六年级竞赛数学思维训练：行程问题一解答题（共10小题）1光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？2一天小刚骑自行车从甲去乙地，54分钟后，小明骑摩托车去赶超，在离甲9千米的地方赶上小刚，随后立即返回甲地，回到甲地后又重去赶超，在离甲12千米的地方又赶上小刚，赶上后再一次返回重去赶超，刚好两人同时到乙地，甲乙两地相距多少千米？3小花猫和小花狗是一对好朋友，他们分别从A、B两地同时出发，相向而行，小花猫每分钟行80米，小花狗每分钟行100米，他们在途中C处相遇问：A、B两地之间的距离是多少米？4甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米甲车和丙车从A地开往B地，乙车则从B地开往A地如果三辆车同时出发，乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇问A、B两地相距多少千米？5一条马路长240m，小雨和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发，当小雨走到这条马路的时，小狗已经达到马路的终点，然后小狗返回与小雨相向而行遇到小雨以后再跑向终点，到达终点以后再与小雨相向而行直到小雨到达终点小狗从出发开始，一共跑了多少米？6一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行，公共汽车每小时行35千米，小轿车每小时行55千米，几小时后两车相距90千米？7有三辆汽车，甲、乙两车从A地，丙车从B地同时相向而行，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，丙车每小时行70千米，丙车遇到甲车10分钟后又遇到乙车求A、B两地的距离8甲、乙两地相距270千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车与货车速度的比是4：5，客车和货车的速度各是多少？9甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向南，一个向北，几小时后两人相隔88千米？10小红和小明同时从相距3km的甲、乙两地面对面比赛跑步，小红到达乙地后立即返回继续跑，小明到达甲地后也立即返回继续跑，从开始跑到两人第二次相遇用了24分钟，已知小红每分钟跑200m，求小明每分钟跑多少米？（列方程解答）二解答题（共12小题）11小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车，若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求汽车发车时间的间隔是多少分钟？12客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，如果两车按原定速度行驶，6小时相遇；如果客车比计划每小时少行5千米，货车比计划每小时多行1千米，则8小时相遇甲、乙两地相距多少千米？13游乐园里有一条鹅卵石铺成的小路，两位游客在路上散步，他们步行的速度分别是每分45米和35米，如果两个人分别由小路两端同时出发，相向而行，5分钟相遇，如果他们同向而行，速度快的游客追上速度慢的游客需要几分？14上午8：00一辆货车以50千米/时的速度从甲地开往乙地；上午10：00一辆客车以60千米/时的速度从乙地开往甲地，两车相遇时，正好处在甲、乙两地的中点请你算出甲、乙两地相距多少千米？15某市有AB两座机场，它们之间有巴士与电车接驳从A机场到B机场每隔2分钟同步发出一辆巴士与一辆电车，巴士全程行驶时间60分钟，电车全程行驶时间15分钟请问电车从A机场行驶到B机场将追过多少辆巴士？16甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地立即返回，到第二次相遇，两次相遇地点相距12千米，已知两车速度比为3：4，求A、B两地路程17A、B两地是电车的两个起点站，每隔12分钟发一辆车，电车每小时行25千米请问：（1）如果小明从A地坐电车去B地，那么他每隔多长时间会看见一辆电车迎面开来？（2）如果小明从B地步行走向A地，每小时行5千米，那么他每隔多长时间会看见一辆电车迎面开来？每隔多长时间会有一辆电车从后面超过他？18客、货两车从甲、乙两地相对开出，客车每小时行68km，货车每小时行35km，货车中途因修车停留半小时，共经历4.5小时两车相遇，求甲、乙两地的距离19有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从某地出发同向而行，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙晚出发20分钟，出发后1小时分钟追上丙，请问：甲出发多少分钟后才能追上乙？20赵、张、王三人是邻居，张家在中间，他们中有警察、教师、商人一天晚上，商人和王的儿子去溜冰场了王在家休息，想找赵下棋，走到警察的家去敲门，发现赵不在家，赵的爱人在看书你能推断出赵、张、王三人的职业吗？21有四个嫌疑犯；甲、乙、丙、丁，他们的话如下，甲说，我不是罪犯乙说，丁是罪犯丙说，乙说罪犯丁说，我不是罪犯以上四人只有一个人说假话，请问：谁是罪犯？22小强家的住所是三层楼房，楼房的管理员告诉他，第二层楼里有20人；其中，成年男子第三层有7人，第二层有8人；成年女子第三层有5人，第一层有8人；还知道第三层楼里男孩4人，女孩2人，第二层楼里男孩2人，第一层楼里男孩2人，女孩6人，且成年男子总数与成年女子总数一样多，女孩总数比男孩总数多3人，那么，这幢楼共住了多少人？一层住了多少人？三解答题（共8小题）23有一种舞蹈的舞步的一小节的动作是：左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进两步、退三步；左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进三步以后不断地循环以上的动作若舞步每点一下、退一步、进一步都是一拍，请问一位舞者从开始的位置到达前方50步的位置为止，至少共须经过多少拍？