江苏省怀仁中学高三数学期中复习卷七一单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知z，则复数z的虚部为（ ）A. iB. 2C. 2iD. 23. （ ）A. B. C. D. 4. 已知向量满足，则A. 4B. 3C. 2D. 05. 设命题，则命题的否定为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，6. 函数的图像的大致形状是（ ）A. B. C. D. 7. 设为等差数列的前项和，若，则A. B. C. D. 8. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为0.6lgI，2021年3月13日下午江西鹰潭余江区发生里氏3.1级地震，2020年1月1日四川自贡发生里氏4.3级地震，则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发出来的能量的（ ）倍A. 2B. 10C. 100D. 1000二多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分9. 下列命题中是真命题的是( )A. B. C. D. 10. 把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，关于的说法正确的是（ ）A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的图象的一条对称轴是C. 函数在区间上的最小值为 D. 函数在上单调递增11(多选)(2022福州质检)分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学如图，有一列曲线P0，P1，P2，Pn，.已知P0是边长为1的等边三角形，Pk1是对Pk进行如下操作而得到的：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉(k0，1，2，).记Pn的周长为Ln，面积为Sn.对于nN，下列结论不正确的是()A为等差数列 B为等比数列 CM0，使Ln0，使Snf（）C. 函数f（x）的值域为D. 若关于x的方程g（x）2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知向量，则=_.14. 曲线在点处的切线为_15. 设，若，则的最小值为_16. 已知是定义域为的奇函数，满足.若，则_江苏省怀仁中学高三数学期中复习卷七答卷班级 姓名 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案添涂在相应位置上）12345678二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。请把答案添涂在相应位置上）9101112三、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 四、解答题：本小题共6小题，共70分解答应写出应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 设全集，集合，集合，其中，若“”是“”的必要条件，求的取值范围18. 已知点在角的终边上，且，（1）求 和的值；(2)求的值.19. 已知幂函数在上为增函数.（1）求实数的值；（2）若在上为减函数，求实数的取值范围.20. 在中，角、所对的边分别为、，且满足，（1）求角的大小；（2）若，求的面积21. 在，成等差数列，成等比数列，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.已知为数列的前项和， ，且_.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.22. 已知函数（）.（1）求函数的单调区间和最值；（2）若，且，证明：.江苏省怀仁中学高三数学期中复习卷七答案一单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用集合的交集概念进行运算.【详解】故选：C2. 已知z，则复数z的虚部为（ ）A. iB. 2C. 2iD. 2【答案】D【解析】【分析】利用复数的运算法则和虚部的定义即可得出.【详解】z12i复数z的虚部为2故选：D.【点睛】本题考查复数的运算、复数及虚部的概念.3. （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接根据二倍角的余弦公式计算可得；【详解】解：故选：D4. 已知向量满足，则A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】B【解析】【详解】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘： 5. 设命题，则命题的否定为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】根据命题的否定的定义判断【详解】全称命题否定是特称命题，所以命题的否定为，故选：B.6. 函数的图像的大致形状是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】化简函数解析式，利用指数函数的性质判断函数的单调性，即可得出答案.【详解】根据，是减函数，是增函数.在上单调递减，在上单调递增故选：D.【点睛】本题主要考查了根据函数表达式求函数图象，解题关键是掌握指数函数图象的特征，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.7. 设为等差数列的前项和，若，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：首先设出等差数列的公差为，利用等差数列的求和公式，得到公差所满足的等量关系式，从而求得结果，之后应用等差数列的通项公式求得，从而求得正确结果.详解：设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得，整理解得，所以，故选B点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而求得结果.8. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为0.6lgI，2021年3月13日下午江西鹰潭余江区发生里氏3.1级地震，2020年1月1日四川自贡发生里氏4.3级地震，则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发出来的能量的（ ）倍A. 2B. 10C. 100D. 1000【答案】C【解析】【分析】把两个震级代入0.6lgI后，两式作差即可求解【详解】设里氏3.1级地震所散发出来的能量为I1，里氏4.3级地震所散发出来的能量为I2，则3.10.6lgI1，4.30.6lgI2两式相减，得：1.20.6lg，解得：100故选：C二多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有错选的得0分9. 下列命题中是真命题的是( )A. B. C. D. 【答案】BC【解析】【分析】对于选项ABC：利用交并补集的性质即可求解；对于选项D：集合间的关系不能用或来表示.【详解】选项A：，故A错误；选项B：由交集的性质可知，B正确；选项C：由补集的性质可知，C正确选项D：集合间关系不能用或来表示，故D错误.故选：BC.10. 把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，关于的说法正确的是（ ）A. 函数的图象关于点对称B. 函数的图象的一条对称轴是C. 函数在区间上的最小值为D. 函数在上单调递增【答案】BC【解析】【分析】先求出的解析式，然后研究的对称轴，对称中心和递增递减区间等性质即可判断【详解】由题意得：选项A：把代入，故A错误；选项B：代入，故函数的图象的一条对称轴是，故B正确；选项C：，则，故的最小值为故C正确；选项D：，则，故在上不单调，选项D错误故选：BC11(多选)(2022福州质检)分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学如图，有一列曲线P0，P1，P2，Pn，.已知P0是边长为1的等边三角形，Pk1是对Pk进行如下操作而得到的：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉(k0，1，2，).记Pn的周长为Ln，面积为Sn.对于nN，下列结论不正确的是()A为等差数列 B为等比数列CM0，使Ln0，使SnM解析：ABC易知封闭曲线的周长数列Ln的首项L03，公比为，故Ln3.易知Pk的边数为34k，边长为，故Pk1的面积比Pk的面积增加了34k，所以Sk1Sk(k0，1，2，)，所以Sn.所以，所以不为等差数列也不为等比数列，所以A、B均错误；当n时，Ln3，所以C错误；而Snf（）C. 函数f（x）的值域为D. 若关于x的方程g（x）2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）【答案】BC【解析】【分析】利用函数的零点判断A，利用函数的单调性及最值判断选项BC；利用函数的单调性及函数的极值判断选项D.【详解】对于选项A，0是函数的零点，零点不是一个点，所以A错误；对于选项B，当时，则当时，单调递减，当时，单调递增，所以，当时，；当时，则当时，