分数与百分数的应用（奥数练习）小学六年级数学竞赛一填空题1有一个分数，它的分母比分子多4如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是，这个分数是 2同学们做纸花，做的红花的朵数比黄花多25%，黄花比红花少32朵，红花有 朵，两种花共有 朵。3一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米，这辆汽车行驶了 千米。4某商品的利润率是20%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将要提高 5已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙丙两数和的，乙等于甲丙两数和的，求甲：乙：丙 6袋子里红球与白球的数量之比是19：13放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11已知放入的红球比白球少80只那么原来袋子里共有 只球二解答题7兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的，老二出的钱是其他两人出钱总数的，老三比老二多出400元问这台彩电多少钱？8果品公司购买了5.2万公斤苹果，每公斤的进价是0.98元，共付出运费1840元如果全部卖出后的获利是17%问每公斤苹果的零售价应该定为多少？9甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的和乙班人数的，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原有多少人？10某幼儿园将原有的两个班重新分班，将原来的一班的小朋友人数和二班的小朋友数的分到小班，将原来的一班的小朋友人数的和二班的小朋友人数的分到中班，两个班剩余的14名小朋友组成大班，现在中班人数比小班人数多，现在小班有多少人？中班有多少人？11甲、乙两人星期天一起逛超市，两人身上所带的钱共计是276人在超市，甲买书包花去了所带钱的九分之四，乙买衣服花去人民币66元这样两人身上所剩的钱正好一样多问甲、乙两人原先各带了多少钱？12现有素月饼和肉月饼共138个，分给六（1），六（2）班的学生吃六（1）班分到的月饼中是素的，其他全是肉的；六（2）班分到的月饼中是素的，其他全是肉的，问：两班分到的肉月饼共有多少个13某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？14小华看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？15某书出售是比原价降低了10%，第二次增订出版增加了篇幅，比上次售价增加了10%出售，售价为9.9元，问原版书每本的定价是多少元？16体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元这批小足球一共多少个？17某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？18有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价：设商品件数是N，那么N件商品售价（单位：元）按：每件成本（1+20%）N算出后，凑成5的整数倍（只增不减），按这一定价方法得到：1件50元；2件95元；3件140元；4件185元；，如果每件成本是整元，那么这一商品每件成本是多少元？19某班有学生45人，选举2人为三好学生，结果有40人赞成甲，37人赞成乙，对甲乙都不赞成的人数是都赞成人数的，问都赞成的和都不赞成的各是多少人？20某校两名教师带着若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经过洽谈，甲公司给出的优惠条件是全部师生打八折收费；乙公司给出的优惠条件是2名教师全额收费，学生按七五折收费该校经过核算，发现甲公司的优惠价比乙公司要，问：参加旅游的师生共有多少人？21甲、乙二人原有的钱数相同，存入银行，第一年的利率为4%，存入一年后利率降至2%，甲将本息（本金和利息）继续存入银行，而乙将一半本息存入银行，一半本息投资股市，投入股市的获利20%两年后，甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少147.6元，则甲原来有多少元？（利息税忽略不计）22在一次投票活动过后，秘书报告：“主席先生，投赞成票的原本比反对票的多出了，但是由于之前投赞成票的人中有11人最后改成了投反对票，因此，我宣布，由于一票之差，最终没有通过”那么共有多少人参加投票？（注：投票总人数为基数，无废票，无弃权票）23某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的盈利，那么今年买入价是去年买入价的百分之几？（盈利百分数100%）24一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米，在下坡路上行驶的速度是每小时50千米，在平路上行驶的速度是每小时45千米某日这辆汽车从甲地开往乙地，先是用了的时间走上坡路，然后用了的时间走下坡路，最后用了的时间走平路已知汽车从乙地按原路返回甲地时，比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟，求甲、乙两地的距离分数与百分数的应用（奥数练习）小学六年级数学竞赛参考答案与试题解析一填空题1有一个分数，它的分母比分子多4如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是，这个分数是【答案】见试题解答内容【分析】假设这个分数的分子是a，则分母是a+4，由已知列式，得：，解方程即可得解【解答】解：，9a+817a+91，2a10，a5；a+49；答：这个分数是故答案为：2同学们做纸花，做的红花的朵数比黄花多25%，黄花比红花少32朵，红花有 160朵，两种花共有 288朵。