奥数综合训练：差倍问题（专项训练）小学四年级数学竞赛通用版全解析一解答题（共18小题）1饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只鹅有多少只？2有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？3甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍求甲厂原有多少人？4有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20m，那么长的就是短的4倍，每条绳子长多少米？5爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁爸爸和小明各多少岁？6小学做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉小学正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少呢？7有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库大米的吨数等于乙仓库的2倍，原来甲、乙仓库的大米各有多少吨？8有12筐苹果，它们重量相等，我们把它们装入一个大箱子里，如果装进2筐苹果，连箱共重量220千克；如果装进5筐苹果，连箱共重520千克1筐苹果和大箱子各重多少千克？9五（1）班图书角的文艺书比科技书的2倍多10本，后来又买来30本文艺收，借出了5本科技书，这时图书角的文艺书是科技书的4倍原来图书角有文艺书、科技书各多少本？10两根同样长的铁丝；第一根截去36米，第二根截去12米，剩下的第二根是第一根的3倍，两根铁丝原来各长多少米？11小红家里养白兔比黑兔多16只，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔和黑兔各有多少只？12明明比小花多12支水彩笔，明明水彩笔的支数是小花的2倍多3支，明明和小花各有多少支？13用一个量杯向一个空油瓶里倒油，如果倒进5杯油，连瓶共重480克，如果倒进8杯油，连瓶共重630克，问：一量杯油重多少克？油瓶重多少克？14三1班与三2班原有同样多的图书，后来三1班又买来新书74本，三2班从本班原书中拿出96本送给一年级同学，这时三1班图书是三2班的3倍，求两班原有图书各几本？15要把40个玻璃球放入一个红盒子和一个黑盒子中，每次往红盒子里必须放2个，每次往黑盒子里必须放1个一共放了26次，正好将40个玻璃球放完此时红盒子、黑盒子中各有多少个玻璃球？16甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元.3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时？17某印刷厂第一季度印书共690000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份分别印书多少册？18一个分数，分子与分母的和是43，如果把这个分数的分子减去3，分母不变，所得的新分数的值是求原来的分数奥数综合训练：差倍问题（专线训练）小学四年级数学竞赛通用版全解析参考答案与试题解析一解答题（共18小题）1饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只鹅有多少只？【分析】由题意知：82181只正好是鸭的3倍，这样可求出鸭的只数，之后便可求得鹅的只数【解答】解：（821）（41）27（只）82+27109（只）答：鹅有109只2有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？【分析】由题意知，当从小桶倒8千克水到大桶，此时大桶里的水比小桶的多8+816千克，进而得知“16千克是小桶此时有水的312倍”，至此便可求出此时小桶有水1628千克，然后再加上倒出的8千克就是小桶原来水的千克数，当然也是大桶原来有水的千克数【解答】解：（8+8）（31）8（千克）8+816（千克）答：原来大桶有水16千克3甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍求甲厂原有多少人？【分析】若从两厂各调走600人，差不变，则540人相当于现在甲厂人数的（41）倍，然后根据差倍公式可以求出现在甲厂的人数：540（41）180（人），然后再加上600人即可解决问题【解答】解：540（41）+600180+600780（人）答：甲厂原有780人4有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20m，那么长的就是短的4倍，每条绳子长多少米？【分析】两条绳子的长度差不变，把它看作单位“1”，长的绳子是差的，各剪去20m，那么现在长的绳子是差的，则20米是差的，由此用除法即可求出两根绳子的长度差，然后再根据差倍公式解答即可【解答】解：20（）20120（米）120（31）60（米）603180（米）答：原来每条绳子分别长60米、180米5爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁爸爸和小明各多少岁？【分析】把小明的年龄看作1倍的量，那么爸爸的年龄就是3.7倍的量，则27岁就相当于小明年龄的（3.71）倍，然后根据差倍公式先求出小明的年龄，再进一步解答即可【解答】解：27（3.71）272.710（岁）3.71037（岁）答：爸爸的年龄是37岁，小明的年龄是10岁6小学做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉小学正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少呢？