6.1.1 立体图形与平面图形 教学设计教学内容解析 教学流程图 地位与作用 本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，本节是这一章的第一节，是初中几何的起始课，立体图形和平面图形的概念是几何的基本概念.小学时学生通过观察、操作，认识一些平面图形（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆）和立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球），初步形成空间观念，感受符号和几何直观的作用.本节课在巩固的基础上，在从物体抽象出几何体，并尝试描述这些实物图形或立体图形的结构特征的过程中，进一步发展空间观念，让学生初步感受一下几何的研究对象和初步感受几何的研究方法，这也为后续研究几何图形的性质和运动打下基础. 概念解析 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 立体图形与平面图虽然是两类不同的几何图形，但它们是互相关联的，立体图形是某些部分是平面图形。思想方法 以现实背景为素材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，借助图形思考问题的过程，培养学生使用图形语言的能力. 知识类型 立体图形与平面图形属于概念性知识.由知识类型所决定，本节课要突出从现实中抽象出概念的过程，并尝试描述这些实物图形或立体图形的特征的过程中，进一步发展空间观念，让学生初步感受一下几何的研究对象和初步感受几何的研究方法.教学重点 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：通过从实物和具体模型的抽象，了解立体图形和平面图形的概念.教学目标解析 教学目标：通过从实物和具体模型的抽象，了解立体图形和平面图形的概念.目标解析：达成的标志是：能在实际背景下识别一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）及一些简单平面图形（长方形、正方形、三角形、圆等）. 能举出一些简单立体图形和平面图形的实例.能够简单描述几何体的结构特征.教学问题诊断分析 具备的基础 小学阶段学生经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和平面图形，了解一些几何体和平面图形的基本特征.在从物体中抽象出几何图形的过程中，初步形成空间观念，感受符号和几何直观的作用.与本课目标的差距分析 从知识点上来说棱柱和棱锥是学生首次认识的立体图形.从能力上来说几何图形、平面图形、立体图形这些概念，是从现实中抽象出来的最基本的几何概念，具有抽象性特点，这是学生在小学几何学习中不具备的.同时小学时关于图形的学习大多是感受、操作层面的，学生还不清楚几何学习的内容，不具备几何学习的研究方法.存在的问题：在本节课的学习中可能遇到的问题有两个：其一是学生如何感受几何是研究物体的形状、大小和位置关系的，与其他物理属性等无关；其二是学生如何体会高度抽象的几何体概念.应对策略：通过观察大量现实生活中的物体，让学生经历从具体物体的外形抽象出几何图形的过程，帮学生积累丰富的经验，在抽象出立体图形的时候引导学生关注这些实物图形或立体图形的特征，从而认识几何图形、立体图形、平面图形的概念，揭示几何图形基本概念的抽象性特点.借助立体图形和平面图形，让学生初步感受一下几何的研究对象和初步感受几何的研究方法.教学难点 基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：通过从实物和具体模型的抽象，了解立体图形和平面图形的概念.教学支持条件分析 本节课在引入部分，可通过ppt展示大量的图片让学生感受现实世界存在大量的几何体，或者也可以改成播放相应的视频.在学生活动环节，需要教师提前准备相关的实物模型以及图片或照片，帮助学生建立实物与几何体之间的联系.教学过程设计 课前检测 1下图是一个纸质生日帽，它的形状类似于（ ）A.圆柱 B.三角形 C.圆锥 D.扇形2七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，可以由七块板组成各种各样的图形，下图就是用七巧板拼成的小猫，这七块板包含哪些你熟悉的几何图形？将几何图形的名字填在横线上_.3小学时你学过哪些几何图形？设计意图：本节课为初中阶段几何起始课，根据数学课程标准前两个学段学生应能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱体和球等几何体，能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形.