第1单元 分数乘法 第1课时 分数乘整数（1）【教学内容】教材第2页例1及相关内容。【教学目标】1.经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展。理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法，发展运算能力。2.在探索交流活动中，培养迁移能力和简单的推理能力。3.感受数学知识之间的联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。【重点难点】重点：经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。难点：理解分数乘整数的算理。【教学过程】一、 复习导入1.列式。5个12是多少？ 6个8是多少？师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。（学生独立完成，然后举手回答。）2.计算。 （学生独立完成，然后举手回答。）师：同分母分数的加法是怎样计算的？预设：分母不变，只把分子相加。二、探究新知【课件出示教材第2页例1】1.自学教材第2页例1，并思考以下问题。（1）题目要求的是什么？（2）怎样列式呢？（3）说一说分数乘整数的意义。（4）分数与整数相乘，是怎样计算的？2.画图分析题意。师：你能画图分析题意吗？预设：将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个的和是多少，即取3个，就是，也就相当于个蛋糕。3.探究分数乘整数的意义。师：同学们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列算式的呢？预设1：列加法算式， 。预设2：列乘法算式，3个相加，用乘法表示就是3或3。师小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。4.探究分数乘整数的计算方法。（1）师：应该怎样计算呢？（引导学生说出根据分数乘整数的意义用加法计算。）预设：师：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？预设1： 预设2：师：观察比较以上两种约分的过程，有什么不同？你喜欢哪个？说说想法。（2）总结分数乘整数的计算方法。师：分数与整数相乘，是怎样计算的？引导学生归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算。5.即时训练，强化新知。完成教材第2页“做一做”第12题。三、巩固运用1.完成教材第6页第1题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报是怎样得到算式的，师及时追问：乘得的积不是最简分数时，应该怎么办？2.完成教材第6页第23题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报并说出解题思路。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业本课时的习题。【板书设计】 分数乘整数（1） 【教学反思】本节课的学习过程，就是让学生在已有知识、经验的基础上，经历解决问题的过程，探索分数乘整数的意义和算理。在探究的过程中，学生把以前学习的整数乘法的意义进行有效迁移，应用到分数乘法中。再通过对比观察不同的计算方法，沟通它们的关系，总结算法。但是学生在刚学习分数乘法时可能会想不到先约分，老师在讲解习题时要强调这一点。 第1单元 分数乘法 第2课时 分数乘整数（2）【教学内容】教材第3页例2及相关内容。【教学目标】1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”，理解求一个数的几分之几可以用乘法计算。 2.通过迁移、类推、观察、比较，借助几何直观，经历整数乘法意义扩展到分数乘法的过程，提升抽象、概括、归纳的能力。 3.体会知识之间的内在联系，提高自主探索的学习能力，建立学好数学的信心。【重点难点】重点：结合具体情境理解“一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少”。难点：理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展。【教学过程】二、 复习导入计算下面各题。 师：说说分数乘整数的意义是什么。二、探究新知1.探究一个数乘分数的意义。（1）课件出示教材第3页例2的第一个问题。师：你们能解决这个问题吗？写完后和同学说一说你是根据什么列式的。预设：根据每桶水的体积桶数水的总体积，可以列式为123。师：你们是怎样理解“123”的？预设：求的是3个12L，也就是12L的3倍是多少。（2）课件出示教材第3页例2的第二个问题。师：你能写出这个算式吗？预设：根据每桶水的体积桶数水的总体积，可以列式为。师：你是怎样理解“”的？可以按照上面的说法说一说吗？预设：求的是12L的一半，就是求12L的是多少，列式为。（3）课件出示教材第3页例2的第三个问题。师：那桶是多少升？你能用刚才回答的同学的思路再说一说吗？预设：根据每桶水的体积桶数水的总体积，可以列式为。求的是12L的是多少。（4） 对比分析。 师：比较三个算式，你有什么发现？师提示：当一个量与另一个量的“倍数”小于1时，一般不说成“几倍”而说成“几分之几”。预设：都是求一个数的几倍是多少。师：观察比较，独立思考： 这两个算式表示的意义有什么相同之处？你能说一说一个数乘分数的意义吗？（学生举手回答。）师小结：在这里，一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。以后遇到求一个数的几分之几是多少的问题，可以用这个数乘几分之几来解决。2.