中考数学总复习一次方程(组)专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为( )A.3B.-3C.7D.-72.方程2x+3=7的解是( )A.x=5B.x=4C.x=3.5 D.x=23.方程组x+y=5xy=3的解是( )A.x=2y=3B.x=3y=2C.x=4y=1D.x=1y=44.(2024贵州)小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“”“”“”三种物体,如图所示,天平都保持平衡.若设“”与“”的质量分别为x,y,则下列关系式正确的是( )A.x=yB.x=2yC.x=4yD.x=5y5.(2024烟台)周髀算经是中国现存最早的数理天文著作.书中记载这样一道题:“今有女子不善织,日减功迟.初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫.问织几何?”意思是:现有一个不擅长织布的女子,织布的速度越来越慢,并且每天减少的数量相同,第一天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30天完工,问一共织了多少布?( )A.45尺B.88尺C.90尺D.98尺6.(2024重庆)方程2(x-3)=6的解是 .7.(2024柳州模拟)幻方是古老的数学问题,我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图.将数字19分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则m的值为 .8.(2024新疆)解方程:2(x-1)-3=x.B层能力提升9.(2024广州)某新能源车企今年5月交付新车35 060辆,且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1 100辆.设该车企去年5月交付新车x辆,根据题意,可列方程为( )A.1.2x+1 100=35 060B.1.2x-1 100=35 060C.1.2(x+1 100)=35 060D.x-1 100=35 0601.210. (2024深圳)在明朝程大位算法统宗中有首住店诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗的大意是:一些客人到李三公的店中住宿,如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.设该店有客房x间,房客y人,则可列方程组为( )A.7x+7=y9(x1)=yB.7x+7=y9(x+1)=yC.7x7=y9(x1)=yD.7x7=y9(x+1)=y11.(2024龙东)国家“双减”政策实施后,某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中笔记本每本3元,碳素笔每支2元,共花费28元,则共有几种购买方案( )A.5B.4C.3D.212.关于x,y的二元一次方程组2x+3y=3+ax+2y=6的解满足x+y22,写出a的一个整数值 .13.某健身器材专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时只能选择其中一种.活动一:所购商品按原价打八折;活动二:所购商品按原价每满300元减80元.(如:所购商品原价为300元,可减80元,需付款220元;所购商品原价为770元,可减160元,需付款610元)(1)购买一件原价为450元的健身器材时,选择哪种活动更合算?请说明理由;(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时,若选择活动一和选择活动二的付款金额相等,求一件这种健身器材的原价;(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时,原价在什么范围内,选择活动二比选择活动一更合算?设一件这种健身器材的原价为a元,请直接写出a的取值范围.C层挑战冲A+14.(2024苏州)某条城际铁路线共有A,B,C三个车站,每日上午均有两班次列车从A站驶往C站,其中D1001次列车从A站始发,经停B站后到达C站,G1002次列车从A站始发,直达C站,两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变.某校数学学习小组对列车运行情况进行研究,收集到列车运行信息如下表所示.列车运行时刻表车次A站B站C站发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018:009:309:5010:50G10028:25途经B站,不停车10:30请根据表格中的信息,解答下列问题:(1)D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟,从B站到C站行驶了 分钟;(2)记D1001次列车的行驶速度为v1,离A站的路程为d1;G1002次列车的行驶速度为v2,离A站的路程为d2.v1v2= .从上午8:00开始计时,时长记为t分钟(如:上午9:15,则t=75),已知v1=240千米/时(可换算为4千米/分钟),在G1002次列车的行驶过程中(25t150),若|d1-d2|=60,求t的值.参考答案A层基础过关1.(2024南宁模拟)关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为(A)A.3B.-3C.7D.-72.(2024桂林模拟)方程2x+3=7的解是(D)A.x=5B.x=4C.x=3.5 D.x=23.(2024无锡)方程组x+y=5xy=3的解是(C)A.x=2y=3B.x=3y=2C.x=4y=1D.x=1y=44.