竞赛试卷（奥数专训）小学五年级上学期数学竞赛通用版全解析一填空题（共13小题）1在0、4、7、8中选出3个数字组成三位数，使它同时是2、3、5的倍数，那么这个三位数最大是 。2两个小数的和是15.4，小明在书写时，不小心将一个小数的小数点向左移动了一位，结果两个小数的和变成了5.59，这两个小数之差是 。3两个连续偶数的和是26，这两个偶数分别是 和 。4数学老师把数学活动小组的学生分成每4人一组，则余2人；分成第5人一组，则余1人如果数学活动小组中有15个女生，而女生人数比男生多，那么数学活动小组的男生人数是 个5一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是 、 、 。6最小的质数是 ，最小的合数是 ，最小的奇数是 。7有四个分数，其中，最大的分数与最小的分数的和等于 8比较图中的两个阴影部分I和的面积，它们的大小关系 9两个数的最大公约数是3，最小公倍数是12，那么这两个数的差是 。10一个三位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数百位上是最小的质数，十位上是32和24的最大公因数，这个三位数是 。11若六位数是2020的倍数，两位数 。12一个八位数，它同时是4、5、6、7、8、9、10、11的倍数，那么这个八位数是 。13已知ABC1D（A、B、C、D均不为0），那么A、B、C、D这四个数从大到小排列是： 二计算题（共1小题）143.50.21.80.4100.53.52.550.6391.232.1736.3320.443.60.41.60.45.670.5460.320.040.770.13043.22.32.685.418.9628.824210.3250.40.93.842.56.890.254三解答题（共4小题）15中国的古典数学玩具，把数学和游戏玩具结合起来，对于开发思维具有独特的功能。你认识下面这些中国古典数学玩具吗？请你在括号里填上合适的编号。鲁班锁九连环七巧板华容道16加工一批零件，原计划每天加工140个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工160个，这样，不仅提前3天完成加工任务，而且还多加工了40个。那么他们实际加工零件多少个？17手工课上，老师要求同学们将一张长54厘米，宽48厘米的长方形彩纸，在无剩余的前提下，裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少张？18如图，长方形的面积是48平方厘米，E是AD的三等分点，AE2ED，求阴影部分的面积。竞赛试卷（奥数专训）小学五年级上学期数学竞赛通用版全解析参考答案与试题解析一填空题（共13小题）1在0、4、7、8中选出3个数字组成三位数，使它同时是2、3、5的倍数，那么这个三位数最大是 。【分析】（1）能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数是偶数，那么它必能被2整除。（2）能被5整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是0或5，那么它必能被5整除。（3）能被3整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3整除，那么它必能被3整除；据此解答即可。【解答】解：这个三位数最大是870。故答案为：870。2两个小数的和是15.4，小明在书写时，不小心将一个小数的小数点向左移动了一位，结果两个小数的和变成了5.59，这两个小数之差是 。【分析】一个小数的小数点向左移动了一位，说明原来这个小数是现在这个小数的10倍，用原来两个小数的和减去现在两个小数的和，正好是现在这个小数的（10-1）倍，据此用原来两个小数的和减去现在两个小数的和除以（10-1）即可求出现在这个小数，再乘10就是原来的小数，再用15.4减去原来的小数，就是另一个小数，进一步用减法即可解答。【解答】解：（15.4-5.59）（10-1）=9.819=1.091.0910=10.915.4-10.9=4.510.9-4.5=6.4答：这两个小数之差是6.4。故答案为：6.4。3两个连续偶数的和是26，这两个偶数分别是 12和 14。【分析】设较小的偶数为x，根据相邻的两个偶数相差2，则另一个偶数是（x+2），则根据题意得出方程：x+2+x26，解答求出较小的偶数，进而求出另一个偶数。【解答】解：设较小的偶数为x，则另一个偶数是（x+2）。x+2+x262x+226x12另一个偶数为：12+214故答案为：12，14。4数学老师把数学活动小组的学生分成每4人一组，则余2人；分成第5人一组，则余1人如果数学活动小组中有15个女生，而女生人数比男生多，那么数学活动小组的男生人数是11个【分析】已知数学活动小组中有15个女生，而女生人数比男生多，因为15是5的倍数，所以男生人数是15以内5的倍数多1，由4人一组，则余2人，男生人数是11人据此解答【解答】解：因为4人一组，多2人，5人一组多1人，女生人数15是5的倍数，所以男生人数是15以内5的倍数多1的数，故男生人数是11人故答案为：115一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是 6、12、24。