第一届小学希望杯全国数学邀请赛 四年级 第1试2003年3月30日 上午8：30至10：00 得分 一、以下每题4分，共100分1右边三个图中，都有一些三角形，在图A中，有_个；在图B中，有_个；中图C中，有_ 个。2写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：0.6+0.06+0.006+=2002_ 。3观察1、2、3、6、12、23、44、x 、164的规律，可知x =_ 。4如图2，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的_倍。5如果规定ab =13a -b 8，那么1724的最后结果是_。6气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：景区千岛湖 张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山气温()11/18/43/-227/1917/318/38/-815/915/10/-5其中，温差最小的景区是_ ，温差最大的景区是_。7AOB是三角形的纸，OA=OB，图3中的虚线是折痕，至少折_ 次就可以得到8个相同的三角形。8有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有_ ，它们的和等于_ 。9甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书_ 本。10幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有_ 个，小朋友共_ 组。11在 a=200320032002和 b=200220032003中，较大的数是_ ，它比较小的数大_ 。 12小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距_ 公里。13甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：我会开。乙说：我不会开。丙说：甲不会开。三人的话只有一句是真话。会开车的是_ 。14为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了_ 元，每本书价_ 元。 15长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是_ 。 16天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是_ 天。17如图5，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是_ 球。18用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长_ 厘米，宽_ 厘米；面积最大的长_ 厘米，宽_ 厘米。19在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图6)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是_ 平方米。 20右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_ 。21甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141公里；出发后5小时，两车相遇。A、B两地相距_ 公里。 22小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有_ 种。23图7是一个正方体木块。M是AB的中点，N是AD的中点。用一把锋利的锯，过M、N、C三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是_ 边形。24师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5 个空瓶可换1瓶矿泉水。班长只要买_ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。25右图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2008的四个窗户 。第一届小学希望杯全国数学邀请赛 四年级 第2试2003年4月20日 上午8：30至10：00 得分 一、填空题(每小题4分，共60分)1计算：3222633+53=_ 。2观察右面的五个数：19、37、55、a 、91排列的规律，推知a =_ 。3小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图xx0402_01所示，则图中阴影部分表示_。4玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则玩具店原有玩具_个。 5计算： =_ .6将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到图xx0402_02。那么，边长为 的正方形面积是图中阴影部分面积的_ 倍7表示实心圆，表示空心圆，若干个实心圆与实心圆排成一行如下：在前200个圆中有 _个实心圆。8过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同)，打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子倒是绿的。第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子。第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子。这里，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答_ 。9图xx0402_03是王超同学为环境保护专栏设计的一个报头，用到基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、弧线，其中用得最多的一种图形是_ 。10数一数：图xx0402_04中共有_ 个正方形。11星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说：上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支 _元，可爱多冰淇淋每支_ 元。12一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了_ 道题。13图xx0402_05表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是A、B、C、D中的_ 。(填A、B、C、D之一)14用直线 把图xx0402_06分成面积相等的两部分，在图xx0402_07中画虚线给出了分法，其中正确的有_个。15在计算机中，对于图xx0402_08中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按中左右的顺序。如：图xx0402_08A表示：2+3，xx0402_08B表示2+321。图xx0402_08C中表示的式子的运算结果是_ 。二、问答题(每题10分，共40分)16甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：无论你们三人每人给出的整数是什么，我有一个结论总成立。甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。请写出丁可能给的结论，并说明理由。17如果a、b 、c 是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即a +b =b +a ；( a+b + c= a+(b +c )。现在规定一种运算*，它对于整数 a、 b、c 、d 满足：(a，b)*(c，d)=(ac+bd，acbd)。例：(4,3)*(7,5)=(47+35,4735)=(43,13)请你举例说明，*运算是否满足交换律、结合律。18一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是7，试求它们的差。19将边长为正整数n的正方形平均分成n2个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。例如：图xx0402_09A中的格点是边长为2的正方形的格点。图xx0402_09B中，在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是3，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？(每个格点只计一次)第二届小学希望杯全国数学邀请赛 四年级 第1试2004年3月14日 上午8：30至10：00 得分 一、填空题(每题5分，共120分)1计算：234432483305 。2如果10，那么25 。3某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生 人。4将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是 。5在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立。6在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127，夜晚的温度下降到零下183，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 。7北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从 票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”）8一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是 。9如果，22，2525，且5525，那么 。10如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了 圈。11三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是 。12把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是 。13把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有 人。14如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N5时，共需要火柴棍 根。15如图，12，34，5130度，那么A 度。16已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积是 。17下图中有 个平行四边形。18有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28，36，42，