,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,七年级,(,上册,),人教版,2024,新版教材,5.3,课时,3,球赛积分问题,1.,会从表格中获取信息，寻找等量关系列方程,.,2.,知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意,.,学习目标,喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题,.,新知探究,探究：,球赛积分表问题,某次篮球联赛积分表,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,新知探究,问题,1,你从表格中得到什么信息？,这次球赛共有,8,支队伍参赛,.,每队都打了,14,场比赛,.,积分按由高到低的顺序排列,.,每队的胜场数、负场数和积分,.,篮球比赛没有平局,.,.,队名,比赛,场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,某次篮球联赛积分表,新知探究,队名,比赛,场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,问题,2,胜一场和负一场各积多少分？,观察表中的最后一行：,负14场得14分,观察表中的第一行：,设胜一场得,x,分，则,10,x,+4=24,.,解这个方程，得,x,=2,.,负一场得,1,分,.,胜一场得,2,分,.,某次篮球联赛积分表,新知探究,问题,3,各数据之间的数量关系是什么？,队名,比赛,场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,每队的胜场数,+,负场数,=,比赛场次,14.,每队胜场总积分,=,胜,1,场得分,2,胜场数,.,每队负场总积分,=,负,1,场得分,1,负场数,.,每队胜场总积分,+,负场总积分,=,总积分,.,某次篮球联赛积分表,新知探究,问题,4,一个队胜,m,场，则总积分为多少？,队名,比赛,场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,某次篮球联赛积分表,一个队胜,m,场，则负,_,场，则胜场积分为,_,负场积分为,_,总积分为,_.,(14-,m,),2,m,14-,m,m,+14,新知探究,问题,5,一个队负,n,场，则总积分为多少？,队名,比赛,场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,某次篮球联赛积分表,一个队负,n,场，则胜,_,场，则胜场积分为,_,负场积分为,_,总积分为,_.,(14-,n,),2(14-,n,),n,28,-n,新知探究,设一支球队胜了,y,场，则负了(14,-,y,)场.,若这支球队的胜场总积分等于负场总积分，,则得方程,2,y,=14-,y,.,解得,y,=,.,问题,6,某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,想一想，,y,表示什么量？它可以不取整数吗？由此你能得出什么结论？,因为,y,(,所胜的场数,),的值必须是整数，所以,y,=,不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分,.,这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断,.,新知探究,1.,解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题,.,2.,用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义,.,新知探究,比赛积分问题中，常见的相等关系：,某个队的参赛场数,=,该队的胜场数,+,该队的负场数,+,该队的平场数；,某个队的总积分,=,该队的胜场积分,+,该队的负场积分,+,该队的平场积分,.,注意：,(1),并不是每种比赛都按胜、平、负情况积分，有的只按胜、平两种情况积分，所以解题时一定要认真理解比赛的积分规则,.,(2),比赛中的积分与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”,.,新知探究,1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败,.,(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗？,解：,(1)设胜,x,场，则平(9-,x,)场，,根据题意，得3,x,+(9-,x,)=21,.,解得,x,=6,.,所以9-,x,=3.,答：胜6场，平3场,.,随堂练习,1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败,.,(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？,随堂练习,解：,(2)设胜,x,场，则平(9-,x,)场，,根据题意，得3,x,=9-,x,.,解得,x,=,.,因为,x,为非负整数，,所以胜场总积分不能等于平场总积分,.,2.,某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为,0,，他做对的题有,(),A.10,道,B.15,道,C.20,道,D.8,道,解析：设他做对了,x,道题，则,8,x,-5(26-,x,)=0,，,解得,x,=10,A,随堂练习,3,.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.,年级,课外小组活动总时间,/h,文艺小组活动次数,科技小组活动次数,七年级,12.5,4,3,八年级,10.5,3,3,九年级,7,请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表,.,多,1,次,多,2 h,随堂练习,解：,从前两行可以得出，文艺小组活动的时间为每次2 h.,设科技小组活动的时间为每次,x,h.,根据七年级课外活动的总时间，得,24+3,x,=12.5,，解得,x,=1.5.,根据八年级课外小组活动的总时间验证得出结论：文艺小组活动的时间为每次,2 h,，科技小组活动的时间为每次,1.5 h.,年级,课外小组活动总时间,/h,文艺小组活动次数,科技小组活动次数,七年级,12.5,4,3,八年级,10.5,3,3,九年级,7,随堂练习,设九年级文艺小组活动次数为,m,，则科技小组活动次数为,.,又因为,m,和,都必须为自然数，,所以当,m,=0,时，,=,（不合题意）；,当,m,=1,时，,=,（不合题意）；,当,m,=2,时，,=2,；,当,m,=3,时，,=,（不合题意）；,所以九年级文艺小组活动次数为,2,，科技小组活动次数为,2.,随堂练习,某个队的总积分,=,该队的胜场积分,+,该队的负场积分,+,该队的平场积分,某个队的参赛场数,=,该队的胜场数,+,该队的负场数,+,该队的平场数,比赛积分问题中，常见的相等关系,课堂小结,