-1-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案面的旋转导学案面的旋转导学案面的旋转 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者教学教学 内容内容面的旋转是北师大版六年级下册的开篇内容，此前学生已经认识了这 些平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形），并充分了解了长方体、正方体这两种完全由平面围成的立体图形，而本节课则是将学生的视角由平面的立体图形引向含有曲面的立体图形，感知它们的形成过程，获得对简单几何体的直接经验，感受到数学世界中旋转带 来的美，为今后继续学习圆柱、圆锥及其他立体图形积淀下丰富的认知、良好的空间感，以帮助学生更好地理解现实中的三维世界。此前，学生已经直观认识了这些立体图形（长方体、正方体、圆柱和球），也初步了解了以下图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)的性质，为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础；生活中无处不在的圆柱和圆锥，也使学生积累了丰富的生活体验。另外，我的学生已经使用了五年的北师大版教材，北师教材独特的编排、最大化的开放空间使学生养 成了勤于思考、敢于探究、善于发现问题并解决问题的良好习惯，拥有了 灵动的思维。A类A类 同过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。教教学学 通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，目目 发展空间观念。标标通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆圆锥的各部分名称。重重 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形重重 点点 的形状来。通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。难难通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教教 学学 具具 准准 备备 各种面、圆柱和圆锥模型预预 习习 内内 容容点点 难点难点B类C类B类C类学情分析学情分析教材分析教材分析课题课题-2-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案教学过程教学过程一活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上 彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转 动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成 了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋 状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一 连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 11（圆柱）23（球）34（圆锥）42（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生 根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围 成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球 也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围 成的图形上可能有曲面。四找一找请你找一找我们学过的立体图形.五说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说 一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是 曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。个性化补白个性化补白教教 学学 流流 程程-3-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案六认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的 两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个 底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师 画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名 称。)七练一练1找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆 锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱 或者圆锥的。2下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形 的名称，并标出地面的直径和高。3想一想，连一连4应用题教学反思：教学反思：教教 学学 流流 程程板板 书书 设设 计计-4-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案圆柱的表面积导学案圆柱的表面积导学案圆柱的表面积 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者教学教学 内容内容圆柱表面积的计算是九年义务教育六年制小学数学第十二册第二单元的学 习内容，应当在学生掌握了长方形以及圆的面积计算的基础上进行教学。这部分内容的学习 为后面学习一些立体几何知识打下基础。学情学情 分析分析教教 学学A类A类B类B类C类C类重点重点难点难点具具 准准 备备能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一 些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆 柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面 积使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧 面积、表面积的计算公式。课件、圆柱体的瓶子、剪子教材教材 分析分析课题课题教教 学学 目目 标标 重重 难难 点点预预习习内内容容-5-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案教学过程教学过程一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会 说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧 面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形 纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么 关系？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑 板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个 面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方 形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧=C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因 为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经 出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学 生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒 用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面三、实际应用1、解决书上的例题2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是()形。第二种情况是因为()个性化补白个性化补白教教 学学 流流 程程-6-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件()4、教材第六页练一练1、2题。教学反思：教学反思：板板 书书 设设 计计-7-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案圆柱表面积的应用导学案圆柱表面积的应用导学案第二课时 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者课本第6页内容。A类A类B类B类C类C类进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。表面积的方法，并能运、掌握求圆柱的侧面积用到实际中解决问 题表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。掌握求圆柱的侧面 积圆柱表面积的实际应用。课件教学过程教学过程一、基本练习 说说计算方法 二、实际应用求压路的面积是求什么？课题教学课题教学 内容教材内容教材 分析学情分析学情 分析分析预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程重点难点重点难点教教 学学 具具 准准 备备个性化补白个性化补白教教 学学 目目 标标重重难难点点-8-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案说自己的想法，独立解答。三、实践活动四、课后反思教学反思：教学反思：板板 书书 设设 计计-9-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案圆柱表面积的应用导学案圆柱表面积的应用导学案第三课时 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者课本第7页内容A类A类B类B类C类C类进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问 题掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问 题。圆柱表面积的实际应用教教 学学 具具 准准 备备教学过程教学过程一、实际应用 1、2、课题教学课题教学 内容教材内容教材 分析学情分析学情 分析分析预预 习习 内内 容容 教教 学学重点难点重点难点个性化补白个性化补白教教 学学 目目 标标重重难难点点-10-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案流流3、程程二、随堂反思教学反思：教学反思：板板 书书 设设 计计-11-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案圆柱的体积导学案圆柱的体积导学案课题课题教学教学 内容内容教材教材 分析分析学情学情 分析分析圆柱的体积 年级年级 六 课型课型 新授课 执教者执教者课本第8页内容这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合、运 用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继 学习的前提。A类A类B类B类C类C类通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公 式这一教学过程，向学生渗透转化思想通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计 算圆柱的体积。重点重点 难点难点教教 学学 具具 准准 备备圆柱体体积的计算圆柱体体积公式的推导 圆柱体学具、课件教学过程教学过程一、复习引新1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28 米。要求说出解题思路。2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的 面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可 以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的 面积。个性化补白个性化补白预预 习习 内内 容容 教教 学学 流流 程程重重 难难 点点教教 学学 目目 标标-12-北师大版六年级数学下册全册完整教案北师大版六年级数学下册全册完整教案3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的 体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、探索新知1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板 书课题)2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面 可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，教教 把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大 家一起来讨论。3公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。学学 根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体 来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转 化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱 的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教 师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成流流 许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以 想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长 方体。(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什 么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近程程 似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体 的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公 式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积