比例应用题（奥数练习）小学六年级数学竞赛通用版一填空题（共7小题）1一个直角三角形的周长是24厘米，三条边长度之比为3：4：5这个三角形的面积是 平方厘米2三个容积相同的瓶里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是3：1，4：1，5：1当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是 3A，B，C三个分数，它们的分子之比是3：2：4，分母之比是5：9：15，这三个数之和约分后是28/45，则其中最小的分数是 4学校里足球和排球的个数比是3：4，排球的个数是篮球个数的，足球、排球、篮球的个数比是 ，三种球最少共有 个。5在比例尺是1：40000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8cm，一架飞机下午一点钟从甲地飞往乙地，下午五点到达。这架飞机的速度是 千米/时。6基金会为“希望小学”搞了一次募捐活动他们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5：6，乙商品与丙商品的数量之比为4：11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元，则这次募捐所得的钱数 元7两个相同的玻璃杯，都装满了质量相同的糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是 %二解答题（共13小题）8学校里篮球和足球个数的比是4：5，排球的个数是足球的。已知三种球一共有84个，每种球各有多少个？9一种轿车模型是将小轿车按1：18缩小后制作的，已知模型的长度为0.25m，这种小轿车实际长多少米？10三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，且商相等，求这三个数11甲、乙两人原有的钱数之比为6：5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18：11，求原来两人的钱数之和为多少？12有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的少17个，苹果的个数是全体的少31个，那么梨和苹果的个数共多少？13甲、乙两个长方形周长之比为5：12，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲与乙的面积比？14一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？15大、小两筐桔子，其单价比为4：3，重量比为3：5把两筐桔子混合在一起，成为80千克的混合桔子，单价为2.7元大、小框桔子原来每千克各多少元？16一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5：4：3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11：8：7，要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前酥糖每千克多少元？17有一堆围棋子，其中黑子与白子个数的比是4：3从中取出91枚棋子，且黑子与白子个数的比是8：5，而剩下的棋子中黑子与白子个数的比是3：4那么这堆围棋共有多少枚？18六年级1班分甲、乙、丙三个小组，学生数之比为5：8：7，全班的男、女生之比为2：3，而乙组的男女生之比为1：3，丙的男、女生之比为5：9，那么甲组的男、女生之比是多少？19一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？20某市企业自来水收费标准如下：企业每月用水400吨以下时，每吨1.8元当超过400吨时，超过部分每吨3元某月甲乙两企业共交水费2640元，用水量之比是5：3，甲乙两企业各应交水费多少元？如果将题目中的比例改为6：3，情况如何？如果改为11：3呢？比例应用题（奥数练习）小学六年级数学竞赛通用版参考答案与试题解析一填空题（共7小题）1一个直角三角形的周长是24厘米，三条边长度之比为3：4：5这个三角形的面积是24平方厘米【答案】见试题解答内容【分析】可以按比例将三边设为3k，4k，5k，利用周长列出关系式，解得k值，最后求面积【解答】解：根据分析，设三边分别为3k，4k，5k，则周长为：243k+4k+5k12k，解得：k2，故三边分别为：6厘米、8厘米、10厘米，易知，直角边分别为6厘米和8厘米，三角形的面积是：24（平方厘米）故答案是：242三个容积相同的瓶里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是3：1，4：1，5：1当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是143：37【答案】见试题解答内容【分析】第1瓶：体积之比是3：1；第2瓶：体积之比是4：1；第3瓶：体积之比是5：1因此酒精溶液共+，水一共有+，因此酒精与水的比是143：37【解答】解：假设瓶的容积为1，则三瓶中酒精溶液共+水一共有+酒精：水：答：酒精与水的比是143：37故答案为：143：373A，B，C三个分数，它们的分子之比是3：2：4，分母之比是5：9：15，这三个数之和约分后是28/45，则其中最小的分数是【答案】见试题解答内容【分析】它们的分子之比是3：2：4，分母之比是5：9：15，则分数值的比是（35）：（29）：（415）27：10：12，最小的是B，然后用按比例分配的方法求出最小的分数即可【解答】解：三个分数分数值的比是：（35）：（29）：（415）27：10：12；最小的分数是：，；答：其中最小的分数是故答案为：4学校里足球和排球的个数比是3：4，排球的个数是篮球个数的，足球、排球、篮球的个数比是 9：12：20，三种球最少共有 41个。