【分析】根据因数、本身的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。据此解答即可。【解答】解：一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是6、12、24。故答案为：6、12、24。6最小的质数是 2，最小的合数是 4，最小的奇数是 1。【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，据此解答即可。【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1。故答案为：2、4、1。7有四个分数，其中，最大的分数与最小的分数的和等于【分析】比较这四个分数，找出最大的和最小的，然后求和【解答】解：显然；的倒数是2.；的倒数是2.375；的倒数是2.0；2.02.2.375；倒数越大，这个数就越小，所以：；这四个分数中，最大是，最小的是，两者的和是：+故答案为：8比较图中的两个阴影部分I和的面积，它们的大小关系相等【分析】将所求面积拆分成三角形的面积即可求解【解答】解：设每个小正方形的边长为1，I的面积为：12+11+313，的面积也为3所以两块阴影部分面积相等均为3，故答案为：相等9两个数的最大公约数是3，最小公倍数是12，那么这两个数的差是 9。【分析】它们的最大公约数是3，即这两个数都含有因数3，所以这两个数独有因数的乘积是1234，414，然后求出这两个数，再求它们的差即可。【解答】解：123441431334121239答：这两个数的差是9。故答案为：9。10一个三位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数百位上是最小的质数，十位上是32和24的最大公因数，这个三位数是 280。【分析】除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，最小的质数为2，32和24的最大公因数是8，即这个数的百位为2，十位为8；能被3整除数的特征为各位上的数字之各能被3整除，能被5整除数的特征为数的末位为0或5，则由此可知，个数为5；（如果为0，2+8+010，不能被3整除），综上可知，这个数为285。【解答】解：根据质数和最大公因数的定义可知，这个数的百位为2，十位为8；又根据能被3、5整除数的特征可知，这个数个位数为5，则这个三位数是280。答：这个三位数是280。故答案为：280。11若六位数是2020的倍数，两位数40。【分析】很明显六位数前四位除以2020只能商1，否则有余数，又由于的末两位数是20，只有商的个位数字是1，才能满足没有余数，所以商是101；据此解答即可。【解答】解：根据分析可得，除以2020的商是101；2020101204020所以两位数是40。故答案为：40。12一个八位数，它同时是4、5、6、7、8、9、10、11的倍数，那么这个八位数是 20512800。【分析】1025，所以这个数的个位数字是0，然后再根据能被2、3、5、7、8、9、11整除的数的特征推断即可。【解答】解：这个数能被10整除，所以这个数的个位数字是0，再考虑能被8整除，可知百位数字可以填0、2、4、6、8，考虑八位数是91199的倍数，这个八位数可能是20592000、20572200、20552400、20532600、20512800。其中只有20512800是7的倍数，所以这个八位数是20512800。故答案为：20512800。13已知ABC1D（A、B、C、D均不为0），那么A、B、C、D这四个数从大到小排列是：DACB【分析】用赋值法解答，令ABC1D1，分别求出A、B、C、D的值，再比较大小即可。【解答】解：令ABC1D1则A11B1C111D12因为211所以DACB。故答案为：D、A、C、B。二计算题（共1小题）143.50.21.80.4100.53.52.550.6391.232.1736.3320.443.60.41.60.45.670.5460.320.040.770.13043.22.32.685.418.9628.824210.3250.40.93.842.56.890.254【分析】根据小数乘法、小数除法、小数减法的计算方法，直接口算出结果即可。【解答】解：3.50.20.71.80.40.72100.5203.52.5530.6390.071.230.42.170.336.3312.120.445.13.60.491.60.445.670.80.5460.090.320.0480.770.17.73047.53.22.30.92.685.418.963.1528.8241.2210.370250.40.40.93.842.50.386.890.2546.89三解答题（共4小题）15中国的古典数学玩具，把数学和游戏玩具结合起来，对于开发思维具有独特的功能。你认识下面这些中国古典数学玩具吗？请你在括号里填