【答案】160；288。【分析】把黄花的朵数看作单位“1”，用32除以25%就是黄花的朵数，然后再加上32求出红花的朵数，再进一步解答即可。【解答】解：3225%128（朵）128+32160（朵）128+160288（朵）答：红花有160朵，两种花共有288朵。故答案为：160；288。3一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米，这辆汽车行驶了 60千米。【答案】60。【分析】一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的30%，根据分数减法的意义，距终点还有全程的（130%），又离终点还有140千米，根据分数除法的意义，用除法计算即可得甲地到乙地的路程。再用减法计算行驶了多少千米即可。【解答】解：140（130%）14070%200（千米）20014060（千米）答：这辆汽车行驶了60千米。故答案为：60。4某商品的利润率是20%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将要提高30%【答案】见试题解答内容【分析】把原来的进价看成单位“1”，设原来的进价为1，那么售价就是原来进价的1+20%，可以用乘法求出售价；现在的进价是原来的进价的120%，用乘法求出现在的进价；售价分别减去原来和现在的进价求出利润各是多少，求出现在的利润率，再减去原来的利润率即可【解答】解：设原来的进价是1，售价是：1（1+20%）1.2；现在的进价是：1（120%）0.8；原来的利润是：1.210.2；现在的利润是：1.20.80.4；0.40.850%50%20%30%答：利润提高了30%故答案为：30%5已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙丙两数和的，乙等于甲丙两数和的，求甲：乙：丙3：4：5【答案】见试题解答内容【分析】根据“甲等于乙丙两数和的，乙等于甲丙两数和的”，可得出甲（乙+丙），乙（甲+丙），进而把乙（甲+丙）代入甲（乙+丙），求出甲丙；再把甲丙代入乙（甲+丙），求出乙丙，进而写出甲、乙和丙的对应比即可【解答】解：根据题意知：甲（乙+丙），乙（甲+丙），把乙（甲+丙）代入甲（乙+丙），甲（甲+丙+丙），甲丙；把甲丙代入乙（甲+丙），乙（丙+丙），乙丙，所以甲：乙：丙丙：丙：丙3：4：5故答案为：3：4：56袋子里红球与白球的数量之比是19：13放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11已知放入的红球比白球少80只那么原来袋子里共有960只球【答案】见试题解答内容【分析】放入若干只红球前后，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较；即原来袋子里红球与白球数量之比是19：1357：39，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：365：39，原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：1165：55，再把加红与加白的前项统一为65与13的最小公倍数65观察比较得出加红球从57份变为65份，共多了8份，加白球从39份变为55份，共多了16份，可见红球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份为10只，由此算出原先袋子里共有球的只数【解答】解：原来袋子里红球与白球数量之比是：19：1357：39，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为：5：365：39，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为：13：1165：55，所以，先后红球增加：65578（份），白球增加：553916（份），又放入的红球比白球少80只，则每份是：80（168）10（只）原先袋子里共有球：10（57+39）960（只）；答：原先袋子里共有960只球故答案为：960二解答题7兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的，老二出的钱是其他两人出钱总数的，老三比老二多出400元问这台彩电多少钱？【答案】见试题解答内容【分析】因总钱数一定，老大花的费用占其他两人的 ，他花的钱数就是总钱数的 ，同理老二花的就是总钱数的 ，老三花的就是总钱数的 1，老三比老二多花的400元，对应的分率就是（1），据此解答【解答】解：400（1），400，2400（元）；答：这台彩电2400元8果品公司购买了5.2万公斤苹果，每公斤的进价是0.98元，共付出运费1840元如果全部卖出后的获利是17%问每公斤苹果的零售价应该定为多少？【答案】见试题解答内容【分析】我们把5.2万公斤转化成52000公斤，用斤数乘卖价与进价的差就是盈利，进苹果的钱数加上运费的17%就是获利的部分【解答】解：5.2万公斤52000公斤，设卖价是x元/公斤， 52000（x0.98）（520000.98+1840）17%，52000x520000.98（50960+1840）17%，52000x50960528000.17，52000x509608976，52000x+50960509608976+50960，52000x59936，x1.15；答：问每公斤苹果的零售价应该定为1.15元9甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的和乙班人数的，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原有多少人？【答案】见试题解答内容【分析】设甲班有x人，那么乙班就有96x人，再根据甲班人数的+乙班人数的22列方程，依据等式的性质即可解答【解答】解：设甲班有x人，x+（96x）22，22，x+22，x2.8