,单击此处编辑母版标题样式,2024/11/6,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,5.2,解一元一次方程,课时4,用去分母解一元一次方程,习题练,知识点1,解一元一次方程去分母,1.,2023广州白云区期末,解一元一次方程,时，去分母正,确的是(,),C,A.,B.,C.,D.,【解析】,方程两边同乘6，得,2.,2024洛阳期中,将方程,去分母，得,，,错在(,),C,A.分母的最小公倍数找错,B.去分母时，漏乘某项出错,C.去分母时，分子部分没有加括号,D.去分母时，各项所乘的数不同,【解析】,方程,去分母时，两边都乘分母的最小公倍数6，,得,，去括号，得,，所以错误,的原因是“去分母时，分子部分没有加括号”.,3.,2024吕梁期末,小聪在解方程,时，步骤如下：,解：,，,，,，,，,则下列选项中步骤与其依据搭配错误的是(,),A.步骤,去分母,等式的性质2,B.步骤,去括号,分配律,C.步骤,移项,等式的性质1,D.步骤,系数化为1,等式的性质1,【解析】,步骤系数化为1的依据为等式的性质2.,4.解下列方程：,（1）,;,解：去分母，得,，,移项，得,，,合并同类项，得,，,系数化为1，得,.,（2）,；,去分母，得,，,去括号，得,，,移项，得,合并同类项，得,，,系数化为1，得,.,（3）,；,去分母，得,，,去括号，得,，,移项，得,，,合并同类项，得,，,系数化为1，得,.,（4）,.,原方程可化为,，,去分母，得,，,去括号，得,，,移项，得,，,合并同类项，得,，,系数化为1，得,.,知识点2,用去分母解一元一次方程的实际应用,5.,一题多解,小王步行，预定用相同的时间往返于甲、乙两地，去时的速度,是每小时6千米，结果早到20分钟，返回时，速度为每小时4千米，结果晚,到了5分钟，求甲、乙两地的路程是多少千米.,解：解法一,设甲、乙两地的路程是,千米，,根据题意，得返回时比去时多用25分钟，,则,，解得,.,答：甲、乙两地的路程是5千米.,解法二,设预定所用的时间为,时，,根据题意，得,解得,，则,（千米）.,答：甲、乙两地的路程是5千米.,6.,2024汕头龙湖区期末,下列解方程的变形过程正确的是(,),D,A.由,移项，得,B.由,移项，得,C.由,去分母，得,D.由,去括号，得,【解析】,A项，移项，得,；B项，移项，得,；C项，去分母，得,.故A，B，,C项错误.,7.,2023惠州五中期末,小军同学利用去分母解关于,的方程,时，方程右边的,没有乘2，因而求得方程的解为,，则,的值和方,程的正确解分别为(,),C,A.2，,B.2，,C.3，,D.3，,【解析】,由题意，得,是方程,的解，把,代入，,得,，解得,，所以原方程为,，去分母，,得,，移项、合并同类项，得,，所以原方程的正确,解为,8.,教材P147T4变式,2023泉州泉港区期中,当,_,时，代数式,的值比,的值的2倍小1.,【解析】,根据题意，得,，即,，去分母，,得,，去括号，得,，移项、,合并同类项，得,，系数化为1，得,.,9.,一题多解,2024台州椒江区期中,若关于,的方程,，无论,取何值，它的解总是,，则,的值为,_,.,【解析】,解法一,将,代入,，得,，整,理可得,，由题意可知无论,取何值，,恒成立，所以,，,，所以,，,，所以,.,解法二,由题意知，无论,取何值，方程,的解总是,，,所以当,时，由,，得,，解得,；当,时，由,，得,，解得,.所以,.,10.解下列方程：,（1）,；,解：去分母，得,去括号，得,移项、合并同类项，得,系数化为1，得,.,（2）,.,去分母，得,，,去括号，得,，,移项，得,合并同类项，得,，,系数化为1，得,.,11.一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程“,”可以有多种不同的解法，观察此,方程，假设,（1）则原方程可变形为关于,的方程,_,，通过先求,的,值，从而可得,_,；,2,（2）利用上述方法解方程：,解：设,，则原方程可变形为,，,去分母，得,，,去括号，得,，,移项、合并同类项，得,，,系数化为1，得,，,所以,，解得,12.,2024滨州期末,用,型和,型机器生产同样的产品，已知5台,型机器生,产一天的产品装满8箱后还剩4个，7台,型机器生产一天的产品装满11箱,后还剩1个.,解：设每箱装,个产品,（,1）若每台,型机器比,型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.,由题意，得,，解得,.,答：每箱装12个产品.,（2）每台,型机器与,型机器每天生产的产品数量能相等吗？用你学过的,数学知识做出解释.,每台,型机器与,型机器每天生产的产品数量不能相等.理由如下：,假设它们每天生产的产品数量相等.,由题意，得,，解得,.,因为,是正数，所以,不符合题意，,所以每台,型机器与,型机器每天生产的产品数量不能相等.,思考：结合例子回顾解一元一次方程的一般步骤及每个步骤的依据.与,同学讨论.,一题练透,一元一次方程与字母参数,已知关于,的方程,.,（1）若,，求该方程的解；,解：当,时，原方程为,，,去分母，得,，,去括号，得,，,移项、合并同类项，得,，,系数化为1，得,.,（2）若,是方程的解，求,的值；,把,代入方程，得,，,去分母，得,去括号，得,，,移项、合并同类项，得,，,系数化为1，得,所以,.,（3）某同学在解该方程时，误将“,”看作“,”得到方程的解为,，求,的值；,由题意，得,是方程,的解，,所以,，去分母，得,，,去括号，得,移项、合并同类项，得,，,系数化为1，得,.,利用方程的正确解或“错误”解求字母（或代数式）的值,将正确解（或“错误”解）代入正确方程（或“错误”方程），得新方程，,解新方程即可.,（4）若该方程的解与方程,的解相同，求,的值；,解方程,，得,，,所以,是方程,的解.,把,代入，得,，,解得,.,（采用的是【解题通法】中的方法一）,利用两个方程的解之间的关系求字母（或代数式）的值,方法一：先求出其中一个方程的解，由两个解之间的关系表示出另一,个方程的解并将其代入该方程中，得新方程，解新方程即可.,方法二：先分别求两个方程的解，由两个解之间的关系得新方程，解,新方程即可.,（5）若该方程的解与方程,的解互为相反数，求,的值;,解方程,，得,.,解方程,，得,.,因为原方程的解与方程,的解互为相反数，,所以,，,解得,.,（采用的是（4）【解题通法】中的方法二）,（6）若该方程有正整数解，求整数,的最小值.,由（5）知方程的解为,，,因为该方程有正整数解，所以,必须能被7整除，,又,为整数，所以,的最小值为7，,所以,的最小值为6.,已知方程有整数解求字母的值的方法,先解方程，用含待求字母的式子表示,，再利用整除性或整数倍关系,求解，如若,，其中,是整数且,，则,是,的整数倍或,是,的约数.,