中考数学总复习反比例函数的图象与性质专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_【A层基础过关】1.(2024重庆中考)已知点(-3,2)在反比例函数y=kx(k0)的图象上,则k的值为( )A.-3B.3C.-6D.62.已知反比例函数y=k+2x在每一个象限内y随x的增大而增大,则k的值可能是( )A.-3B.-1C.0D.323.反比例函数y=kx(k0)的图象如图所示,则k的值不可能是( )A.-6B.-7C.-8D.-94.在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,AC平行于x轴,点B,C的横坐标都是3,BC=2,点D在AC上,且其横坐标为1,若反比例函数y=kx(x0)的图象经过点B,D,则k的值是( )A.1B.2C.3D.325.反比例函数的图象经过点(a,4)和(3,-4),则a= .6.若点A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)都在反比例函数y=-5x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 .7.如图,已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数y=kx(k0) 图象的一支与线段AB有交点,写出一个符合条件的k的整数值: .8.一次函数y=x+m经过点A(-3,0),交反比例函数y=kx于点B(n,4).(1)求m,n,k;(2)连接OB,求AOB的面积;(3)点C在反比例函数y=kx第一象限的图象上,若SAOC0)的图象与过点(-1,0)的直线AB相交于A,B两点.已知点A的坐标为(1,3),点C为x轴上任意一点.如果SABC=9,那么点C的坐标为( )A.(-3,0) B.(5,0) C.(-3,0)或(5,0) D.(3,0)或(-5,0)12.(2024扬州中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在反比例函数y=kx(x0)的图象上,BCx轴于点C,BAC=30,将ABC沿AB翻折,若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上,则k的值为 .【C层素养挑战】13.如图,点A,B分别在反比例函数y=ax(a0)图象的两支上(点A在第一象限),连接AB交x轴于点C.点D,E在反比例函数y=bx(b0,x0)图象上,AEx轴,BDy轴,连接DE,BE.若AC=2BC,ABE的面积为9,四边形ABDE的面积为14,则a-b的值为 ,a的值为 .14.(2024连云港中考)如图1,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+1(k0)的图象与反比例函数y=6x的图象交于点A,B,与y轴交于点C,点A的横坐标为2.(1)求k的值;(2)利用图象直接写出kx+10)的图象交于点D,与y轴交于点E,再将函数y=6x(x0)的图象沿AB平移,使点A,D分别平移到点C,F处,求图中阴影部分的面积.参考答案【A层基础过关】1.(2024重庆中考)已知点(-3,2)在反比例函数y=kx(k0)的图象上,则k的值为(C)A.-3B.3C.-6D.62.已知反比例函数y=k+2x在每一个象限内y随x的增大而增大,则k的值可能是(A)A.-3B.-1C.0D.323.反比例函数y=kx(k0)的图象如图所示,则k的值不可能是(D)A.-6B.-7C.-8D.-94.在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,AC平行于x轴,点B,C的横坐标都是3,BC=2,点D在AC上,且其横坐标为1,若反比例函数y=kx(x0)的图象经过点B,D,则k的值是(C)A.1B.2C.3D.325.反比例函数的图象经过点(a,4)和(3,-4),则a=-3.6.若点A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)都在反比例函数y=-5x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是y2y3y1.7.如图,已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数y=kx(k0) 图象的一支与线段AB有交点,写出一个符合条件的k的整数值:4(答案不唯一).8.一次函数y=x+m经过点A(-3,0),交反比例函数y=kx于点B(n,4).(1)求m,n,k;(2)连接OB,求AOB的面积;(3)点C在反比例函数y=kx第一象限的图象上,若SAOCSAOB,直接写出C的横坐标a的取值范围.【解析】(1)由题意得:-3+m=0,n+m=4,k=4n,解得:m=3,n=1,k=4.(2)A(-3,0),B(1,4),AOB的底边OA=3,高为4,SAOB=1234=6.(3)SAOC1.9.如图,一次函数 y=x+1的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A,B,且B点纵坐标为-2.(1)求这个反比例函数的解析式;(2)点C(2,0),连接AC,BC,求ABC的面积.【解析】(1)把y=-2代入 y=x+1,得x=-3,B(-3,-2),反比例函数y=kx的图象过点B,k=(-3)(-2)=6反比例函数的解析式是y=6x;(2)由y=x+1y=6x解得x=-3y=-2或x=2y=3A(2,3),把y=0代入y=x+1,得0=x+1,解得x=-1直线AB与x轴的交点为D(-1,0)点C(2,0),CD=2-(-1)=3ABC的面积为123(2+3)=152.【B层能力提升】10.(2024泸州中考)已知关于x的一元二次方程x2+2x+1-k=0无实数根,则函数y=kx与函数y=2x的图象交点个数为(A)A.0B.1C.2D.311.如图,反比例函数y=kx(k0)的图象与过点(-1,0)的直线AB相交于A,B两点.已知点A的坐标为(1,3),点C为x轴上任意一点.如果SABC=9,那么点C的坐标为(D)A.(-3,0) B.(5,0) C.(-3,0)或(5,0) D.(3,0)或(-5,0)12.(2024扬州中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在反比例函数y=kx(x0)的图象上,BCx轴于点C,BAC=30,将ABC沿AB翻折,若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上,则k的值为23.【C层素养挑战】13.如图,点A,B分别在反比例函数y=ax(a0)图象的两支上(点A在第一象限),连接AB交x轴于点C.点D,E在反比例函数y=bx(b0,x0)图象上,AEx轴,BDy轴,连接DE,BE.若AC=2BC,ABE的面积为9,四边形ABDE的面积为14,则a-b的值为12,a的值为9.14.(2024连云港中考)如图1,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+1(k0)的图象与反比例函数y=6x的图象交于点A,B,与y轴交于点C,点A的横坐标为2.(1)求k的值;(2)利用图象直接写出kx+10)的图象交于点D,与y轴交于点E,再将函数y=6x(x0)的图象沿AB平移,使点A,D分别平移到点C,F处,求图中阴影部分的面积.【解析】(1)点A在y=6x的图象上当x=2时,y=62=3.A(2,3)将点A(2,3)代入y=kx+1,得:k=1.(2)由(1)可知一次函数解析式为y=x+1联立方程组y=6xy=x+1,解得x=2y=3,x=-3y=-2A(2,3),B(-3,-2),根据图象可知不等式的解集为:x-3或0x2.(3)由题意可知C(0,1),CE=4.如图,过点C作CGDE,垂足为GCE=4,CEG=45,CG=22.又A(2,3),C(0,1),AC=22.由平移性质可知,阴影部分面积就是ACFD的面积,即2222=8.第 9 页 共 9 页