中考数学总复习一次函数专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.(2024南宁模拟)若直线y=kx(k是常数,k0)经过第一、第三象限,则k的值可为( )A.-2B.-1C.-12D.22.(2024玉林模拟)将直线y=5x+1向下平移2个单位长度,所得直线的解析式为( )A.y=5x-2B.y=5x-1C.y=5x+3D.y=5(x-1)3.(2024崇左模拟)已知一次函数y=(m+1)x+5,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )A.m-1B.m-1C.m-1D.m0B.kb0D.k=-12b8.一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体,不挂物体时弹簧的长为12 cm,每挂重1 kg物体,弹簧伸长0.5 cm,在弹性限度内,挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为( )A.y=12-0.5xB.y=12+0.5xC.y=10+0.5xD.y=0.5x9.(2024包头)在平面直角坐标系中,若一次函数的图象经过第一、二、三象限,请写出一个符合该条件的一次函数的解析式 .10.(2024包头)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位: cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据:x/个1234y/cm68.410.813.2(1)依据小亮测量的数据,写出y与x之间的函数解析式,并说明理由;(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8 cm,求此时碗的数量最多为多少个?B层能力提升11.(2024桂林模拟)如图,直线y=-32x+3分别与x轴,y轴交于点A,B,将OAB绕着点A顺时针旋转90得到CAD,则点B的对应点D的坐标为( )A.(2,5)B.(3,5)C.(5,2)D.(13,2)12.(2024柳州模拟)在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,A4在x轴的正半轴上,点B1,B2,B3在直线y=33x(x0)上,若点A1的坐标为(2,0),且A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4均为等边三角形,则点B2 025的坐标为 .13.在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数解析式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于 .C层挑战冲A+14.(2024广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据,通过对数据的整理和分析,发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系,部分数据如表:脚长x(cm)232425262728身高y(cm)156163170177184191(1)在图1中描出表中数据对应的点(x,y);(2)根据表中数据,从y=ax+b(a0)和y=kx(k0)中选择一个函数模型,使它能近似地反映身高和脚长的函数关系,并求出这个函数的解析式(不要求写出x的取值范围);(3)如图2,某场所发现了一个人的脚印,脚长约为25.8 cm,请根据(2)中求出的函数解析式,估计这个人的身高.参考答案A层基础过关1.(2024南宁模拟)若直线y=kx(k是常数,k0)经过第一、第三象限,则k的值可为(D)A.-2B.-1C.-12D.22.(2024玉林模拟)将直线y=5x+1向下平移2个单位长度,所得直线的解析式为(B)A.y=5x-2B.y=5x-1C.y=5x+3D.y=5(x-1)3.(2024崇左模拟)已知一次函数y=(m+1)x+5,y随x的增大而减小,则m的取值范围是(D)A.m-1B.m-1C.m-1D.m0B.kb0D.k=-12b8.一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体,不挂物体时弹簧的长为12 cm,每挂重1 kg物体,弹簧伸长0.5 cm,在弹性限度内,挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为(B)A.y=12-0.5xB.y=12+0.5xC.y=10+0.5xD.y=0.5x9.(2024包头)在平面直角坐标系中,若一次函数的图象经过第一、二、三象限,请写出一个符合该条件的一次函数的解析式y=x+1(答案不唯一).10.(2024包头)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位: cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据:x/个1234y/cm68.410.813.2(1)依据小亮测量的数据,写出y与x之间的函数解析式,并说明理由;【解析】(1)由表中的数据,x的增加量不变y是x的一次函数设y=kx+b由题意得:k+b=62k+b=8.4,解得:k=2.4b=3.6y与x之间的函数解析式为y=2.4x+3.6;(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8 cm,求此时碗的数量最多为多少个?【解析】(2)设碗的数量有x个,则:2.4x+3.628.8,解得:x10.5,x的最大整数解为10答:碗的数量最多为10个.B层能力提升11.(2024桂林模拟)如图,直线y=-32x+3分别与x轴,y轴交于点A,B,将OAB绕着点A顺时针旋转90得到CAD,则点B的对应点D的坐标为(C)A.(2,5)B.(3,5)C.(5,2)D.(13,2)12.(2024柳州模拟)在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,A4在x轴的正半轴上,点B1,B2,B3在直线y=33x(x0)上,若点A1的坐标为(2,0),且A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4均为等边三角形,则点B2 025的坐标为(322 024,322 024).13.在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数解析式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于5.C层挑战冲A+14.(2024广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据,通过对数据的整理和分析,发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系,部分数据如表:脚长x(cm)232425262728身高y(cm)156163170177184191(1)在图1中描出表中数据对应的点(x,y);【解析】(1)描点如图所示:(2)根据表中数据,从y=ax+b(a0)和y=kx(k0)中选择一个函数模型,使它能近似地反映身高和脚长的函数关系,并求出这个函数的解析式(不要求写出x的取值范围);【解析】(2)y=kx(k0)转化为k=xy=231562416325170y与x的函数不可能是y=kx故选一次函数y=ax+b(a0),将点(23,156),(24,163)代入解析式得:23a+b=15624a+b=163,解得a=7b=5一次函数解析式为y=7x-5.(3)如图2,某场所发现了一个人的脚印,脚长约为25.8 cm,请根据(2)中求出的函数解析式,估计这个人的身高.【解析】(3)当x=25.8时,y=725.8-5=175.6.答:脚长约为25.8 cm时,估计这个人的身高为175.6 cm.第 10 页 共 10 页