陕西省汉中市勉县第二中学20242025学年高二上学期11月期中考试数学试题一、单选题（本大题共8小题）1直线的倾斜角为（）ABCD2已知焦点在轴上的椭圆的焦距为6，则实数等于（）ABC12D3已知直线平分圆：的周长，则（）ABCD4已知直线，则下列结论正确的是（）A直线的倾斜角是钝角B的一个方向向量为C点到直线的距离为D与直线垂直5已知直线与平行，且过点，则（）AB3CD26已知两直线和的交点为M，则以点M为圆心，半径长为1的圆的方程是（）ABCD7已知抛物线y2=2pxp0的准线与圆相切，则P的值为（）ABCD8已知光线从点射出，经直线反射，且反射光线所在直线过点，则反射光线所在直线的方程是（ ）ABCD二、多选题（本大题共3小题）9如图，直线，的斜率分别为，倾斜角分别为，则下列选项正确的是（ ）ABCD10（多选）以为渐近线的双曲线可以是（ ）ABCD11点在圆：上，点在圆：上，则（）APQ的最小值为2BPQ的最大值为7C两个圆心所在的直线斜率为D两个圆相交弦所在直线的方程为三、填空题（本大题共3小题）12设，若圆的面积为，则 13已知点在抛物线上，则到的准线的距离为 .14已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上一点满足，则线段 四、解答题（本大题共5小题）15已知直线和点(1)求经过点，且与直线平行的直线的方程；(2)求经过点，且与直线垂直的直线的方程；(3)求点关于直线对称的点的坐标；16求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程(1)离心率，经过点的双曲线方程；(2)顶点在原点，准线是的抛物线方程.17求满足下列条件的圆的标准方程.(1)圆心为，经过点；(2)圆心在直线上，且与轴交于点，.18已知圆：关于直线的对称圆的圆心为，若直线过点.(1)若直线与圆相切，求直线的方程；(2)若直线与圆交于两点，求直线的方程.19已知双曲线：的左右顶点分别为、(1)求以、为焦点，离心率为的椭圆的标准方程；(2)直线过点与双曲线交于两点，若点恰为弦的中点，求出直线的方程；参考答案1【答案】D【详解】直线的斜率为，故倾斜角为.故选：D.2【答案】C【详解】由题意知，又，所以，即实数的值为12.故选：C3【答案】B【详解】由，可得圆心为，因为直线平分圆：的周长，所以直线过圆的圆心，则，解得.故选：B.4【答案】B【详解】由，得直线，所以直线的斜率，所以直线的倾斜角是锐角，故A错误；所以直线的一个方向向量为，又直线的一个方向向量也可为，故B正确；点1,0到直线的距离，故C错误；直线的斜率为，所以，所以直线与直线不垂直，故D错误.故选：B.5【答案】D【分析】根据两直线平行的条件求出，将代入直线求出即可.【详解】因为直线与直线平行，所以，解得，又直线过，则，解得，经验证与不重合，所以.故选D.6【答案】B【详解】，则，又半径长为1，则圆M的方程为：.故选：B7【答案】C【详解】抛物线的准线方程为 ，因为准线与圆相切，圆的圆心坐标为，半径为，所以，又，所以.故选：C8【答案】B【详解】设关于直线的对称点为，则，解得，即，所以反射光线所在直线方程为，即.故选：B.9【答案】AD【详解】由图可得，故A、D正确.故选：AD.10【答案】BD【详解】对于选项A，由得渐近线方程为，所以选项A错误，对于选项B，由得渐近线方程为，所以选项B正确，对于选项C，由得渐近线方程为，所以选项C错误，对于选项D，由得渐近线方程为，所以选项D正确，故选：BD.11【答案】BC【详解】对于A、B选项：由题意得：，半径为1，：，半径为1，圆心距为，又点在圆上，点在圆上，故A错误，B正确；对于C选项：两个圆心所在直线斜率为，C正确；对于D选项：圆心距，所以无公共弦，D错误；故选：BC12【答案】3【详解】由题意得圆的标准方程为，则圆的半径为，圆的面积为，解得：，故答案为：13【答案】【详解】因为点在抛物线上，代入抛物线中得，解得，所以故抛物线的准线方程为，所以到的准线的距离为.故答案为：14【答案】32/【详解】因为椭圆，则，所以，因为,所以点的横坐标为，代入求得纵坐标为，即故答案为：15【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）可设所求直线方程为将点代入得，解得所以所求直线方程为；（2）可设所求直线方程为，将点代入得，解得，所以所求直线方程为；（3）设点关于直线对称的点的坐标为，则有，解得，即所求点的坐标为；16【答案】(1)(2)【详解】（1）由，又，所以.设双曲线方程为：，把点带入，得：.所求双曲线的标准方程为：.（2）因为抛物线的顶点在原点，准线是：，所以抛物线开口向左，且.所以抛物线的标准方程为：.17【答案】(1)(2)【详解】（1）由两点间的距离公式可得圆的半径，故圆的标准方程为.（2）因为圆与轴交于点，所以圆心在直线上.又圆心在直线上，所以圆心的坐标为，所以圆的半径，故圆的标准方程为.18【答案】(1)或.(2)或【详解】（1）由题意可知圆：的圆心坐标，半径，当直线的斜率不存在时，直线过点.即的方程为时，此时直线与圆相切，符合题意；当直线的斜率存在时，设斜率为，直线过点.设直线的方程为，即化为一般式：，直线与圆相切，则，即，解得，所以的方程为：，即.综上，当直线与圆相切，直线的方程为或.（2）圆：的圆心坐标，半径，设，因为圆关于直线的对称圆的圆心为，所以，解得，圆的圆心为，半径为1.当直线斜率不存在时，直线的方程为，此时直线过圆的圆心，不符合题意；当直线斜率存在时，设斜率为，直线过点.设直线的方程为，即化为一般式：，圆心到直线的距离.若直线与圆交于两点，根据勾股定理可得，解得，所以直线的方程为或19【答案】(1).(2).【详解】（1）由题意可得，则，又，所以椭圆的标准方程为.（2）设Ax1,y1,Bx2,y2，点恰为弦的中点，则，又因为两点在双曲线上，可得，两式相减得，化简整理得，即，所以直线的方程为，即，经检验，满足题意.