中考数学总复习一次方程(组)专项测试卷含答案学校:_班级：_姓名：_考号：_【A层基础过关】1.把方程x2-x-13=1去分母后,正确的是( )A.3x-2(x-1)=1B.3x-2(x-1)=6C.3x-2x-2=6D.3x+2x-2=62.下面4组数值中,哪组是二元一次方程x+2y=5的解( )A.x=1y=1B.x=1y=2C.x=2y=2D.x=-1y=-23.(2024毕节织金一模)程大位的算法统宗是我国古代数学名著,其中有一道这样的题目:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.问房客各几何?题目大意是:一些客人到李三公的店中住宿,若每间房里住7人,就会有7人没地方住;若每间房住9人,则空出一间房.问有多少房间,多少客人?如果设房间有x间,客人y人,由题意可列方程组( )A.y=7x-7y=9(x+1)B.y=7x+7y=9(x-1)C.x=7y-7x=9(y-1)D.y=7x-9y=9x-74.(2024滨州中考)解方程:2x-13=x+12.5.(2024连云港中考)我市将5月21日设立为连云港市“人才日”,以最大诚意礼遇人才,让人才与城市“双向奔赴”.活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品.折扇单价为8元,其中邮费和优惠方式如表所示:邮购数量199100以上(含100)邮寄费用总价的10%免费邮寄折扇价格不优惠打九折若两次邮购折扇共花费1504元,求两次邮购的折扇各多少把?【B层能力提升】6.已知关于x,y的二元一次方程组2x-y=2m+1-x+2y=m-4,的解满足x+y=3,则m的值为( )A.0B.1C.2D.37.某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书,A种每本30元,B种每本25元,C种每本20元,其中A种图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购的方案有( )A.5种B.6种C.7种D.8种8.(2024宜宾中考)某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售,其中每个大箱装4千克荔枝,每个小箱装3千克荔枝.该果农现采摘有32千克荔枝,根据市场销售需求,大小箱都要装满,则所装的箱数最多为( )A.8箱B.9箱C.10箱D.11箱9.幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为 .-1-610a-4-52-310.关于x,y的二元一次方程组2x+3y=3+ax+2y=6,的解满足x+y22,写出a的一个整数值 .11.(2024河南中考)为响应“全民植树增绿,共建美丽中国”的号召,学校组织学生到郊外参加义务植树活动,并准备了A,B两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50 g,营养成分表如下.(1)若要从这两种食品中摄入4 600 kJ热量和70 g蛋白质,应选用A,B两种食品各多少包?(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多.若每份午餐选用这两种食品共7包,要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90 g,且热量最低,应如何选用这两种食品?【C层素养挑战】12.某大型物流公司急需将170吨物资运送到甲、乙两地,现有A,B两种车型可供选择,每辆车的运载能力和运费表示如下:(假设每辆车均达到最大满载量)车型AB汽车运载量(吨/辆)58汽车运费(元/辆)600800(1)若要将全部物资用A,B两种车型来运送,运费恰好是18 000元,问需A,B两种车型各几辆?(2)因特殊情况安排,部分司机参与其他活动,该物流公司经理调拨一种载重量为10吨的C型车加入运送,恰好一次性全部运送完成,已知车辆总数为22辆(三种车辆都有),试通过计算判断有几种运送方案.参考答案【A层基础过关】1.把方程x2-x-13=1去分母后,正确的是(B)A.3x-2(x-1)=1B.3x-2(x-1)=6C.3x-2x-2=6D.3x+2x-2=62.下面4组数值中,哪组是二元一次方程x+2y=5的解(B)A.x=1y=1B.x=1y=2C.x=2y=2D.x=-1y=-23.(2024毕节织金一模)程大位的算法统宗是我国古代数学名著,其中有一道这样的题目:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.问房客各几何?题目大意是:一些客人到李三公的店中住宿,若每间房里住7人,就会有7人没地方住;若每间房住9人,则空出一间房.问有多少房间,多少客人?