24A、B两地相距54千米，甲、乙骑车从A地到B地，丙骑车从B地出发到A甲、乙、丙骑车的速度分别是每小时7公里、13公里、8公里如果他们同时出发，那么，当丙的位置在甲、乙之间，并且与甲乙的距离正好相等时，他们在路上行进了 小时25甲、乙二人以均匀的速度分别从A，B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求第三次相遇时共走了多少千米？26有两根分布不均匀的香，每根烧完都是确定的1个小时，你能用什么方法来确定15分钟？27有甲、乙两船，静水中甲船30km/h，甲从A地到C地，乙从B地到C地，乙比甲先到C地0.5小时，而等乙船返回B码头1.5小时后，甲船才从C地返回到A码头，A地在B地的上游，水速2km/h，问A、B两地的距离为多少？28甲乙两车分别从东西两站同时相对开出，第一次相遇后，甲车行了80千米，两车继续以原来的速度前进，两车到站立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇东侧40千米处，东西两站相距多少千米？29在双轨铁路线上，有两列货车都是250米长，以每小时45千米的同样速度相对开来，问从两车的车头相遇，到最后一节车厢相离，一共要用多少秒钟？30每天早上7：30王经理都从家出发，由司机开车前往公司，8：00准时到达然后司机开车原速返回王经理家一天早上，王经理想要锻炼一下，因此中途下车走到公司，结果9：00才到而司机8：10就已经回到王经理家中请问：车速是王经理步行速度的多少倍？如果第二天，王经理仍然中途下车，但是下车地点比前一天距离公司要近一些，结果8：30就赶到了公司司机回到王经理家应该是几点几分？六年级竞赛数学思维训练：行程问题参考答案与试题解析一解答题（共10小题）1光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？【答案】见试题解答内容【分析】依据时间路程速度即可解答【解答】解：150000000300000500（秒）8（分钟）；答：光从太阳到地球要用8分钟2一天小刚骑自行车从甲去乙地，54分钟后，小明骑摩托车去赶超，在离甲9千米的地方赶上小刚，随后立即返回甲地，回到甲地后又重去赶超，在离甲12千米的地方又赶上小刚，赶上后再一次返回重去赶超，刚好两人同时到乙地，甲乙两地相距多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】54分钟后，小明骑摩托车去赶超，在离甲9千米的地方赶上小刚，随后立即返回甲地，回到甲地后又重去赶超，在离甲12千米的地方又赶上小刚，则从小明第一次追上小刚到第二次追上小刚，小明行了9+1221千米，小刚行了12393千米，所以小明与上刚的速度比是21：37：1，第二次赶上后再一次返回重去赶超，刚好两人同时到乙地，则从小明第二次追上小刚到第三次追上小刚，小明比小刚多行了121224千米，所以在此期间在此期间，小刚行了：24（71）4千米，所以甲乙两地距离是12+416千米【解答】解：小明与小刚速度比为（9+12）：（129）21：37：1，（122）（71）2464（千米）甲乙距离为：12+416（千米）答：甲乙两地距离是16千米3小花猫和小花狗是一对好朋友，他们分别从A、B两地同时出发，相向而行，小花猫每分钟行80米，小花狗每分钟行100米，他们在途中C处相遇问：A、B两地之间的距离是多少米？【答案】见试题解答内容【分析】我们注意到两次相遇的差别在于小猫提前出发了9分钟，那么我们的切入点就可以从小猫提前走的这809720米下手一方面我们可以考虑这720米距离对第二次相遇小猫小狗所走距离的影响，算出小猫小狗在第二次相遇时所走的距离，用速度比和距离比之间的关系列方程另一方面可以在图上观察两个相遇点与中点之间的关系，然后用量率对比的思路来解决【解答】解：根据题意可得线段图：图中E为AB中点，C为第一次相遇点，D为第二次相遇点方法1：设AB距离的一半为x米，第二次小猫提前出发9分钟走了809720（米）；小狗也出发后，小猫走了x+280720（米），小狗走了x280（米），小猫小狗的速度之比为80：1004：5，同样时间之内，小猫和小狗的速度之比与路程之比相同，因而可得方程是：（x+280720）：（x280）4：5， （x+280720）5（x280）4， 5x+280572054x2804， 5x4x720528052804， x360014001120， x1080；那么，AB距离是：108022160（米）方法2：如图所示，由于小猫提前出发了9分钟，720米本来应该由小猫小狗共同走的距离被小猫走了，720（80+100）4（分钟），也就是说第二次相遇比第一次相遇少用了4分钟，第一次相遇在C点，第二次相遇在D点，CD距离就是小狗在第二次相遇前少走的4100400（米），D和中点距离280米，那么C点和中点距离400280120（米）小猫和小狗的速度之比是80：1004：5，那么在第一次相遇时，小猫和小狗走的距离之比也是4：5，那么，BC距离占AB全程的5（4+5），于是C和中点的距离占AB全程的，则全程距离是：1202160米答：A、B两地之间的距离是2160米4甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米甲车和丙车从A地开往B地，乙车则从B地开往A地如果三辆车同时出发，乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇问A、B两地相距多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】30分钟0.5小时，乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇，由此可知，当乙车遇到甲车时，甲、丙两车的距离是（48+42）0.545（千米），那么由此