中考数学总复习多边形与平行四边形专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.(2024广安中考)如图,在ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,若A=45CED=70,则C的度数为( )A.45B.50C.60D.652.(2024云南中考)一个七边形的内角和等于( )A.540B.900C.980D.1 0803.(2024贵州中考)如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是( )A.AB=BCB.AD=BCC.OA=OBD.ACBD4.(2024重庆中考)如果一个多边形的每一个外角都是40,那么这个多边形的边数为 .5.(2024广州中考)如图,ABCD中,BC=2,点E在DA的延长线上,BE=3,若BA平分EBC,则DE= .6. (2024泸州中考)如图,在ABCD中,E,F是对角线BD上的点,且DE=BF.求证:1=2.7.(2024北京中考)如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,DB,CE交于点F,DF=FB,AFDC.(1)求证:四边形AFCD为平行四边形;(2)若EFB=90,tanFEB=3,EF=1,求BC的长.B层能力提升8.(2024河北中考)直线l与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,如图所示,则+=( )A.115B.120C.135D.1449.(2024眉山中考)如图,在ABCD中,点O是BD的中点,EF过点O,下列结论:ABDC;EO=ED;A=C;S四边形ABOE=S四边形CDOF,其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.410.(2024自贡中考)如图,在ABCD中,B=60,AB=6 cm,BC=12 cm.点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿AD运动,同时点Q从点C出发,以3 cm/s的速度沿CBC往复运动,当点P到达端点D时,点Q随之停止运动.在此运动过程中,线段PQ=CD出现的次数是( )A.3B.4C.5D.611.(2024广元中考)点F是正五边形ABCDE边DE的中点,连接BF并延长与CD延长线交于点G,则BGC的度数为 .12.(2024达州中考)如图,线段AC,BD相交于点O,且ABCD,AEBD于点E.(1)尺规作图:过点C作BD的垂线,垂足为点F,连接AF,CE;(不写作法,保留作图痕迹,并标明相应的字母)(2)若AB=CD,请判断四边形AECF的形状,并说明理由.(若前问未完成,可画草图完成此问)C层素养挑战13.(2024上海中考)同学用两副三角板拼出了如图的平行四边形,且内部留白部分也是平行四边形(直角三角板互不重叠).设直角三角板斜边上的高均为h.(1)求:两个直角三角形的直角边(结果用h表示);小平行四边形的底、高和面积(结果用h表示);(2)请画出同学拼出的另一种符合题意的图,要求:不与给定的图形状相同;画出三角形的边.参考答案A层基础过关1.(2024广安中考)如图,在ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,若A=45CED=70,则C的度数为(D)A.45B.50C.60D.652.(2024云南中考)一个七边形的内角和等于(B)A.540B.900C.980D.1 0803.(2024贵州中考)如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是(B)A.AB=BCB.AD=BCC.OA=OBD.ACBD4.(2024重庆中考)如果一个多边形的每一个外角都是40,那么这个多边形的边数为9.5.(2024广州中考)如图,ABCD中,BC=2,点E在DA的延长线上,BE=3,若BA平分EBC,则DE=5.6. (2024泸州中考)如图,在ABCD中,E,F是对角线BD上的点,且DE=BF.求证:1=2.【证明】四边形ABCD是平行四边形AD=BC,ADBC,ADE=CBF.在ADE和CBF中,AD=CBADE=CBFDE=BFADECBF(SAS)1=2.7.(2024北京中考)如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,DB,CE交于点F,DF=FB,AFDC.(1)求证:四边形AFCD为平行四边形;(2)若EFB=90,tanFEB=3,EF=1,求BC的长.【解析】(1)E是AB的中点,AE=BEDF=BF,EF是ABD的中位线EFAD,CFADAFCD,四边形AFCD为平行四边形;(2)由(1)知,EF是ABD的中位线AD=2EF=2,EFB=90,tanFEB=3,BF=3EF=3DF=FB,DF=BF=3ADCE,ADF=EFB=90AF=AD2+DF2=13,四边形AFCD为平行四边形,CD=AF=13DF=BF,CEBD,BC=CD=13.B层能力提升8.(2024河北中考)直线l与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,如图所示,则+=(B)A.115B.120C.135D.1449.(2024眉山中考)如图,在ABCD中,点O是BD的中点,EF过点O,下列结论:ABDC;EO=ED;A=C;S四边形ABOE=S四边形CDOF,其中正确结论的个数为(C)A.1B.2C.3D.410.(2024自贡中考)如图,在ABCD中,B=60,AB=6 cm,BC=12 cm.点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿AD运动,同时点Q从点C出发,以3 cm/s的速度沿CBC往复运动,当点P到达端点D时,点Q随之停止运动.在此运动过程中,线段PQ=CD出现的次数是(B)A.3B.4C.5D.611.(2024广元中考)点F是正五边形ABCDE边DE的中点,连接BF并延长与CD延长线交于点G,则BGC的度数为18.12.(2024达州中考)如图,线段AC,BD相交于点O,且ABCD,AEBD于点E.(1)尺规作图:过点C作BD的垂线,垂足为点F,连接AF,CE;(不写作法,保留作图痕迹,并标明相应的字母)(2)若AB=CD,请判断四边形AECF的形状,并说明理由.(若前问未完成,可画草图完成此问)【解析】(1)如图,CF,AF,CE为所作;(2)四边形AECF是平行四边形.理由如下:ABCDB=DAEBD,CFBDAECF,AEB=CFD=90在ABE和CDF中AEB=CFDB=DAB=CDABECDF(AAS)AE=CF而AECF四边形AECF是平行四边形.C层素养挑战13.(2024上海中考)同学用两副三角板拼出了如图的平行四边形,且内部留白部分也是平行四边形(直角三角板互不重叠).设直角三角板斜边上的高均为h.(1)求:两个直角三角形的直角边(结果用h表示);小平行四边形的底、高和面积(结果用h表示);(2)请画出同学拼出的另一种符合题意的图,要求:不与给定的图形状相同;画出三角形的边.【解析】(1)如图,ABC为等腰直角三角板,ACB=90,则AC=BC=hsin45=2h如图,DEF为含30的直角三角形板,DEF=90,F=30,D=60,则EF=2h,DE=hsin60=233h;综上,等腰直角三角板直角边为2h,含30的直角三角形板直角边为2h和233h;由题意可知MNG=NGH=GHM=HMN=90四边形MNGH是矩形由图可得,MN=2h-233h=32-233h,MH=2h-2h=(2-2)hS矩形MNGH=MNMH=32-233h(2-2)h=62-6-43+263h2故小平行四边形的底为(2-2)h,高为32-233h,面积为62-6-43+263h2(2)如图,即为所作图形.第 10 页 共 10 页