如果设房间有x间,客人y人,由题意可列方程组(B)A.y=7x-7y=9(x+1)B.y=7x+7y=9(x-1)C.x=7y-7x=9(y-1)D.y=7x-9y=9x-74.(2024滨州中考)解方程:2x-13=x+12.【解析】去分母,得2(2x-1)=3(x+1)去括号,得4x-2=3x+3移项,得4x-3x=3+2合并同类项,得x=5.5.(2024连云港中考)我市将5月21日设立为连云港市“人才日”,以最大诚意礼遇人才,让人才与城市“双向奔赴”.活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品.折扇单价为8元,其中邮费和优惠方式如表所示:邮购数量199100以上(含100)邮寄费用总价的10%免费邮寄折扇价格不优惠打九折若两次邮购折扇共花费1504元,求两次邮购的折扇各多少把?【解析】如果每次购买都是100把则20080.9=1 440(元)1 504(元)一次购买多于100把,另一次购买少于100把设一次邮购折扇x(x100)把,则另一次邮购折扇(200-x)把0.98x+8(1+10%)(200-x)=1 504x=160200-x=40.答:两次邮购的折扇分别是160把和40把.【B层能力提升】6.已知关于x,y的二元一次方程组2x-y=2m+1-x+2y=m-4,的解满足x+y=3,则m的值为(C)A.0B.1C.2D.37.某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书,A种每本30元,B种每本25元,C种每本20元,其中A种图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购的方案有(B)A.5种B.6种C.7种D.8种8.(2024宜宾中考)某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售,其中每个大箱装4千克荔枝,每个小箱装3千克荔枝.该果农现采摘有32千克荔枝,根据市场销售需求,大小箱都要装满,则所装的箱数最多为(C)A.8箱B.9箱C.10箱D.11箱9.幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为-2.-1-610a-4-52-310.关于x,y的二元一次方程组2x+3y=3+ax+2y=6,的解满足x+y22,写出a的一个整数值6(答案不唯一).11.(2024河南中考)为响应“全民植树增绿,共建美丽中国”的号召,学校组织学生到郊外参加义务植树活动,并准备了A,B两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50 g,营养成分表如下.(1)若要从这两种食品中摄入4 600 kJ热量和70 g蛋白质,应选用A,B两种食品各多少包?【解析】(1)设选用A种食品x包,B种食品y包根据题意得:700x+900y=4 60010x+15y=70,解得x=4y=2.答:应选用A种食品4包,B种食品2包.(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多.若每份午餐选用这两种食品共7包,要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90 g,且热量最低,应如何选用这两种食品?【解析】(2)设选用A种食品m包,则选用B种食品(7-m)包根据题意得:10m+15(7-m)90,解得m3.设每份午餐的总热量为w kJ,则w=700m+900(7-m),即w=-200m+6 300-2000w随m的增大而减小当m=3时,w取得最小值,此时7-m=7-3=4.答:应选用A种食品3包,B种食品4包.【C层素养挑战】12.某大型物流公司急需将170吨物资运送到甲、乙两地,现有A,B两种车型可供选择,每辆车的运载能力和运费表示如下:(假设每辆车均达到最大满载量)车型AB汽车运载量(吨/辆)58汽车运费(元/辆)600800(1)若要将全部物资用A,B两种车型来运送,运费恰好是18 000元,问需A,B两种车型各几辆?【解析】(1)设需A型车x辆,B型车y辆由题意得:5x+8y=170600x+800y=18 000解得x=10y=15.答:需A型车10辆,需B型车15辆.(2)因特殊情况安排,部分司机参与其他活动,该物流公司经理调拨一种载重量为10吨的C型车加入运送,恰好一次性全部运送完成,已知车辆总数为22辆(三种车辆都有),试通过计算判断有几种运送方案.【解析】(2)设需A型车a辆,B型车b辆,C型车(22-a-b)辆由题意得:5a+8b+10(22-a-b)=170整理得:a=10-25ba,b均为正整数,且a+b22a=8b=5或a=6b=10或a=4b=15有3种运送方案:A型车8辆,B型车5辆,C型车9辆;A型车6辆,B型车10辆,C型车6辆;A型车4辆,B型车15辆,C型车3辆.第 8 页 共 8 页