【分析】把其中一个加数个位上的0漏掉了，也就是把其中的一个加数缩小了10倍，那么307100207相当于看错后的加数的1019倍，然后根据差倍公式数量：差（倍数1）较小数进一步解答即可【解答】解：（307100）（101）23307231077答：正确的两个加数分别是230、777有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库大米的吨数等于乙仓库的2倍，原来甲、乙仓库的大米各有多少吨？【分析】根据“如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等”可得，原来甲仓比乙仓多10220吨；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，那么甲仓就比乙仓多20+20260吨；相当于此时乙仓库的211倍，然后根据差倍公式解答即可【解答】解：102+20260（吨）60（21）60（吨）60+2080（吨）80+102100（吨）答：原来甲、乙仓库的大米分别有100吨、80吨8有12筐苹果，它们重量相等，我们把它们装入一个大箱子里，如果装进2筐苹果，连箱共重量220千克；如果装进5筐苹果，连箱共重520千克1筐苹果和大箱子各重多少千克？【分析】由题意可知，3筐苹果的重量是520220300千克，由此可以求出1筐苹果的重量，进而求出大箱子的重量【解答】解：（520220）（52）100（千克）大箱子的重量：220100220（千克）答：1筐苹果的重量是100千克，大箱子的重量是20千克9五（1）班图书角的文艺书比科技书的2倍多10本，后来又买来30本文艺收，借出了5本科技书，这时图书角的文艺书是科技书的4倍原来图书角有文艺书、科技书各多少本？【分析】设科技书原有x本，文艺书原有（2x+10）本，然后列出方程求解【解答】解：（x5）42x+10+304x202x+402x60x30302+1070（本）答：原来图书角有文艺书70本，科技书30本10两根同样长的铁丝；第一根截去36米，第二根截去12米，剩下的第二根是第一根的3倍，两根铁丝原来各长多少米？【分析】第一根截去36米，第二根截去12米，两根的长度差是361224米，这时倍数差是312，根据差倍公式差（倍数1）较小数进一步解答即可【解答】解：（3612）（31）24212（米）12+3648（米）答：两根铁丝原来都长48米11小红家里养白兔比黑兔多16只，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔和黑兔各有多少只？【分析】设黑兔有x只，那么白兔就有3x只，依据白兔只数黑兔只数16只列方程即可解答【解答】解：设黑兔有x只，那么白兔就有3x只，得：3xx162x16x88324（只）答：养的白兔有24只，黑兔有8只12明明比小花多12支水彩笔，明明水彩笔的支数是小花的2倍多3支，明明和小花各有多少支？【分析】如果明明水彩笔减少3支，那么明明水彩笔的支数就是小花的2倍，则（123）支水彩笔就相当于小花的211倍，然后根据差倍公式差（倍数1）较小数进一步解答即可【解答】解：（123）（21）919（支）9+1221（支）答：明明和小花分别有21支、9支.13用一个量杯向一个空油瓶里倒油，如果倒进5杯油，连瓶共重480克，如果倒进8杯油，连瓶共重630克，问：一量杯油重多少克？油瓶重多少克？【分析】用630减去480就是853杯油的重量，据此可求出杯油的重量，用480减去每杯油的重量乘5就是一个空瓶的重量据此解答【解答】解：（630480）（85）150350（克）480505480250230（克）答：一量杯油重50克，一个油瓶230克14三1班与三2班原有同样多的图书，后来三1班又买来新书74本，三2班从本班原书中拿出96本送给一年级同学，这时三1班图书是三2班的3倍，求两班原有图书各几本？【分析】原来都相等，后来三1班又买来新书74本，三2班从本班原书中拿出96本送给一年级同学，这时三1班图书比三2班多74+96170本，相当于现在三2班的312倍，由此用除法求出现在三2班的本数，然后再加上96本即可【解答】解：（74+96）（31）+961702+96181（本）答：两班原有图书各181本15要把40个玻璃球放入一个红盒子和一个黑盒子中，每次往红盒子里必须放2个，每次往黑盒子里必须放1个一共放了26次，正好将40个玻璃球放完此时红盒子、黑盒子中各有多少个玻璃球？【分析】利用假设的方法，假设26次都放在红盒子里，那么一共需要26252个球，现在只有40个，少了524012个，放进黑盒子1次比红盒子少211个，所以黑盒子放了12次，即可得出结论【解答】解：假设26次都放在红盒子里，那么一共需要26252个球现在只有40个，少了524012个放进黑盒子1次比红盒子少211个所以黑盒子放了12112次所以黑盒子里面有12个球红盒子里面有401228个球16甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元.3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时？【分析】求出每张“畅聊卡”每月的基础话费，可得每小时通话的费用，即可求出丙通话的时间【解答】解：每张“畅聊卡”每月的基础话费应为（350705030）（31）100（元），每小时通话的费用为（100+350）905（元/时），丙通话的时间为（100+30）526（时）17某印刷厂