3.1勾股定理（2）教学目标【知识与能力】能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题【过程与方法】1.让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程并从过程中让学生体会数形结 合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力2.经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想。【情感态度价值观】经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值教学重难点【教学重点】勾股定理的探索过程通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想认识【教学难点】 通过拼图验证勾股定理的过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法与经验课前准备无教学过程一、预习质疑1同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？2如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？二、展示探究1.如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，我们可以探索得出之间的数量关系问题1：ABD是什么三角形问题2：你有几种方法求梯形ACED的面积？（用含有a、b、c的代数式表示）2.通过以上计算我们可以发现：在直角ABC中 ，若C=90，则3.例题1.求下列直角三角形中未知边的长4.例题2.求下列图中未知数x、y、z的值（阴影部分为正方形）5.思考：如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生请问同学们：（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？（2）走斜“路”比正路少走几步呢？（3）他们这样做，值得吗？