探究一个数乘分数的计算方法。 （1）学生独立计算。（2）交流算法。（重点说一说“”和“”是怎样计算的。）预设： （3）师生共同总结算法。3.即时训练，反馈问题。完成教材第3页“做一做”。（1）思考：“已经吃了它的”怎么理解？（2）学生独立完成后集体订正。三、巩固运用1.完成教材第7页第9题。2.这个正方形的周长是多少分米？ 3.一台拖拉机每天耕地公顷，照这样计算， 3台拖拉机5天耕地多少公顷？（1）学生独立完成。（2）指名汇报并说出解题思路。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业本课时的习题。【板书设计】 分数乘整数（2）【教学反思】在本节课中，教师放手让学生独立去探索、去思考，让学生自主构建知识，充分体现了“以学生为主体”的教学理念。学生在探索与交流的过程中逐渐理解了一个数乘分数的意义，并且知道了“求一个数的几分之几是多少”用乘法解决。在以后的教学中，要更多地注重对学生的引导，注重培养学生的类推、归纳能力。第1单元 分数乘法第3课时 分数乘分数（1）【教学内容】教材第34页例3及相关内容。【教学目标】1.结合生活经验和操作，进一步理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确地进行分数乘分数的计算。2. 经历分数乘分数计算方法的探索过程，通过分析、交流、抽象、概括、验证等数学活动，渗透数形结合的数学思想，培养逻辑推理能力，提高运算能力。 3. 感受知识之间的内在联系，激发学习数学的兴趣。【重点难点】重点：进一步理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。难点：理解分数乘分数的算理。【教学过程】三、 复习导入计算。 师：独立完成上面各题，并说一说你是怎样计算的。二、探究新知1.引出问题。【课件出示教材第3页例3】师：读题，说一说你获取了哪些数学信息。预设：李伯伯家有一块公顷的地，种土豆，种玉米。师：根据获取的信息，你能提出哪些数学问题？预设1：种土豆的面积是多少公顷？预设2：种玉米的面积是多少公顷？2.解决问题（1）：种土豆的面积是多少公顷？（1）分析题意。师：要求种土豆的面积是多少公顷，可以怎样列式？你是怎样想的？预设：要求种土豆的面积是多少，就是求公顷的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为。（2）揭示课题。师：观察这个算式，它有什么特点？预设：分数乘分数。（3）动手操作，探究的计算方法。师：怎么计算呢？拿一张纸表示1公顷，我们一起折一折。先将纸对折平均分成2份，其中的1份是这张纸的，表示公顷。再涂出公顷的。（引导学生理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。）如下图： 观察交流。师：观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷？你是怎么想的？通过交流得出：求公顷的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的1份，即。所以，。3.解决问题（2）：种玉米的面积是多少公顷？（1）自主探究。【课件出示】（2）汇报交流。师：要求种玉米的面积是多少公顷，怎样列式呢？你是怎样想的？预设：要求种玉米的面积是多少，就是求公顷的是多少，用乘法计算，列式为。师：怎么计算呢？你能试着用第（1）问的方式解答吗？预设：求公顷的，就是把公顷平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的3份，即。所以，。4.提升认识，总结法则。师：分数乘分数怎样计算？（小组内讨论，然后全班交流。）预设：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。5.即时训练，反馈问题。完成教材第45页“做一做”第13题。三、巩固运用1.完成教材第6页第4题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报，说说解题思路。2.完成教材第6页第5题。（1）指名板演，其余学生自主完成。（2）全班订正，交流解题思路。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业本课时的习题。【板书设计】 分数乘分数（1） 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。【教学反思】本节课做得比较好的就是运用数形结合的思想来突破教学难点。让学生在动手操作的过程中，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法。在以后的教学中要注重引导学生去操作、交流，培养学生的动手操作能力以及迁移、类推的意识。第1单元 分数乘法 第4课时 分数乘分数（2）【教学内容】教材第5页例4及相关内容。【教学目标】1.进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的一般性算法，并能熟练地进行分数乘法计算。2.经历探究分数乘法的计算过程，提高计算能力。3.借助问题情境，进一步感受数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识。【重点难点】重点：掌握分数乘法的一般性算法。难点：掌握分数乘法的简便算法。【教学过程】四、 复习导入计算下面各题。 师：独立完成并说一说你是怎样计算的。二、探究新知1.课件出示教材第5页例4的第一个问题。（1）理解题意。师：从题目中，你获得了哪些信息？预设：乌贼每分钟可游km，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，要求李叔叔每分钟游多少千米。师：把什么看成单位“