单击此处编辑母版标题样式,特别申明：本电子教案中所有素材的版权归原创作者国防科技大学潘存云教授所有。购买方有权复制多份光盘用于本单位的教学。但不得提供给第三方。未经作者同意，也不得在公开出版物中引用其中的素材，违者应承担相应的法律责任。作者：潘存云 教授,2004,年,2,月,第二级,第三级,第四级,第五级,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,*,第,3,章 机械零件的强度,3-1,材料,的,疲劳特性,3-2,机械零件的疲劳强度计算,3-3,机械零件的抗断裂强度,3-4,机械零件的接触强度,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,一、应力的种类,o,t,=,常数,脉动循环变应力,r,=0,静应力,:,=,常数,变应力,:,随时间变化,平均应力,:,应力幅,:,循环变应力,变应力的循环特性,:,对称循环变应力,r,=,-,1,-,脉动循环变应力,-,对称循环变应力,-1,=0,+1,-,静应力,max,m,T,max,min,a,a,m,o,t,max,min,a,a,o,t,o,t,a,a,min,r,=+1,静应力是变应力的特例,3-1,材料,的,疲劳特性,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,变应力下，零件的损坏形式是,疲劳断裂,。,疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限,低，甚至比屈服极限低,;,疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂,;,疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。,不管脆性材料或塑性材料，,零件表层产生微小裂纹；,疲劳断裂过程：,随着循环次数增加，微裂,纹逐渐扩展；,当,剩余材料不足以承受载,荷时，突然脆性断裂。,疲劳断裂是与应力循环次数,(,即使用寿命,),有关的断裂。,疲劳断裂具有以下特征：,断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙,。,表面光滑,表面粗糙,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,max,N,二、,s,N,疲劳曲线,用参数,max,表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：,s,N,疲劳曲线,10,4,C,在原点处,，对应的应力循环次数,为,N=1/4,，,意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限,B,。,B,10,3,t,B,A,N=1/4,在,AB,段，应力循环次数,10,3,max,变化很小，可以近似看作为静应力强度。,BC,段，,N=,10,3,10,4,，,随着,N,max,疲劳现象明显。,因,N,较小，特称为：,低周疲劳,。,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,由于,N,D,很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数,N,0,(,称为循环基数,),，用,N,0,及其相对应的疲劳极限,r,来近似代表,N,D,和,r,。,max,N,r,N,0,10,7,C,D,rN,N,B,A,N=1/4,D,点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为：,实践证明，机械零件的疲劳大多发生在,CD,段。,可用下式描述：,于是有：,10,4,C,B,10,3,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,CD,区间内循环次数,N,与疲劳极限,s,rN,的关系为：,式中，,s,r,、,N,0,及,m,的值由材料试验确定。,试验结果表明在,CD,区间内，试件经过相应次数的边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而,D,点以后，如果作用的变应力最大应力小于,D,点的应力（,max,100,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,400 600 800 1000 1200 1400,B,/,Mpa,精车,粗车,未加工,磨削,抛光,钢材的表面质量系数,表面高频淬火的强化系数,q,720 1.31.6,3040 1.21.5,720 1.62.8,3040 1.55,试件种类 试件直径,/mm,无应力集中,有应力集中,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,化学热处理的强化系数,q,515 1.151.25,3040 1.101.15,515 1.93.0,3040 1.32.0,化学热处理方法 试件种类 试件直径,/mm,q,无应力集中,有应力集中,815 1.22.1,3040 1.11.5,815 1.52.5,3040 1.22.0,无应力集中,有应力集中,氮化，膜厚,0.10.4mm,硬度,HRC64,渗碳，膜厚,0.20.6mm,氰化，膜厚,0.2mm,无,应力集中,10 1.8,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,表面硬化加工的强化系数,q,720 1.21.4,3040 1.11.25,720 1.52.2,3040 1.31.8,加工方法 试件种类 试件直径,/mm,q,无应力集中,有应力集中,720 1.11.3,3040 1.11.2,720 1.42.5,3040 1.11.5,无应力集中,有应力集中,滚子碾压,喷 丸,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,N,M,二、,单向稳定变应力时的疲劳强度计算,进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的,max,及,min,确定平均应力,m,与应力幅,a,，,然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点,M,或,N,。,两种情况分别讨论,a,m,o,S,-1,C,A,G,-1e,D,相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线,AGC,上的某一个点,M,或,N,所代表的应力,(,m,，,a,),。,M,或,N,的位置确定与循环应力变化规律有关。,a,m,应力比为常数：,r=C,可能发生的应力变化规律：,平均应力为常数,m,=C,最小应力为常数,min,=C,计算安全系数及疲劳强度条件为：,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,a,m,O,-1,C,A,G,-1e,D,1),r=Const,通过联立直线,OM,和,AG,的,方程可求解,M,1,点的坐标为：,作射线,OM,，,其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的应力比。,M,1,为极限应力点，其坐标值,me,、,ae,之和就是对应于,M,点的极限应力,max,。