2024-2025学年度第一学期第二次阶段性检测高一数学注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。回答非选择题时，将答案直接写在答题卡上。4.考试结束后将答题卡收回。第I卷（选择题）一单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是()A（，2 B（2，4 C2，4 D（，42.设集合Ax|x27x100，Bx|ax100，若ABA，则实数a的值不是()A.0 B.1 C.2 D.53.下列命题是真命题的是()A所有平行四边形的对角线互相平分B若是无理数，则一定是有理数C若，则关于的方程有两个负根D两个相似三角形的周长之比等于它们对应的边长之比4.已知实数满足，则下列不等式恒成立的是()A B C D5.已知，则函数的最小值是()A8 B12 C16 D206.设m1，Pm，Q5，则P，Q的大小关系为()A.P0的解集为(1，1)12.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(9,3),则下列结论正确的有()A. f(x)为偶函数 B. f(x)在定义域内为增函数C.若x1,则f(x)1 D.若x2x10,则fx1+x22f(x1)+f(x2)2第II卷（非选择题）三、 填空题（共5小题，每小题6分，共30分）13. 已知集合A2，1，Bx|ax2，若ABA，则实数a值集合为_14.学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为_15.已知，满足，则的最小值为 16.关于x不等式axb0的解集为x|x1，关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是_17.函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，f(x)_四、简答题（共4小题，共56分）18.（12分）已知集合Ax|axa3，Bx|x2或x6(1)若a5，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围19.（14分）经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间有函数关系：y(v0)(1)在该时段，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？(精确0.01)(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？20.（14分）已知a0，b0且ab1.(1)求a2b的最小值；(2)若不等式x22x恒成立，求实数x的取值范围21.（16分）已知幂函数y=f(x)的图象过点3,33,设函数g(x)=x-f(x).(1)求函数f(x)的解析式、定义域,并判断此函数的奇偶性;(2)研究函数g(x)的单调性,画出g(x)的大致图象,并求其值域.注:x-12=1x高一数学答案1-5DBABD 6-8CAD 9ACD 10ACD 11AB 12BCD 13.0，1，214.5215.216.x|x317.x(x1)18.【答案】(1)若a5，则Ax|5x8又因为Bx|x2或x6，所以ABx|x2或x5(2)因为Ax|axa3，Bx|x2或x6，AB，所以解得2a3，所以实数a的取值范围是a|2a319.【答案】(1)y11.08当v，即v(40千米/时)时，车流量最大，最大值约为11.08千辆/时(2)据题意有：10，化简得v289v1 6000，即(v25)(v64)0，所以25v64所以汽车的平均速度应控制在25v64(千米/时)这个范围内20.【答案】(1)a0，b0且ab1，a2b22，当且仅当a2b时，等号成立，故a2b的最小值为2.(2)a0，b0且ab1，23，当且仅当，且ab1，即a，b6时，取等号，即的最小值为3，x22x3，即x22x30，解得1x3，即实数x的取值范围是.21.【答案】(1)设f(x)=x.因为函数f(x)=x的图象过点3,33,所以3=33=13=3-12,因此=-12,所以f(x)=x-12.易得函数f(x)的定义域为(0,+).显然,函数f(x)的定义域不关于原点对称,所以函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数.(2)由(1)知,g(x)=x-x-12=x-1x,x(0,+).x1,x2(0,+),且x1x10,所以x1-x20,1x1x20,所以g(x1)-g(x2)0,即g(x1)g(x2),因此函数g(x)在区间(0,+)上单调递增,易知g(1)=0,画出函数g(x)的大致图象,如图所示:由图象知函数g(x)的值域为R.