2024-2025 学年七年级数学上学期期中测试卷（考试时间：120 分钟试卷满分：120 分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4. 测试范围：新北师版（2024）七年级上册 第一章第三章。5. 难度系数：0.85。一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 如果收入 10 元记作+10元，那么支出 5 元记作（ ）A +5元B5元C +10元D10元 2如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（ ）A. 勤B洗C手D戴32024年春节小长假期间旅游创新高，达到474000000人次，同比上涨34.3%，将474000000用科学记数法表示为（ ）A0.474 109B474 106C4.74 108D47.4 1074下列运算正确的是（ ）A3𝑎 + 4𝑎 = 7𝑎B2𝑥 + 6𝑥 = 8𝑥C9𝑥7𝑥 = 2D𝑚 + 𝑛 = 𝑚𝑛5已知代数式3𝑚2𝑛的值是 3，则代数式6𝑚4𝑛2的值是（ ）A.1 B4C8D不能确定6有理数𝑎，𝑏在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A𝑎 + 𝑏 0B𝑏𝑎 0D|𝑎 + 𝑏| ”、“=”或“”）8912当𝑥 =时，式子2𝑥 + 1与3𝑥6的值互为相反数13把5.296精确到百分位的近似数是514单项式3𝑥2𝑦3的系数是15. 九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书如图，将3，2，1，0，1，2，3，4，5填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则𝑎的值为16. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示这样捏合到第次后可拉出 2048 根细面条三解答题（本题共 8 小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12 分）计算：(1)(5) +102 + (1)；(2)22 + 12(3) 2 2；(3) 1 + 1 1 | 1 |；1232242(4)11 5 5 21 + 1 1227722518（6 分）化简求值：(2𝑥2𝑦3𝑥𝑦2)3(𝑥2𝑦2𝑥𝑦2) +2(𝑥2𝑦4𝑥𝑦2)，其中𝑥 = 1，𝑦 = 219（6 分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1） 写出这个几何体的名称；（2） 若从正面看的长为10cm，从上面看到的圆的直径为4cm，求这个几何体的表面积（结果保留）20（8 分）小虫从某点𝑂出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘来）：5， +8，14， +5， +6，9， +10问：(1) 小虫是否回到出发点𝑂？(2) 小虫离开出发点𝑂最远是多少厘米？(3) 在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励 2 粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？21（10 分）阅读材料：我们知道，4𝑥2𝑥 + 𝑥 = (42 + 1)𝑥 = 3𝑥，类似地，我们把(𝑎 + 𝑏)看成一个整体，则4(𝑎 + 𝑏)2(𝑎 + 𝑏)+ (𝑎 + 𝑏) = (42 + 1)(𝑎 + 𝑏) = 3(𝑎 + 𝑏)“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 尝试应用：(1)把(𝑎𝑏)2看成一个整体，合并6(𝑎𝑏)22(𝑎𝑏)2 +3(𝑎𝑏)2 = ；(2)已知𝑥22𝑦 = 4，求3𝑥26𝑦21的值；(3)拓广探索：已知𝑎5𝑏 = 3，5𝑏3𝑐 = 5，3𝑐𝑑 = 10，求(𝑎3𝑐) + (5𝑏𝑑)(5𝑏3𝑐)的值分），22（10 1 = 11 1 = 11， 1= 11， 1= 11 = ，122232 3343 4454 5(1)第 5 个式子是；第𝑛个式子是；(2)从计算结果中找规律，利用规律计算： 1121+231+341+451+ +20232024；(3)+ 111计算：（由此拓展写出具体过程）：+ +11335579910123（10 分）甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球每副羽毛球拍定价 80 元，每个羽毛球 2 元甲商店推出的优惠方案是：买一副球拍赠送 5 个羽毛球；乙商店的优惠方案是：按总价的九折优惠某学校想购买 20 副羽毛球拍和 x 个羽毛球（其中𝑥 100）(1)若到甲商店购买，应付多少元？（用含 x 的代数式表示） (2)若到乙商店购买，应付多少元？（用含 x 的代数式表示） (3)当𝑥 = 200时，应选择去哪家商店购买更合算？为什么？24（10 分）若点𝐴在数轴上对应的数为𝑎，点𝐵在数轴上对应的数为𝑏，我们把𝐴、𝐵两点之间的距离表示为𝐴𝐵，记𝐴𝐵 = |𝑎𝑏|，且𝑎，𝑏满足|𝑎1| + (𝑏 + 2)2 = 0(1)𝑎 = ；𝑏 = ；线段𝐴𝐵的长 = ；(2)点𝐶在数轴上对应的数是𝑐，且𝑐与𝑏互为相反数，在数轴上是否存在点𝑃，使得𝑃𝐴 + 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶?若存在， 求出点𝑃对应的数；若不存在，请说明理由；(3)在（1）、（2）的条件下，点𝐴、𝐵、𝐶开始在数轴上运动，若点𝐵以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点𝐴和点𝐶分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，𝑡秒钟后，若点𝐴和点𝐶之间的 距离表示为𝐴𝐶，点𝐴和点𝐵之间的距离表示为𝐴𝐵，那么𝐴𝐵𝐴𝐶的值是否随着时间𝑡的变化而变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出𝐴𝐵𝐴𝐶的值2024-2025 学年七年级数学上学期期中测试卷（考试时间：120 分钟试卷满分：120 分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4. 测试范围：新北师版（2024）七年级上册 第一章第三章。5. 难度系数：0.85。一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 如果收入 10 元记作+10元，那么支出 5 元记作（ ）A +5元B5元C +10元D10元【答案】B【分析】本题主要考查了正负数的意义，掌握正负数的意义是解题的关键根据正负数的意义，收入为正，那么支出为负进行选择即可【详解】解：由题意可知：收入为正，那么支出为负，支出 5 元记作5元故选：B2. 如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（ ）A. 勤B洗C手D戴【答案】C【分析】本题要有一定的空间想象能力，可通过折纸或记口诀的方式找到“罩”的对面应该是“手”【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“罩”相对的面是“手”；故选：C【点睛】可以通过折一个正方体再给它展开，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，解决此类问题还可以直接记口诀找对面：跳一跳找对面；找不到，拐个弯32024年春节小长假期间旅游创新高，达到474000000人次，同比上涨34.3%，将474000000用科学记数法表示为（ ）A0.474 109B474 106C4.74 108D47.4 107【答案】C【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成𝑎 10𝑛的形式，其中1 |𝑎| 10，𝑛为整数确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与 小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于10时，𝑛是正整数；当原数的绝对值小于1时，𝑛是负整数【详解】解：将474000000用科学记数法表示为4.74 108故选：C4. 下列运算正确的是（ ）A3𝑎 + 4𝑎 = 7𝑎B2𝑥 + 6𝑥 = 8𝑥C9𝑥7𝑥 = 2D𝑚 + 𝑛 = 𝑚𝑛【答案】A【分析】根据合并同类项法则逐个进行判断即可【详解】解：A、3𝑎 + 4𝑎 = 7𝑎，故 A 正确，符合题意； B、2𝑥 + 6𝑥 = 4𝑥，故 B 不正确，不符合题意；C、9𝑥7𝑥 = 2𝑥，故 C 不正确，不符合题意；D、𝑚与𝑛不是同类项，不能合并，故 D 不正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算