单击此处编辑母版标题样式,特别申明：本电子教案中所有素材的版权归原创作者国防科技大学潘存云教授所有。购买方有权复制多份光盘用于本单位的教学。但不得提供给第三方。未经作者同意，也不得在公开出版物中引用其中的素材，违者应承担相应的法律责任。作者：潘存云 教授,2004,年,2,月,第二级,第三级,第四级,第五级,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,*,主要内容：,1.,机械零件的载荷及应力的分类,2.,疲劳失效的概念、疲劳曲线及疲劳曲线方程、材料及零件的极限应力图,重点内容：,1.,机械零件的载荷及应力的分类,2.,疲劳失效的概念、疲劳曲线及疲劳曲线方程,3.,疲劳强度计算,方法,第,3,章 机械零件的强度,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,1,一、载荷分类,3-1,材料,的,疲劳特性,静,载荷,:,不随时间变化或变化缓慢的载荷,变,载荷,:,随时间变化的载荷,二、应力的种类,1,静应力,:,=,常数,o,t,潘存云教授研制,=,常数,变应力,:,随时间变化,问题：,静,载荷,作用下，零件的应力一定是,静应力吗？,潘存云教授研制,o,t,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,2,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,脉动循环变应力,r,=0,平均应力,:,应力幅,:,循环变应力,循环特性,:,对称循环变应力,r,=,-,1,-,脉动循环变应力,(,min,=0,m,=,a,),-,对称循环变应力,(,a,=,max,m,=0),-1,=0,+1,-,静应力,max,m,T,max,min,a,a,m,o,t,max,min,a,a,o,t,o,t,a,a,min,r,=+1,静应力是变应力的特例,循环变应力,:,五大,参数：,max ,min ,a ,m ,r,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,3,潘存云教授研制,变应力下，零件的损坏形式是,疲劳断裂,。,疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限,低，甚至比屈服极限低,;,疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂,;,疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。,不管脆性材料或塑性材料，,零件表层产生微小裂纹；,疲劳断裂过程：,随着循环次数增加，微裂,纹逐渐扩展；,当,剩余材料不足以承受载,荷时，突然脆性断裂。,疲劳断裂是与应力循环次数,(,即使用寿命,),有关的断裂。,疲劳断裂具有以下特征：,断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙,。,表面光滑,表面粗糙,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,4,问 题,强度条件：,静,强度（静应力作用）：,lim,=,B,s,疲劳强度（变应力作用）：,lim,=,？,做 实 验,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,5,潘存云教授研制,潘存云教授研制,max,N,三、,s,N,疲劳曲线,（,一定）,用参数,max,表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：,s,N,疲劳曲线,10,4,C,在原点处,，对应的应力循环次数,为,N=1/4,，,意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限,B,。,B,10,3,t,B,A,N=1/4,）,AB,段，应力循环次数,10,3,max,变化很小，可以近似看作为静应力强度。,）,BC,段，,N=,10,3,10,4,，,随着,N,max,疲劳现象明显。,因,N,较小，特称为,：,低周疲劳,。,特点：,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,6,潘存云教授研制,由于,N,D,很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数,N,0,(,称为循环基数,),，,用,N,0,及其相对应的疲劳极限,r,来近似代表,N,D,和,r,。,max,N,r,N,0,10,7,C,D,rN,N,B,A,N=1/4,）,D,点以后：无限寿命区，其方程为：,）,CD,段：有,限寿命区,可用下式描述：,于是有：,10,4,C,B,10,3,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,7,CD,区间内循环次数,N,与疲劳极限,s,rN,的关系为：,式中，,s,r,、,N,0,及,m,的值由材料试验确定。,试验结果表明在,CD,区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而,D,点以后，如果作用的变应力最大应力小于,D,点的应力（,max,r,），,则无论循环多少次，材料都不会破坏。,CD,区间,-,有限疲劳寿命阶段,D,点之后,-,无限疲劳寿命阶段,高周,疲劳,max,N,r,N,0,10,7,C,B,A,N=1/4,10,4,C,B,10,3,D,rN,N,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,8,潘存云教授研制,潘存云教授研制,a,m,应力幅,平均应力,a,m,S,-1,a,m,S,-1,材料的疲劳极限曲线也可用在特定的应力循环次数,N,下，极限平均应力与极限应力幅之间的关系曲线来表示，特称为,等寿命曲线,。,简化曲线之一,简化曲线之二,四、等寿命疲劳曲线,（,N,一定，,与,max,关系）,实际应用时常有两种简化方法。,S,-1,45,曲线上任一点坐标（,m,，,a,）,，,其疲劳极限：,rN,=,max,=,m,+,a,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,9,潘存云教授研制,a,m,S,45,-1,O,分析：,简化等寿命曲线（,极限应力线图,）：,已知,A(0,，,-1,),D(,0,/2,，,0,/2,),两点坐标，求得,A,直线的方程为：,）,A,点：,m,=0,r=-1,A,）,D,点：,m,=,a,=,0,/2,r=0,说明,C,直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力,。,0,/2,0,/2,45,D,m,a,C,直线上任意点,N,的坐标为,（,m,，,a,）,G,C,N,3,）,A,直线的方程：,4,）,C,点：,a,=0,r=1,max,=,s,5,）,C,直线的方程,:,6,）,A,G,C,线,将图分为两部分：安全区，失效区,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,10,潘存云教授研制,a,m,S,45,-1,G,C,0,/2,0,/2,45,D,C,G,A,O,而正好落在,AGC,折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值,(,极限应力,点,),。