,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,七年级,(,上册,),人教版,2024,新版教材,5.3,课时,4,方案选择与电费问题,1.,会从空调的综合费用比较计费方式中寻找数量关系，列出方程,.,2.,体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点分析问题，选择最优方案,.,学习目标,同学们，你们去过电器商场吗？,在冰箱、洗衣机、空调等家用电器上，我们常会看到右图这样的小标识，你知道这是什么意思吗？,新知导入,中国能效标识又称能源效率标识，是附在耗能产品或其最小包装物上，表示产品能源效率等级等性能指标的一种信息标签,.,等级越低，表示能耗越低，越节电,.,新知导入,我发现能耗低的电器比能耗高的电器价格贵，但能耗低的电器比较省电，电费低，我该怎么选择呢？,探究：,不同能效空调的综合费用比较,购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.,某人打算从两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息.,如果电价是0.5元/(kWh)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低,.,两款空调的部分基本信息,匹数,能效等级,售价,/,元,平均每年耗电量,/(kWh),1.5,1,级,3 000,640,1.5,3,级,2 600,800,新知探究,综合费用=空调的售价,+,电费.,选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关,.,问题,1,如果购买两款空调，综合费用有哪些部分组成？,两款空调的部分基本信息,匹数,能效等级,售价,/,元,平均每年耗电量,/(kWh),1.5,1,级,3 000,640,1.5,3,级,2 600,800,新知探究,问题,2,如果空调的使用年数用字母,t,表示，请用代数式分别表示出两款空调的综合费用,.,1级能效空调的综合费用是,_,，,化简后,_,.,3级能效空调的综合费用是,_,，,化简后,_,.,3,000+0.5640,t,3,000+320,t,2 600+400,t,2,600+0.5800,t,两款空调的部分基本信息,匹数,能效等级,售价,/,元,平均每年耗电量,/(kWh),1.5,1,级,3 000,640,1.5,3,级,2 600,800,新知探究,问题,3,t,取什么值时，两款空调的综合费用相等,?,3 000+320,t,=2 600+400,t,.,t,=5.,所以当,t,=5,时，两款空调的综合费用相等,.,两款空调的部分基本信息,匹数,能效等级,售价,/,元,平均每年耗电量,/(kWh),1.5,1,级,3 000,640,1.5,3,级,2 600,800,新知探究,问题,4,t,取什么值时，,1,级能效空调的综合费用较低,?,t,取什么值时，,3,级能效空调的综合费用较低,?,表示,1,级能效空调的综合费用：,3,000+320,t,.,表示,3,级能效空调的综合费用：,2 600+400,t.,(3,000+320,t,)+(80,t,-,400),变形,3,000+320,t,+80(,t,-5).,讨论80(,t,-5)的正负即可,.,当,t,5,时，,80(,t,-5),是正数，这表明,1,级能效空调的综合费用较低,.,新知探究,由此可见，同样是1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长（超过5年）时综合费用反而低.根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起），因此购买、使用1级能效空调更划算,.,新知探究,通常，,1,级能效空调既节能又省钱！,选择最优方案问题的一般步骤：,审题,更优惠,费用相同,列方程,用未知数表示费用,设未知数,归纳小结,随堂练习,1.在甲复印店用A4纸复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在乙复印店用A4纸复印文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.复印页数为多少时，两店的收费相同？,解：,当复印页数不超过20时，在甲复印店复印时每页的费用高于在乙复印店复印时每页的费用，所以只有当复印页数超过20时，两店的收费才有可能相同.,设复印页数为,x,时，两店的收费相同,.,根据题意，得200.12+0.09(,x,-20)=0.1,x,，解得,x,=60.,答：复印页数为,60,时，两店的收费相同,.,2.现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次，第二种售价300元，每月包含20次，两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次，张先生每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用？,解：,设张先生每月乘坐地铁机场线,x,次,(,x,10).,当,1020,时，,第一种月票的费用：,(25,x,-50),元,.,第二种月票的费用：,300+25(,x,-20)=(25,x,-200)(,元,).,显然,25,x,-5025,x,-200.,答：当每月乘坐地铁机场线的次数小于,14,时，第一种月票划算；当每月乘坐地铁机场线的次数等于,14,时，两种月票的费用一样；当每月乘坐地铁机场线的次数大于,14,时，第二种月票划算,.,2.现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次，第二种售价300元，每月包含20次，两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次，张先生每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用？,随堂练习,3,.下面是某购物平台的两种图书促销方式,.,方式一：满100元减50元.,方式二：单件打六折,.,考虑下列问题：,(1)设某本书的原价为,t,元.列表说明当,t,在不同价格范围内取值时，按两种方式购买分别需要支付的金额,.,解：,(1),如下表所示,.,0,t,100,t,100,按方式一购买需要支付的金额,/,元,按方式二购买需要支付的金额,/,元,t,0.6,t,t,-50,0.6,t,随堂练习,0,t,100,t,100,按方式一购买需要支付的金额,/,元,按方式二购买需要支付的金额,/,元,t,0.6,t,t,-50,0.6,t,随堂练习,(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据图书的原价选择省钱的购买方式吗？通过计算验证你的想法,.,解：,(2),当,t,-50=0.6,t,时，,t,=125.,所以当0,t,125时，选择方式二购买省钱；,当100,t,125时，选择方式一购买省钱；,当,t,=125时，选择方式一、二购买支付金额一样.,选择最优方案问题的一般步骤：,审题,更优惠,费用相同,列方程,用未知数表示费用,设未知数,课堂小结,