【答案】9：12：20；41。【分析】把排球的个数看作单位“1”，足球和排球的个数比是3：4，所以足球是排球的，又知排球的个数是篮球的，所以篮球是排球的，再求足球、排球、篮球的个数比即可；每份看作一个球，根据足球、排球、篮球的个数比再求三种球最少有多少个即可。【解答】解：1：9：12：209+12+2041（个）答：足球、排球、篮球的个数比是9：12：20；三种球最少共有41个。故答案为：9：12：20；41。5在比例尺是1：40000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8cm，一架飞机下午一点钟从甲地飞往乙地，下午五点到达。这架飞机的速度是 800千米/时。【答案】800。【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”求出实际距离，即这架飞机的行程，然后除以时间即可。【解答】解：8320000000（厘米）320000000厘米3200千米3200（51）32004800（千米/时）答：这架飞机的速度是800千米/时。故答案为：800。6基金会为“希望小学”搞了一次募捐活动他们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5：6，乙商品与丙商品的数量之比为4：11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元，则这次募捐所得的钱数5670元【答案】见试题解答内容【分析】由题意可得：甲商品的数量：乙商品的数量5：6，乙商品的数量：丙商品的数量4：11，于是可以求出三种商品数量的连比，设出买的丙种商品的数量，即可用丙种商品的数量表示出甲种商品的数量，再据“购买丙商品比购买甲商品多花了210元”即可列方程求出丙、甲两种商品的数量，进而求出一种商品的数量，最后据“单价数量总价”即可求出这次募捐的总钱数【解答】解：因为甲商品的数量：乙商品的数量5：610：12，乙商品的数量：丙商品的数量4：1112：33，所以甲商品的数量：乙商品的数量：丙商品的数量10：12：33，设丙商品买了x个，则甲商品买了x个，x10x30210，10xx210，x210，x231；甲种商品的数量：23170（个）；乙种商品的数量：706584（个）；募捐总钱数为：7030+8415+23110，2100+1260+2310，5670（元）；答：这次募捐所得的钱数为5670元故答案为：56707两个相同的玻璃杯，都装满了质量相同的糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是11.25%【答案】见试题解答内容【分析】把每瓶糖水的重量看作单位“1”，则2瓶中的糖的重量分别为+，混合后的总重量为2，然后根据100%含糖率，解答即可【解答】解：（+）2100%100%11.25%答：混合后糖水的含糖率是11.25%；故答案为：11.25二解答题（共13小题）8学校里篮球和足球个数的比是4：5，排球的个数是足球的。已知三种球一共有84个，每种球各有多少个？【答案】篮球有28个、足球有35个、排球有21个。【分析】篮球和足球个数的比是4：5，则篮球是足球的，排球的个数是足球的，所以三种球一共有84个，是足球个数的（1+），用除法即可得足球个数，再求篮球和排球个数即可。【解答】解：84（1+）8435（个）3521（个）3528（个）答：篮球有28个、足球有35个、排球有21个。9一种轿车模型是将小轿车按1：18缩小后制作的，已知模型的长度为0.25m，这种小轿车实际长多少米？【答案】4.5米。【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”，即可求出这种小轿车实际长度是多少米。【解答】解：0.254.5（m）答：这种小轿车的实际长度是4.5米。10三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，且商相等，求这三个数【答案】见试题解答内容【分析】因为这三个数分别能被3，5，7整除，并且商都相同，可知这三个数的比为3：5：7，再根据这三个数的和是555，进而利用按比例分配的方法，即可求出这三个数【解答】解：555111，555185，555259答：这三个数分别是111、185和25911甲、乙两人原有的钱数之比为6：5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18：11，求原来两人的钱数之和为多少？【答案】见试题解答内容【分析】设甲原来有6x元，乙有5x元，于是依据“甲后来的钱数：乙后来的钱数18：11”，据此即可列比例求解【解答】解：设甲原来有6x元，乙有5x元，则（6x+180）：（5x+30）18：11，18（5x+30）11（6x+180），90x+54066x+1980，24x1440，x60，6x+5x，11x，1160，660（元），答：原来两人的钱数之和为660元12有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的少17个，苹果的个数是全体的少31个，那么梨和苹果的个数共多少？【答案】见试题解答内容【分析】根据“梨的个数是全体的少17个，苹果的个数是全体的少31个，”知道梨好苹果的总个数是单位“1”，假设梨的个数单位“1”，苹果的个数单位“1”，那么梨和苹果的个数就会多算（17+31）个，超出的部分正好是总数的（1），根据此数量关系，列式解答即可【解答】解：（17+31）（1）48280（个）；答：梨和苹果的个数共280个13甲、乙两个长方形周长之比为5：12，甲的长与宽的比是3：2，乙的