中考数学模拟测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（）A B C D2如图，AB是O的直径，CD是OO的弦，ABCD垂足为E若AB=26，CD=24，则OCE的余弦值为（ ）A BCD3下列哪种影子不是中心投影（）A月光下房屋的影子 B晚上在房间内墙上的手影 C都市冤虹灯形成的影子 D皮影戏中的影子4若点都在反比例函数（k为常数）的图象上的大小关系为（）A B C D 5如图，一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），则其俯视图的面积为（ ）ABCD6.如图，在中，点分别在边上，若，下列结论正确的是（ ）ABCD7反比例函数与二次函数在同一坐标轴中的图象大致是（ ）ABCD8.如图，等边三角形的边长为10，在，边上各取一点，F，使，连接，相交于点，若，则的值是（ ）A16B25C36D40第6题图第8题图第5题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9计算： 10如图，点A在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当时，的周长为 .11如图，已知是的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且，则的长为 第12题图第11题图第10题图12如图，某数学兴趣小组为测量教学楼的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端D的仰角为30，再向前走30米到达B处，又测得教学楼顶端D的仰角为60，A、B、C三点在同一水平线上，则教学楼的高为 米（结果保留根号）三、解答题（本大题共3小题，共40分）13（10分）如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶点处测得古树顶端的仰角为，在这棵古树的正前方处，测得古树顶端的仰角为，在点处测得点的俯角为，已知为米，且、C、三点在同一条直线上(1)求平房的高度；(2)请求出古树的高度（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）14（10分）某饮水机开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降此时水温是通电时间的反比例函数若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图(1)在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式；(2)若水温从开始加热至，然后下降至，在这一过程中，水温不低于的时间有多长？15（20分）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，且AD平分CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点P(1)求证：EP与O相切；(2)连结BD，求证：ADDPBDAP(3)若AB6，AD，求DP的长参考答案一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（B）B B C D2如图，AB是O的直径，CD是OO的弦，ABCD垂足为E若AB=26，CD=24，则OCE的余弦值为（ B ）B BCD3下列哪种影子不是中心投影（A）A月光下房屋的影子 B晚上在房间内墙上的手影 C都市冤虹灯形成的影子 D皮影戏中的影子4若点都在反比例函数（k为常数）的图象上的大小关系为（C）A B C D 5如图，一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），则其俯视图的面积为（ A ）ABCD6.如图，在中，点分别在边上，若，下列结论正确的是（ D）ABCD7反比例函数与二次函数在同一坐标轴中的图象大致是（ A ）ABCD8.如图，等边三角形的边长为10，在，边上各取一点，F，使，连接，相交于点，若，则的值是（ D）A16B25C36D40第6题图第8题图第5题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9计算： 10如图，点A在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当时，的周长为 .11如图，已知是的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且，则的长为 第12题图第11题图第10题图12如图，某数学兴趣小组为测量教学楼的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端D的仰角为30，再向前走30米到达B处，又测得教学楼顶端D的仰角为60，A、B、C三点在同一水平线上，则教学楼的高为 米（结果保留根号）三、解答题（本大题共3小题，共40分）13（10分）如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶点处测得古树顶端的仰角为，在这棵古树的正前方处，测得古树顶端的仰角为，在点处测得点的俯角为，已知为米，且、C、三点在同一条直线上(1)求平房的高度；(2)请求出古树的高度（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）1）由题意知，BC=4 .1分 .3分（2） .5分 .6分 .8分在中.10分14（10分）某饮水机开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降此时水温是通电时间的反比例函数若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图(1)在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式；(2)若水温从开始加热至，然后下降至，在这一过程中，水温不低于的时间有多长？1）解：设水温下降过程中，与的函数关系式为(k0)，.1分由题意得，点在反比例函数的图象上.2分解得：水温下降过程中，与的函数关系式是；.3分解：设在加热过程中，与的函数关系式为y=kx+b(k0).4分把（0,20），（4,100）带入y=kx+b(k0)得20=b, 100=4k+b.5分解得：k=20,b=20.6分y=20x+20当y=40时.7分在降温过程中，水温为时.8分解得：.9分.10分一个加热周期内水温不低于的时间为15（20分）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，且AD平分CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点P(1)求证：EP与O相切；(2)连结BD，求证：ADDPBDAP(3)若AB6，AD，求DP的长（1）证明：如图所示，连接OD，.