沅澧共同体高一年级2024年期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 若集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数为幂函数，则该函数为（ ）A. 增函数B. 减函数C. 奇函数D. 偶函数3. 下列各组的两个函数中，表示同一个函数的是（ ）A. ，B. ，C ，D. ，4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 5. 设集合，那么下面的个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（ ）A. B. C. D. 6. 已知的定义域为则的定义域为（ ）A. B. C. D. 7. 已知偶函数在上单调递减，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数满足，对任意的，且恒成立，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求若全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错或不选得0分9. 关于x不等式的解集为或x2，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ）A. 已知，则的最小值为B. 当时，的最小值为C. 设，则“”是“”成立充分不必要条件D. 命题：，是真命题，则实数11. 已知函数的定义域为R，对任意实数满足且，当时，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. 为增函数D. 为奇函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12. 已知，是偶函数，则实数的值为_13. 已知是二次函数，且，若，则解析式为_.14. 若函数的定义域和值域均为，则b的值为_四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 已知奇函数，（1）求实数的值；并作出y=fx的图象；（2）若函数在区间上单调递减，求a的取值范围16. 记全集，集合，或（1）若，求；（2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围17. 中共中央政治局会议中明确提出支持新能源汽车加快发展发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略举措2024年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，由市场调研知，若每辆车售价万元，则当年内生产的车辆能在当年全部销售完（1）求出2024年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（2）当2024年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润18. 已知（1）当，解关于的不等式；（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.19. 已知函数.（1）若，判断在上单调性，并用定义法证明；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围；（3）若对任意的，任意的，恒成立，求实数的取值范围