D.307.(2024盐城)小明将一块直角三角板摆放在直尺上,如图,若1=55,则2的度数为(B)A.25B.35C.45D.558.(2024柳州三模)如图,AOC=BOD=90,AOD=126,则BOC的大小为(C)A.36B.44C.54D.639.(2024吉林)如图,从长春站去往胜利公园,与其他道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理是两点之间,线段最短.10.(2024广州)如图,直线l分别与直线a,b相交,ab,若1=71,则2的度数为109.11.(2024滨州)一副三角板如图1摆放,把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2,即ABOD时,1的大小为75.B层能力提升12.(2024南充)如图,两个平面镜平行放置,光线经过平面镜反射时,1=2=40,则3的度数为(C)A.80B.90C.100D.12013.(2024达州)当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射现象(如图所示),图中1=80,2=40,则3的度数为(B)A.30B.40C.50D.7014.(2024山西)一个杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角=25,则摩擦力F2与重力G方向的夹角的度数为(C)A.155B.125C.115D.6515.(2024绥化)如图,ABCD,C=33,OC=OE.则A=66.C层挑战冲A+16.综合与实践:问题探究:(1)如图1是欧几里得在几何原本中给出的角平分线作图法:在OA和OB上分别取点C和D,使得OC=OD,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,则OE就是AOB的平分线.请写出OE平分AOB的依据: SSS;【解析】(1)CDE是等边三角形CE=DE又OC=OD,OE=OEOCEODE(SSS),COE=DOEOE是AOB的平分线;类比迁移:(2)小明根据以上信息研究发现:CDE不一定必须是等边三角形,只需CE=DE即可,他查阅资料;我国古代已经用角尺平分任意角,做法如下:如图2,在AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同刻度分别与点M,N重合,则过角尺顶点C的射线OC是AOB的平分线,请说明此做法的理由;【解析】(2)OM=ON,CM=CN,OC=OCOCMOCN(SSS),AOC=BOC射线OC是AOB的平分线;拓展实践:(3)小明将研究应用于实践.如图3,校园的两条小路AB和AC,汇聚形成了一个岔路口A,现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E,使得路灯照亮两条小路(两条小路一样亮),并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等,试问路灯应该安装在哪个位置?请用不带刻度的直尺和圆规在对应的示意图4中作出路灯E的位置.(保留作图痕迹,不写作法)【解析】(3)如图,点E即为所求的点.第 10 页 共 10 页