,单击此处编辑母版标题样式,2024/11/6,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,5.1,方程,课时1,从算式到方程,习题练,知识点1,方程的概念,1.下列式子中，是方程的是(,),B,A.,B.,C.,D.,【解析】,含有未知数的等式是方程，由此可知B项是方程.,知识点2,根据实际问题列方程,2.,教材P113T1变式,某中学为了落实大中小学劳动教育指导纲要，让学,生体验农耕劳动，欲用1,080元购买40把铁锹和10把铲子，铁锹的单价是,铲子的2倍.若设铲子的单价为,元,那么可列方程为(,),C,A.,B.,C.,D.,【解析】,设铲子的单价为,元，则铁锹的单价为,元.根据“用1,080元购,买40把铁锹和10把铲子”，可列方程,.,确定实际问题中相等关系的方法,（1）根据周长、面积等公式列方程；（2）根据题目中的不变量确定,相等关系；（3）根据关键词确定相等关系,如和差关系通常用“一共,有,”“比,多,”“比,少,”表示，倍数关系通常用“是,的,几倍”表示.,3.,教材P113T2变式,2024湖州一模,甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，,为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？,若设从甲煤场运,吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是(,),A,A.,B.,C.,D.,【解析】,由从甲煤场运,吨煤到乙煤场，可知现在甲煤场有煤,吨，乙煤场有煤,吨.根据“甲煤场存煤数是乙煤场的2倍”，可列方,程,.,4.根据下列问题，设未知数并列出方程：,（1）小聪对小明说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是,我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？”,解:设小聪,岁，6月份的总天数为30，根据“小聪的年龄的2倍加上10，等,于30”，列得方程,.,（2）已知两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多5，大正方形,的面积比小正方形的面积多20，求这两个正方形的边长各是多少.,设小正方形的边长为,，则大正方形的边长为,.,根据“大正方形的面积比小正方形的面积多20”，列得方程,.,知识点3,方程的解,5.,2024商丘梁园区期末,已知,是关于,的方程,的一个解，,则,的值是(,),A,A.,B.,C.,D.,【解析】,把,代入方程,，得,，解得,6.,2024衡阳三中期中,下列方程中，解是,的是(,),B,A.,B.,C.,D.,【解析】,将,分别代入各选项中的方程，能满足左边,右边的方程,的解就是,A项方程的左边,，右边,，方,程左、右两边的值不相等，故A项不符合题意.同理可知只有B项符合题意.,7.,教材P114例2变式,检验下列括号中的数是不是方程的解：,（1）,；,解:把,代入方程左、右两边，,左边,，右边,，,左边,右边.,所以,不是方程,的解.,（2）,.,把,代入方程左、右两边，,左边,，右边,，左边,右边.,所以,是方程,的解.,知识点4,一元一次方程的概念,8.,2023邯郸期末,在下列方程：,，,，,，,，,中,一元一次方程的个数为(,),A,A.2,B.3,C.4,D.5,【解析】,列表分析如下，可知一元一次方程共有2个,序号,分析,结论,含有两个未知数,不是一元一次方程,未知数的最高次数是2,不是一元一次方程,不是整式,不是一元一次方程,符合一元一次方程的定义,是一元一次方程,符合一元一次方程的定义,是一元一次方程,9,.若关于,的一元一次方程,的解为,，则,的值为,_,.,5,【解析】,因为方程,为一元一次方程，所以,，,所以,.,因为方程的解为,，所以,，所以,，,所以,.,10.,新趋势结论开放,写出一个解为,的一元一次方程：,_,_,.,（答案不唯一）,11.,2024济宁期末,给出下列各式：,；,；,；,；,；,.其中是方程的有,(,),B,A.3个,B.4个,C.5个,D.6个,【解析】,方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数.由此可知,是方程.不是等式，故不是方程.是代数式，不是等式，故不,是方程.,12.,2023深圳外国语学校期末,若关于,的方程,是一元一,次方程，则,的值为(,),B,A.,B.,C.2,D.4,【解析】,由题意，得,且,（易错提醒：易忽视未知数,的系数不为0）,，所以,.,13.,新趋势数学文化,2022十堰中考,我国古代数学名著张邱建算经中,记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒,五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗,醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？,如果设清酒,斗，那么可列方程为(,),A,A.,B.,C.,D.,根据实际问题列方程的一般步骤,（1）设字母表示未知数（一般情况下，题干中已设出未知数）；（2）把,其中一部分数量关系列成代数式；（3）根据题中的等量关系，列出方程.,14.,教材P118T2变式,根据图中的标注，列出方程为,_,.,15.,2024南阳宛城区期中,已知,与,是同类项，判断,是,不是方程,的解.,解：因为,与,是同类项，,所以,，所以,.,当,时，方程,的左边,，右边,，,左边,右边，所以,是方程,的解,16.,2024广州黄埔区期末,已知,是关于,的一元,一次方程.,（1）求,，,的值；,解：由题意，得,，,，,所以,，,.,（2）求,的值；,.,当,，,时，原式,（3）判断,，,是不是该方程的解.,由（1）知原方程为,.,当,时，,；当,时，,.,所以,不是该方程的解，,是该方程的解.,17.根据下列问题，列方程（不解方程）,（1）,的5倍比,的2倍小12.,.,（2）小明参加了一场2,000米的跑步比赛，他以6米/秒的速度跑了一段路,程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，求小明以,6米/秒的速度跑了多少米.,解：设小明以6米/秒的速度跑了,米.根据“跑,米所用的时间,余下路程所,用的时间,秒”，可列方程,.,（3）,教材P119T9变式,如图是一个长方体的包装盒示意图，长为,，,高为,，表面积为,.这个包装盒底面的宽是多少米？,设包装盒底面的宽是,.根据表面积公式可列方程,.,