中考数学总复习圆的有关概念及性质专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.(2024连云港中考)如图,将一根木棒的一端固定在O点,另一端绑一重物.将此重物拉到A点后放开,让此重物由A点摆动到B点.则此重物移动路径的形状为( )A.倾斜直线B.抛物线C.圆弧D.水平直线2.(2024新疆中考)如图,AB是O的直径,CD是O的弦,ABCD,垂足为E.若CD=8,OD=5,则BE的长为( )A.1B.2C.3D.43.(2024吉林中考)如图,四边形ABCD内接于O,过点B作BEAD,交CD于点E.若BEC=50,则ABC的度数是( )A.50B.100C.130D.1504.(2024陕西中考)如图,BC是O的弦,连接OB,OC,A是BC所对的圆周角,则A与OBC的和的度数是 .5.(2024眉山中考)如图,ABC内接于O,点O在AB上,AD平分BAC交O于D,连接BD.若AB=10,BD=25,则BC的长为 .6.(2024临沂模拟)如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,ADBC于点E.(1)求证:BAD=CAD; (2)连接BO并延长,交AC于点F,交O于点G,连接GC.若O的半径为5,OE=3,求GF的长.B层能力提升7.(2024宜宾中考)如图,ABC内接于O,BC为O的直径,AD平分BAC交O于D,则AB+ACAD的值为( )A.2B.3C.22D.238.(2024江西中考)如图,AB是O的直径,AB=2,点C在线段AB上运动,过点C的弦DEAB,将DBE沿DE翻折交直线AB于点F,当DE的长为正整数时,线段FB的长为 .9.(2024新疆中考)如图,在O中,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,AD=BD.(1)求证:ACDECB;(2)若AC=3,BC=1,求CE的长.C层素养挑战10.(2024福建中考)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,AEOC,垂足为E,BE的延长线交AD于点F.(1)求OEAE的值;(2)求证:AEBBEC;(3)求证:AD与EF互相平分.参考答案A层基础过关1.(2024连云港中考)如图,将一根木棒的一端固定在O点,另一端绑一重物.将此重物拉到A点后放开,让此重物由A点摆动到B点.则此重物移动路径的形状为(C)A.倾斜直线B.抛物线C.圆弧D.水平直线2.(2024新疆中考)如图,AB是O的直径,CD是O的弦,ABCD,垂足为E.若CD=8,OD=5,则BE的长为(B)A.1B.2C.3D.43.(2024吉林中考)如图,四边形ABCD内接于O,过点B作BEAD,交CD于点E.若BEC=50,则ABC的度数是(C)A.50B.100C.130D.1504.(2024陕西中考)如图,BC是O的弦,连接OB,OC,A是BC所对的圆周角,则A与OBC的和的度数是90.5.(2024眉山中考)如图,ABC内接于O,点O在AB上,AD平分BAC交O于D,连接BD.若AB=10,BD=25,则BC的长为8.6.(2024临沂模拟)如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,ADBC于点E.(1)求证:BAD=CAD;【解析】(1)AD是O的直径,ADBCBD=CD,BE=CEBAD=CAD.(2)连接BO并延长,交AC于点F,交O于点G,连接GC.若O的半径为5,OE=3,求GF的长.【解析】(2)由题意可得,如图所示:由(1)可得点E为BC的中点点O是BG的中点OE=12CG,OECGAOFCGFOACG=OFGF.OE=3,CG=6.O的半径为5OA=OG=5,GF+OF=556=5-GFGFGF=3011.B层能力提升7.(2024宜宾中考)如图,ABC内接于O,BC为O的直径,AD平分BAC交O于D,则AB+ACAD的值为(A)A.2B.3C.22D.238.(2024江西中考)如图,AB是O的直径,AB=2,点C在线段AB上运动,过点C的弦DEAB,将DBE沿DE翻折交直线AB于点F,当DE的长为正整数时,线段FB的长为2-3或2+3或2.9.(2024新疆中考)如图,在O中,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,AD=BD.(1)求证:ACDECB;【解析】(1)AD=BDACD=BCEADC=EBC,ACDECB;(2)若AC=3,BC=1,求CE的长.【解析】(2)过B点作BHCD于H点,如图AB是O的直径ACB=ADB=90在RtACB中,AB=BC2+AC2=12+32=10ACD=BCD=45ABD=BAD=45ABD为等腰直角三角形BD=22AB=2210=5在RtBCH中BCH=45CH=BH=22BC=22在RtBDH中,DH=BD2-BH2=(5)2-(22)2=322CD=CH+BH=22+322=22ACDECBCACE=BCCD,即3CE=221解得CE=324,即CE的长为324.C层素养挑战10.(2024福建中考)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,AEOC,垂足为E,BE的延长线交AD于点F.(1)求OEAE的值;【解析】(1)AB=AC,且AB是O的直径AC=2AOBAC=90在RtAOC中,tanAOC=ACAO=2AEOC在RtAOE中,tanAOC=AEOEAEOE=2,OEAE=12;(2)求证:AEBBEC;【解析】(2)过点B作BMAE,交EO延长线于点M,如图1BAE=ABM,AEO=BMO=90.AO=BOAOEBOM(AAS)AE=BM,OE=OMOEAE=12,BM=2OE=EMMEB=MBE=45AEB=AEO+MEB=135BEC=180-MEB=135AEB=BEC.AB=AC,BAC=90ABC=45ABM=CBEBAE=CBEAEBBEC;(3)求证:AD与EF互相平分.【解析】(3)连接DE,DF.如图2AB是O的直径ADB=AFB=90,AB=2AO.AB=AC,BAC=90BC=2BD,DAB=45由(2)知,AEBBECAEBE=ABBC=2AO2BD=AOBD,EAO=EBDAOEBDEBED=AEO=90DEF=90AFB=DEFAFDE由(2)知,AEB=135AEF=180-AEB=45.DFB=DAB=45DFB=AEFAEFD四边形AEDF是平行四边形AD与EF互相平分.第 11 页 共 11 页