中考数学总复习相似形专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.已知ABC与DEF相似,且相似比为13,则ABC与DEF的周长之比是( )A.11B.13C.16D.192.下列网格中各个小正方形的边长均为1,阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁,其中是相似形的为( )A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.甲和丁3.如图,在ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点.下列结论中,错误的是( )A.DEBCB.ADEABCC.BC=2DED.SADE=12SABC4.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,点F是OD上一点.连接EF.若FEO=45,则EFBC的值为 .5.(2024扬州中考)物理课上学过小孔成像的原理,它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法.如图,燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像AB,设AB=36 cm,AB=24 cm,小孔O到AB的距离为30 cm,则小孔O到AB的距离为 cm.6.(2024云南中考)如图,AB与CD交于点O,且ACBD.若OA+OC+ACOB+OD+BD=12,则ACBD= .7.(2024广州中考)如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,BE=3,EC=6,CF=2.求证:ABEECF.B层能力提升8.(2024陕西中考)如图,正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上,AF与DC交于点H,若AB=6,CE=2,则DH的长为( )A.2B.3C.52D.839.(2024龙东中考)如图,在正方形ABCD中,点H在AD边上(不与点A,D重合),BHF=90,HF交正方形外角的平分线DF于点F,连接AC交BH于点M,连接BF交AC于点G,交CD于点N,连接BD.则下列结论:HBF=45;点G是BF的中点;若点H是AD的中点,则sinNBC=1010;BN=2BM;若AH=12HD,则SBND=112SAHM.其中正确的是( )A.B.C.D.10.(2024乐山中考)如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC和BD交于点O,若SABDSBCD=13,则SAODSBOC= .11.(2024成都中考)如图,在RtABC中,C=90,AD是ABC的一条角平分线,E为AD中点,连接BE.若BE=BC,CD=2,则BD= .C层素养挑战12.(2024湖北中考)在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A的对应点P落在边CD上,点B的对应点为点G,PG交BC于点H.(1)如图1,求证:DEPCPH;(2)如图2,当P为CD的中点,AB=2,AD=3时,求GH的长;(3)如图3,连接BG,当P,H分别为CD,BC的中点时,探究BG与AB的数量关系,并说明理由.参考答案A层基础过关1.(2024内江中考)已知ABC与DEF相似,且相似比为13,则ABC与DEF的周长之比是(B)A.11B.13C.16D.192.(2024连云港中考)下列网格中各个小正方形的边长均为1,阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁,其中是相似形的为(D)A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.甲和丁3.(2024湖南中考)如图,在ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点.下列结论中,错误的是(D)A.DEBCB.ADEABCC.BC=2DED.SADE=12SABC4.(2024吉林中考)如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,点F是OD上一点.连接EF.若FEO=45,则EFBC的值为12.5.(2024扬州中考)物理课上学过小孔成像的原理,它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法.如图,燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像AB,设AB=36 cm,AB=24 cm,小孔O到AB的距离为30 cm,则小孔O到AB的距离为20cm.6.(2024云南中考)如图,AB与CD交于点O,且ACBD.若OA+OC+ACOB+OD+BD=12,则ACBD=12.7.(2024广州中考)如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,BE=3,EC=6,CF=2.求证:ABEECF.【证明】BE=3,EC=6,CF=2BC=3+6=9四边形ABCD是正方形AB=BC=9,B=C=90ABCE=96=32,BECF=32ABCE=BECFABEECF.B层能力提升8.(2024陕西中考)如图,正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上,AF与DC交于点H,若AB=6,CE=2,则DH的长为(B)A.2B.3C.52D.839.(2024龙东中考)如图,在正方形ABCD中,点H在AD边上(不与点A,D重合),BHF=90,HF交正方形外角的平分线DF于点F,连接AC交BH于点M,连接BF交AC于点G,交CD于点N,连接BD.则下列结论:HBF=45;点G是BF的中点;若点H是AD的中点,则sinNBC=1010;BN=2BM;若AH=12HD,则SBND=112SAHM.其中正确的是(A)A.B.C.D.10.(2024乐山中考)如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC和BD交于点O,若SABDSBCD=13,则SAODSBOC=19.11.(2024成都中考)如图,在RtABC中,C=90,AD是ABC的一条角平分线,E为AD中点,连接BE.若BE=BC,CD=2,则BD=1+172.C层素养挑战12.(2024湖北中考)在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A的对应点P落在边CD上,点B的对应点为点G,PG交BC于点H.(1)如图1,求证:DEPCPH;【解析】(1)如图四边形ABCD是矩形A=D=C=901+3=90E,F分别在AD,BC上,将四边形ABFE沿EF翻折,使A的对称点P落在DC上EPH=A=901+2=903=2DEPCPH;(2)如图2,当P为CD的中点,AB=2,AD=3时,求GH的长;【解析】(2)四边形ABCD是矩形CD=AB=2,AD=BC=3,A=D=C=90P为CD中点DP=CP=122=1设EP=AE=xED=AD-x=3-x在RtEDP中,EP2=ED2+DP2即x2=(3-x)2+1解得x=53EP=AE=53ED=AD-AE=43DEPCPHEDPC=EPPH,即431=53PHPH=54PG=AB=2GH=PG-PH=34;(3)如图3,连接BG,当P,H分别为CD,BC的中点时,探究BG与AB的数量关系,并说明理由.【解析】(3)如图,延长AB,PG交于点M,连接AP,EPE,F分别在AD,BC上,将四边形ABFE沿EF翻折,使A的对称点P落在CD上APEF,BG直线EFBGAPAE=EP,EAP=EPABAP=GPAMAP是等腰三角形MA=MPP为CD中点设DP=CP=yAB=PG=CD=2yH为BC中点BH=CHBHM=CHP,CBM=PCHMBHPCH(ASA)BM=CP=y,HM=HPMP=MA=MB+AB=3yHP=12PM=32y在RtPCH中,CH=PH2-PC2=52yBC=2CH=5yAD=BC=5y在RtAPD中,AP=AD2+PD2=6yBGAPBMGAMPBGAP=BMAM=13BG=63yABBG=2y63y=6AB=6BG.第 10 页 共 10 页