,对于碳钢，,y,0.10.2,，,对于合金钢，,y,0.20.3,。,公式 中的参数,y,为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：,当应力点落在,OAGC,以外时，一定会发生疲劳破坏。,当循环应力参数（,m,，,a,）,落在,OAGC,以内时，表示不会发生疲劳破坏。,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,11,3-2,机械零件的疲劳强度计算,一、零件的,极限应力线图,由于材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与材料试件有区别，使得零件的疲劳极限要 小 于材料试件的疲劳极限。,1.,影响机械 零件疲劳极限强度的主要因素：,1,）应力集中：,2,）尺寸的影响：,3,）表面状态的影响：,4,）强化工艺的影响：,k,-,有效应力集中系数；,-,表面质量系数；,-,尺寸系数；,q,-,强化系数。,见P35,考虑以上因素对疲劳强度的影响用,综合影响系数,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,12,零件的对称循环弯曲疲劳极限为：,-1e,设材料的对称循环弯曲疲劳极限为：,-1,弯曲,疲劳极限的,综合影响系数,：,剪切,疲劳极限的,综合影响系数,：,其中的系数,：,k,、,、,、,与,k,、,、,、,q,相对应；,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,13,潘存云教授研制,a,m,o,S,-1,D,A,G,C,G,45,直线,A,的方程为：,直线,C,的方程为：,ae,-,零件所受极限应力幅；,me,-,零件所受极限平均应力；,y,e,-,零件受弯曲的材料特性；,材料,A,-1e,-1,45,D,C,G,零件,2,。零件的疲劳极限应力图,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,14,对于切应力同样有如下方程：,其中的系数,：,k,、,、,、,与,k,、,、,、,q,相对应；,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,15,潘存云教授研制,N,M,二、,单向稳定变应力时的疲劳强度计算,计算思路：,（,举一轴受力，给出变应力）,由零件危险截面上应力的,max,及,min,确定,m,与,a,，,然后，在极限应力线图中标出,工作应力点,M,（,m,，,a,）,或,N,。,a,m,o,S,-1,C,A,G,-1e,D,在极限应力线,AGC,上找出相应的,极限应力点,M,(,m,，,a,),或,N,。,M,或,N,的位置确定与循环应力变化规律有关。,a,m,应力比,a,/,m,为常数：,r=C,可能发生的应力变化规律：,平均应力为常数,m,=C,最小应力为常数,min,=C,计算安全系数及疲劳强度条件为：,M,N,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,16,潘存云教授研制,a,m,O,-1,C,A,G,-1e,D,1),r=C,通过联立直线,OM,和,AG,的,方程可求解,M,1,点的：,作射线,OM,，交线,AG,于,M,1,点，,M,1,为极限应力点，其坐标值,me,，,ae,之和就是对应于,M,点的极限应力,max,。,S,a,m,M,me,ae,也是一个常数。,M,1,a)M,点,max,=,m,+,a,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,17,潘存云教授研制,ae,计算安全系数及疲劳强度条件为：,-1,-1e,a,m,O,C,A,D,S,G,N,点的极限应力点,N,1,me,ae,a,m,N,N,1,有：,这,说明工作应力为,N,点时，首先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。,强度计算公式为：,凡是工作应力点落在,OGC,区域内，在循环特性,r=,常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。,b)N,点,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,18,潘存云教授研制,a,m,-1,-1e,a,m,O,C,A,D,S,G,2),m,=C,此时需要在,AG,上,确定,M,2,，,使得：,m,=,m,M,M,2,联立直线,M M,2,和,AG,的,方程求得,M,2,点：,计算安全系数及疲劳强度条件为：,M,点,：极限应力为,M,2,点,。,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,19,潘存云教授研制,潘存云教授研制,-1,-1e,a,m,O,C,A,D,S,G,45,a,m,-1,-1e,a,m,O,C,A,D,S,G,N,点,：极限应力为,N,2,点,。,N,N,2,由于落在了直线,CG,上，故只要进行静强度计算：,计算公式为：,3),min,=Const,M,M,3,此时需要在,AG,上,确定,M,3,，,使得：,min,=,min,因为：,min,=,m,-,a,=C,过,M,点作,45,直线，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。,M,3,位置如图。,minM,L,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,20,潘存云教授研制,OAD,区域内,：最小应力均为负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。,通过,O,、,G,两点分别作,45,直线，,I,得,OAD,、,ODGI,、,GCI,三个区域。,P,L,Q,minQ,0,minM,-1e,-1,a,m,O,C,A,S,G,M,M,3,D,GCI,区域内：,极限应力统为屈服极限。按静强度处理：,ODGI,区域内：,极限应力才在疲劳极限应力曲线上。,联立直线,M M,3,和,AG,的,方程可求解,M,3,点，,疲劳强度条件为：,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,21,潘存云教授研制,规律性不稳定变应力,三、,单向不稳定变应力时的疲劳强度计算,(,自学,),若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力,1,每循环一次对材料的损伤率即为,1/,N,1,，,而循环了,n,1,次的,1,对材料的损伤率即为,n,1,/,N,1,。,如此类推，循环了,n,2,次的,2,对材料的损伤率即为,n,2,/,N,2,，,。,不稳定变应力,规律性,非规律性,用统计方法进行疲劳强度计算,按损伤累,积,假说进行疲劳强度计算,如汽车钢