(2024贵州)小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“”“”“”三种物体,如图所示,天平都保持平衡.若设“”与“”的质量分别为x,y,则下列关系式正确的是(C)A.x=yB.x=2yC.x=4yD.x=5y5.(2024烟台)周髀算经是中国现存最早的数理天文著作.书中记载这样一道题:“今有女子不善织,日减功迟.初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫.问织几何?”意思是:现有一个不擅长织布的女子,织布的速度越来越慢,并且每天减少的数量相同,第一天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30天完工,问一共织了多少布?(C)A.45尺B.88尺C.90尺D.98尺6.(2024重庆)方程2(x-3)=6的解是x=6.7.(2024柳州模拟)幻方是古老的数学问题,我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图.将数字19分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则m的值为1.8.(2024新疆)解方程:2(x-1)-3=x.【解析】2(x-1)-3=x2x-2-3=x2x-x=2+3x=5.B层能力提升9.(2024广州)某新能源车企今年5月交付新车35 060辆,且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1 100辆.设该车企去年5月交付新车x辆,根据题意,可列方程为(A)A.1.2x+1 100=35 060B.1.2x-1 100=35 060C.1.2(x+1 100)=35 060D.x-1 100=35 0601.210. (2024深圳)在明朝程大位算法统宗中有首住店诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗的大意是:一些客人到李三公的店中住宿,如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.设该店有客房x间,房客y人,则可列方程组为(A)A.7x+7=y9(x1)=yB.7x+7=y9(x+1)=yC.7x7=y9(x1)=yD.7x7=y9(x+1)=y11.(2024龙东)国家“双减”政策实施后,某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中笔记本每本3元,碳素笔每支2元,共花费28元,则共有几种购买方案(B)A.5B.4C.3D.212.关于x,y的二元一次方程组2x+3y=3+ax+2y=6的解满足x+y22,写出a的一个整数值6(答案不唯一).13.某健身器材专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时只能选择其中一种.活动一:所购商品按原价打八折;活动二:所购商品按原价每满300元减80元.(如:所购商品原价为300元,可减80元,需付款220元;所购商品原价为770元,可减160元,需付款610元)(1)购买一件原价为450元的健身器材时,选择哪种活动更合算?请说明理由;【解析】(1)450810=360(元),450-80=370(元)选择活动一更合算;(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时,若选择活动一和选择活动二的付款金额相等,求一件这种健身器材的原价;【解析】(2)设一件这种健身器材的原价为x元若x300,则活动一按原价打八折,活动二按原价,此时付款金额不可能相等;300x500810x=x-80,解得x=400一件这种健身器材的原价是400元;(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时,原价在什么范围内,选择活动二比选择活动一更合算?设一件这种健身器材的原价为a元,请直接写出a的取值范围.【解析】(3)当300a600时,a-800.8a解得a400;300a400;当600a900时,a-1600.8a解得a800;600a800;综上所述,300a400或600a800.C层挑战冲A+14.(2024苏州)某条城际铁路线共有A,B,C三个车站,每日上午均有两班次列车从A站驶往C站,其中D1001次列车从A站始发,经停B站后到达C站,G1002次列车从A站始发,直达C站,两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变.某校数学学习小组对列车运行情况进行研究,收集到列车运行信息如下表所示.列车运行时刻表车次A站B站C站发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018:009:309:5010:50G10028:25途经B站,不停车10:30请根据表格中的信息,解答下列问题:(1)D1001次列车从A站到B站行驶了90分钟,从B站到C站行驶了60分钟;【解析】(1)D1001次列车从A站到B站行驶了90分钟,从B站到C站行驶了60分钟;(2)记D1001次列车的行驶速度为v1,离A站的路程为d1;G1002次列车的行驶速度为v2,离A站的路程为d2.v1v2=56.从上午8:00开始计时,时长记为t分钟(如:上午9:15,则t=75),已知v1=240千米/时(可换算为4千米/分钟),在G1002次列车的行驶过程中(25t150),若|d1-d2|=60,求t的值.【解析】(2)根据题意得:D1001次列车从A站到C站共需90+60=150(分钟),G1002次列车从A站到C站共需35+60+30=125(分钟)150v1=125v2v1v2=56;v1=4(千米/分钟),v1v2=56v2=4.8(千米/分钟)490=360(千米)A与B站之间的路程为360千米3604.8=75