通过课前检测考查学生是否具备这些知识技能。情境引入 问题1 从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从申奥标志到动物形态图形世界是多姿多彩的! 图片里有哪些熟悉的图形?学生活动：观察后回答.教师活动：点评后明确我们学习的图形与几何的知识来源于生活；物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容设计意图：激发学生学习图形与几何知识的兴趣，感受几何图形与现实的密切联系以及图形的丰富性，认识学习的重要性和必要性.问题2 观察一个纸盒，可以看到哪些熟悉的图形？学生活动：观察后回答问题.教师活动：引导学生互相补充完善.带领学生通过填空理清思路，明确观察角度.从整体上看，它的形状是_；看不同的侧面，得到的是_或_；看棱得到的是_；看顶点得到的是_追问：类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得到哪些熟悉的图形？教师总结：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一设计意图：明确几何图形的概念；从具体实物的外形中抽象出几何图形，是为了引导学生回顾抽象过程，体会图形的抽象性特点学习新知问题3 帐篷、茶叶盒都是常见的生活物品，金字塔也是闻名世界的历史遗迹观察图片，从它们的外形中，我们分别可以得到什么样的立体图形？师生活动：学生观察图片；教师准备一组几何体模型，让学生分别从中找出与帐篷、茶叶盒、金字塔相对应的那一个教师明确它们的名称：棱柱和棱锥追问：想一想生活中还有哪些棱柱和棱锥的实例?师生活动：学生讨论交流后举出实例 设计意图：棱柱、棱锥都是常见的立体图形，引导学生认识棱柱和棱锥,初步了解它们的区别；经历几何图形的抽象过程，体会几何图形的抽象性特点问题4 把相应的实物与图形用线连接起来.师生活动：学生连线，教师小结：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.追问：你能再举出一些立体图形的例子吗？设计意图：经历几何图形的抽象过程，在明确立体图形的概念.问题5 下面各图中包含哪些熟悉的图形？师生活动：学生思考回答，教师总结：上面图片中的平面图形有：线段、角、长方形、圆形、正方形、三角形、四边形. 有些几何图形（如线段、解、三角形、长方形、圆、等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.追问：你能再举出一些平面图形的例子吗？设计意图：经历几何图形的抽象过程，在明确平面图形的概念.问题6 立体图形与平面图虽然是两类不同的几何图形，但它们是互相关联的，立体图形是某些部分是平面图形，请你说说问题4中的各个立体图形中包含哪些平面图形?并说出它们的位置.设计意图：体会立体图形与平面图形之间的区别与联系.问题7 学生活动 活动说明：活动共分三轮，两名学生一组，按要求协商分工. 教师提供活动中所用的实物、模型、图片等道具. 第一轮，心有灵犀每组同学拿到若干实物（可就地取材，提供如文具盒、笔筒、铅笔、纸帽子、球等由单一立体图形构成的实物）.一名同学描述他看到的一个实物的结构特征（不能说出立体图形的名称），另一名同学猜他所描述的是哪个实物，并说出实物的名称. 然后交换分工继续游戏.第二轮，我说你猜每组同学拿到一个不透明的袋子，里面装着若干简单组合体的道具（如素描模型、棒棒糖等生活常见物品）.一名同学把手伸进袋子里摸一个道具，并描述道具的结构特征，另一名同学根据描述从袋子里摸出相应的道具. 然后交换分工继续游戏.第三轮，我是小导游 每组同学拿到两张图片，图片中是知名建筑，一名同学作为导游向另一名同学介绍这个建筑的外形结构特征，然后交换分工继续游戏.设计意图：在抽象出立体图形的时候引导学生关注这些实物图形或立体图形的特征，从而认识几何图形、立体图形、平面图形的概念，揭示几何图形基本概念的抽象性特点.借助立体图形和平面图形，让学生初步感受一下几何的研究对象和初步感受几何的研究方法. 培养学生的观察能力、空间想象能力.课堂小结 本节课学习了立体图形与平面图形，你能举出几个相应的实例吗？如何描述一个立体图形的结构特征？请举例说明.设计意图：巩固本节课的基础知识，通过实例与几何图形的对应，说明抽象过程，体会学习几何图形只是广泛的实际应用价值.目标检测设计 1下列物体的形状对应的立体图形是棱锥的是（ ） A. B. C. D.2下列各组中实物的形状与立体图形名称对应正确的是（ ）A长方体 B棱柱C圆柱 D球3如图,用简单的几何图形画出三位携手同行的好朋友,其中你所熟悉的平面图形有_.4有一个几何体,形状如图所示,这个几何体有_个面，它的底面是_，侧面是_.5把图中的几何图形与他们相应的名称连接起来圆柱 棱锥 球 棱柱 圆锥