,S,a,m,M,me,ae,也是一个常数。,M,1,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,ae,计算安全系数及疲劳强度条件为：,-1,-1e,a,m,O,C,A,D,S,G,N,点的极限应力点,N,1,位于直线,CG,上，,me,ae,a,m,N,N,1,有：,这,说明工作应力为,N,点时，首先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。,强度计算公式为：,凡是工作应力点落在,OGC,区域内，在循环特性,r=,常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,a,m,-1,-1e,a,m,O,C,A,D,S,G,2),m,=Const,此时需要在,AG,上,确定,M,2,，,使得：,m,=,m,M,显然,M,2,在过,M,点且纵轴,平行线上,，,该线上任意一点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。,M,2,通过联立直线,M M,2,和,AG,的,方程可求解,M,2,点的坐标为：,计算安全系数及疲劳强度条件为：,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,-1,-1e,a,m,O,C,A,D,S,G,45,a,m,-1,-1e,a,m,O,C,A,D,S,G,同理，对于,N,点的极限应力为,N,2,点。,N,N,2,由于落在了直线,CG,上，故只要进行静强度计算：,计算公式为：,3),min,=Const,M,M,3,此时需要在,AG,上,确定,M,3,，,使得：,min,=,min,因为：,min,=,m,-,a,=C,过,M,点作,45,直线，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。,M,3,位置如图。,minM,L,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,在,OAD,区域内，最小应力均为负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。,通过,O,、,G,两点分别作,45,直线，,I,得,OAD,、,ODGI,、,GCI,三个区域。,P,L,Q,minQ,0,minM,-1e,-1,a,m,O,C,A,S,G,M,M,3,D,而在,GCI,区域内，极限应力统为屈服极限。按静强度处理：,只有在,ODGI,区域内，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。,通过联立直线,M M,2,和,AG,的,方程可求解,M,2,点的坐标值后，可得到,计算安全系数及疲劳强度条件为：,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,规律性不稳定变应力,三、,单向不稳定变应力时的疲劳强度计算,若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力,1,每循环一次对材料的损伤率即为,1/,N,1,，,而循环了,n,1,次的,1,对材料的损伤率即为,n,1,/,N,1,。,如此类推，循环了,n,2,次的,2,对材料的损伤率即为,n,2,/,N,2,，,。,不稳定变应力,规律性,非规律性,用统计方法进行疲劳强度计算,按损伤累,积,假说进行疲劳强度计算,如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气成都、路面状况、驾驶员水平等因素有关。,1,n,1,2,n,2,3,n,3,4,n,4,max,n,O,max,N,O,1,n,1,N,1,2,n,2,N,2,3,n,3,N,3,-1,-1,N,D,而低于,-1,的应力可以认为不构成破坏作用。,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,当损伤率达到,100%,时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：,实验表明：,1,）当应力作用顺序是先大,后小时，等号右边值,1,；,一般情况有：,极限情况：,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有：,令不稳定变应力的计算应力为：,则：,ca,-1,，,其强度条件为：,四、,双向稳定变应力时的疲劳强度计算,当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力,s,a,和,t,a,时，由实验得出的极限应力关系式为：,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,C,D,式中,t,a,及,s,a,为同时作用的切向及法向应力幅的极限值,。,若作用于零件上的应力幅,s,a,及,t,a,如图中,M,点表示，则图中,M,点对应于,M,点的极限应力。,由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线,AM,B,上任何一个点即代表一对极限应力,a,及,a,。,O,a,-1e,a,-1e,A,B,M,D,C,M,计算安全系数：,强调代入第一个公式,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,将,t,a,及,s,a,代入到极限应力关,系可得：,而 是,只承受切向应力或只承受法向应力时的计算安全系数。,于是求得计算安全系数：,说明只要工作应力点,M,落在极限区域以内，就不会达到极限条件，因而总是安全的。,C,D,O,a,-1e,a,-1e,A,B,M,D,C,M,当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有：,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,五、许用安全系数的选取,安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响,1,）,静应力下，塑性材料,的零件：,S=1.2,.5,铸钢件：,S=1.,.5,S,典型机械的,S,可通过查表求得。无表可查时，按以下原则取：,零件尺寸大，结构笨重。,S,可能不安全。,）,静应力下，,脆,性材料，,如高强度钢或铸铁：,S=3,4,3,）,变,应力下，,S=1.3,1.7,材料不均匀，或计算不准时取：,S=1.7,2.5,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,六、,提高机械零件疲劳强度的措施,在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。,适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。,尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。,尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。,减载槽,在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。,武汉科技大学专用 作者：潘存云教授,在工程实际中，往往会发生工作应力