中考数学总复习概率初步专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_【A层基础过关】1.一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球,这些球除了颜色外无其他差别,从中摸出3个球,下列事件属于必然事件的是( )A.至少有1个球是白球B.至少有1个球是黑球C.至少有2个球是白球D.至少有2个球是黑球2.(2024北京大兴二模)某学校组织学生到社区开展公益宣传活动,成立了“文明交通”“垃圾分类”两个宣传队,若小明和小亮每人随机选择参加其中一个宣传队,则他们恰好选到同一个宣传队的概率是( )A.14B.13C.12D.343.下列成语或词语所反映的事件中,发生的可能性最小的是( )A.守株待兔B.旭日东升C.夕阳西下D.瓜熟蒂落4.不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球,两种球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么两次摸出的球都是红球的概率是( )A.19B.29C.13D.235.(2024苏州中考)如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率是 .6.甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动,各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种.记种植辣椒为A,种植茄子为B,种植西红柿为C,假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响,且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x,乙同学的选择为y.(1)请用列表法或画树状图法,求(x,y)所有可能出现的结果总数;(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C).(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P.【B层能力提升】7.(2024青海中考)如图,一只蚂蚁在树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径,它获得食物的概率是 .8.如图,在33的正方形网格中,点A,B在格点(网格线的交点)上,在其余14个点上任取一个点C,使ABC成为以AB为腰的等腰三角形的概率是( )A.17 B.27 C.314 D.379.端午节早上,小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽,3个鲜肉粽,她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶,请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是 .10.(2024滨州中考)某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程,分别是A:床铺整理,B:衣物清洗,C:手工制作,D:简单烹任,E:绿植栽培.课程开设一段时间后,李老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查.根据调查所收集的数据进行整理,绘制了两幅不完整的统计图.根据图中信息,请回答下列问题:(1)请将条形统计图补充完整,并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数;(2)若该校共有1 800名学生,请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数;(3)小兰同学从B,C,D三门课程中随机选择一门参加劳动实践,小亮同学从C,D,E三门课程中随机选择一门参加劳动实践,求两位同学选择相同课程的概率.11.(2024济南模拟)为了进一步贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神,央视推出了一系列爱国益智竞赛节目,如中国谜语大会、中国成语大会、中国汉字听写大会、中国诗词大会,节目受到了广大观众的普遍欢迎,我市某校拟举行语文学科节,校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动,在全校范围内随机抽取了部分学生就“在这四个节目中,你最喜欢的节目是哪一个?”的问题进行了调查,要求只能从“A:中国谜语大赛,B:中国成语大会、C:中国汉字听写大会,D:中国诗词大会”中选择一个选项,他们根据调查结果,绘制成了如下两幅不完整的统计图请你根据图中信息,解答下列问题:(1)扇形统计图中,m= ,D选项所对应的圆心角度数为 ;(2)请你补全条形统计图;(3)若九年级一班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择2名同学代表班级参加学校的比赛,请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率.【C层素养挑战】12.(2024唐山三模)如表是我国10个省市2023年人均GDP的数据.省份序号12345678910年人均GDP(万元)15.16.413.07.219.112.37.410.79.420.0如图是把表中10个数据按照相同组距进行分组后,绘制成的不完整的频数分布直方图(每组数据包含右端值,不包含左端值),请解决下列问题:(1)a= ,b= ,并补全频数分布直方图;(2)求这10个省市2023年人均GDP的平均数时,淇淇是这样做的:x整数=6+72+9+10+12+13+15+19+2010x小数=0.4+0.2+0.4+0.4+0.7+0.3+0+0.1+0.1+010这10个省市2023年人均GDP的平均数为x整数+x小数.淇淇的做法正确吗?并求出这10个省市2023年人均GDP的平均数;(3)若添加一个数据后,随机从这11个数据中抽取一个数,抽取的数大于这11个数据的中位数的概率为411,求添加的这个数据是多少.13.(2024凯里模拟)每年的6月5日是世界环境日,为提高学生的环保意识,某校举行了环保知识竞赛,从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析,把结果划分为4个等级:A(优秀);B(良好);C(中等);D(合格),并将统计结果绘制成如图两幅统计图.请根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查的学生共有 名;补全条形统计图;(2)求本次竞赛获得B等级对应的扇形圆心角度数;(3)该校共有1 200名学生,请你估计本次竞赛中达到良好和优秀的学生有多少名?(4)在这次竞赛中,九年级三班共有4人获得了优秀,4人中有两名男同学、两名女同学,班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训,请你用列表法或画树状图法,求所选2人恰好是一男一女的概率.参考答案【A层基础过关】1.一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球,这些球除了颜色外无其他差别,从中摸出3个球,下列事件属于必然事件的是(B)A.至少有1个球是白球B.至少有1个球是黑球C.至少有2个球是白球D.至少有2个球是黑球2.(2024北京大兴二模)某学校组织学生到社区开展公益宣传活动,成立了“文明交通”“垃圾分类”两个宣传队,若小明和小亮每人随机选择参加其中一个宣传队,则他们恰好选到同一个宣传队的概率是(C)A.14B.13C.12D.343.下列成语或词语所反映的事件中,发生的可能性最小的是(A)A.守株待兔B.旭日东升C.夕阳西下D.瓜熟蒂落4.不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球,两种球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么两次摸出的球都是红球的概率是(A)A.19B.29C.13D.235.(2024苏州中考)如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率是38.6.甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动,各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种.记种植辣椒为A,种植茄子为B,种植西红柿为C,假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响,且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x,乙同学的选择为y.(1)请用列表法或画树状图法,求(x,y)所有可能出现的结果总数;【解析】(1)由题意得:共有9种等可能出现的情况,分别是(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C).(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P.【解析】(2)由(1)得其中甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的情况有(A,A),(B,B),(C,C),共3种,P=39=13,甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率为13.【B层能力提升】7.(2024青海中考)如图,一只蚂蚁在树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径,它获得食物的概率是13.8.如图,在33的正方形网格中,点A,B在格点(网格线的交点)上,在其余14个点上任取一个点C,使ABC成为以AB为腰的等腰三角形的概率是(B)A.17 B.27 C.314 D.379.端午节早上,小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽,3个鲜肉粽,她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶,请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是25.10.(2024滨州中考)某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程,分别是A:床铺整理,B:衣物清洗,C:手工制作,D:简单烹任,E:绿植栽培.课程开设一段时间后,李老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查.根据调查所收集的数据进行整理,绘制了两幅不完整的统计图.根据图中信息,请回答下列问题:(1)请将条形统计图补充完整,并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数;【解析】(1)调查的学生人数为3030%=100,D的学生人数为10025%=25A的人数为100-10-20-25-30=15将条形统计图补充完整如图:“手工制作”对应的扇形圆心角度数为36020100=72.(2)若该校共有1 800名学生,请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数;【解析】(2)1 80030%=540(人).答:估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数为540.(3)小兰同学从B,C,D三门课程中随机选择一门参加劳动实践,小亮同学从C,D,E三门课程中随机选择一门参加劳动实践,求两位同学选择相同课程的概率.【解析】(3)画树状图如图:共有9种等可能的结果,其中两位同学选择相同课程的结果有2种,即CC,DD.两位同学选择相同课程的概率为29.11.(2024济南模拟)为了进一步贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神,央视推出了一系列爱国益智竞赛节目,如中国谜语大会、中国成语大会、中国汉字听写大会、中国诗词大会,节目受到了广大观众的普遍欢迎,我市某校拟举行语文学科节,校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动,在全校范围内随机抽取了部分学生就“在这四个节目中,你最喜欢的节目是哪一个?”的问题进行了调查,要求只能从“A:中国谜语大赛,B:中国成语大会、C:中国汉字听写大会,D:中国诗词大会”中选择一个选项,他们根据调查结果,绘制成了如下两幅不完整的统计图请你根据图中信息,解答下列问题:(1)扇形统计图中,m=,D选项所对应的圆心角度数为 ;答案:12129.6【解析】(1)总人数=4422%=200,所以A选项的百分比=24200100%=12%,即m=12;D选项所对应的圆心角度数=72200360=129.6;(2)请你补全条形统计图;【解析】(2)C选项的人数为200-24-44-72=60,补全条形统计图如图所示